我國(guó)古代計(jì)算方法內(nèi)容是什么(我國(guó)古代是用什么方法計(jì)算的)

1.我國(guó)古代是用什么方法計(jì)算的

算盤(pán)啊

中國(guó)古代數(shù)學(xué)計(jì)算方法 中國(guó)古代以籌為工具來(lái)記數(shù)、列式和進(jìn)行各種數(shù)與式的演算的一種方法?；I，又稱(chēng)為策、籌策、算籌，后來(lái)又稱(chēng)之為算子。它最初是小竹棍一類(lèi)的自然物，以后逐漸發(fā)展成為專(zhuān)門(mén)的計(jì)算工具，質(zhì)地與制作也愈加精致。據(jù)文獻(xiàn)記載，算籌除竹籌外，還有木籌、鐵籌、骨籌、玉籌和牙籌，并且有盛裝算籌的算袋和算子筒。算籌實(shí)物已在陜西、湖南、江蘇、河北等省發(fā)現(xiàn)多批。其中發(fā)現(xiàn)最早的是1971年陜西千陽(yáng)出土的西漢宣帝時(shí)期的骨制算籌。 籌算在中國(guó)肇源甚古，春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的《老子》中就有“善數(shù)者不用籌策”的記述。當(dāng)時(shí)算籌已作為專(zhuān)門(mén)的計(jì)算工具被普遍采用，并且籌的算法已趨成熟。 珠算是以算盤(pán)為工具進(jìn)行數(shù)字計(jì)算的一種方法?！爸樗恪币辉~﹐最早見(jiàn)于漢代徐岳撰的《數(shù)術(shù)記遺》，其中有云：“珠算﹐控帶四時(shí)﹐經(jīng)緯三才?！北敝苷琨[為此作注﹐大意是﹕把木板刻為三部分﹐上下兩部分是停游珠用的﹐中間一部分是作定位用的。每位各有五顆珠﹐上面一顆珠與下面四顆珠用顏色來(lái)區(qū)別。上面一珠當(dāng)五﹐下面四顆﹐每珠當(dāng)一?？梢?jiàn)當(dāng)時(shí)“珠算”與現(xiàn)今通行的珠算有所不同。 增乘開(kāi)方法 中國(guó)宋元時(shí)期數(shù)學(xué)家創(chuàng)造的一種開(kāi)方和求高次方程數(shù)值解的方法。它由11世紀(jì)的賈憲首創(chuàng)，中經(jīng)12世紀(jì)的劉益，到13世紀(jì)秦九韶最后完成。19世紀(jì)歐洲出現(xiàn)的霍納法的步驟以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)中綜合除法的原理與它相同。 賈憲增乘開(kāi)方法 據(jù)楊輝《九章算法纂類(lèi)》記載，賈憲創(chuàng)造了增乘開(kāi)平方法和增乘開(kāi)立方法，它不是一次運(yùn)用賈憲三角中的系數(shù)，而是采用隨乘隨加的方法得到減根方程。如求x3=N的正根，設(shè)立方根有n+1位整數(shù)，先列開(kāi)方式（1） “實(shí)上商置第一位得數(shù)，以上商乘下法，置廉，乘廉為方，除實(shí)訖”。如（2）。其中商數(shù)10nx1以 x1入算。如除盡，則10nx1就是所求根。否則，“復(fù)以上商乘下法入廉，乘廉為方”，如（3）。“又乘下法入廉，其方一、廉二、下三退”。如（4）,(4)是減根方程。再對(duì)（4）式重復(fù)上述步驟，直到求出所需要的答數(shù)。這種方法，程序整齊，運(yùn)算簡(jiǎn)捷，既可以直接推廣到任意高次冪的開(kāi)方，又可以運(yùn)用到求高次方程的數(shù)值解。

2.你還知道哪些中國(guó)古代計(jì)算方法一記算方法

在人類(lèi)文明發(fā)展的歷史上中國(guó)曾經(jīng)在早期計(jì)算工具的發(fā)明創(chuàng)造方面寫(xiě)過(guò)光輝的一頁(yè)。遠(yuǎn)在商代，中國(guó)就創(chuàng)造了十進(jìn)制記數(shù)方法，領(lǐng)先于世界千余年。

到了周代，發(fā)明了當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的計(jì)算工具——算籌。這是一種用竹、木或骨制成的顏色不同的小棍。計(jì)算每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，通常編出一套歌訣形式的算法，一邊計(jì)算，一邊不斷地重新布棍。中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之，就是用算籌計(jì)算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間。這一結(jié)果比西方早一千年。

珠算盤(pán)是中國(guó)的又一獨(dú)創(chuàng)，也是計(jì)算工具發(fā)展史上的第一項(xiàng)重大發(fā)明。這種輕巧靈活、攜帶方便、與人民生活關(guān)系密切的計(jì)算工具，最初大約出現(xiàn)于漢朝，到元朝時(shí)漸趨成熟。珠算盤(pán)不僅對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起過(guò)有益的作用，而且傳到日本、朝鮮、東南亞等地區(qū)，經(jīng)受了歷史的考驗(yàn)，至今仍在使用。

中國(guó)發(fā)明創(chuàng)造指南車(chē)、水運(yùn)渾象儀、記里鼓車(chē)、提花機(jī)等，不僅對(duì)自動(dòng)控制機(jī)械的發(fā)展有卓越的貢獻(xiàn)，而且對(duì)計(jì)算工具的演進(jìn)產(chǎn)生了直接或間接的影響。例如，張衡制作的水運(yùn)渾象儀，可以自動(dòng)地與地球運(yùn)轉(zhuǎn)同步，后經(jīng)唐、宋兩代的改進(jìn)，遂成為世界上最早的天文鐘

記里鼓車(chē)則是世界上最早的自動(dòng)計(jì)數(shù)裝置。提花機(jī)原理對(duì)計(jì)算機(jī)程序控制的發(fā)展有過(guò)間接的影響。中國(guó)古代用陽(yáng)、陰兩爻構(gòu)成八卦，也對(duì)計(jì)算技術(shù)的發(fā)展有過(guò)直接的影響。萊布尼茲寫(xiě)過(guò)研究八卦的論文，系統(tǒng)地提出了二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算法則。他認(rèn)為，世界上最早的二進(jìn)制表示法就是中國(guó)的八卦。

3.古時(shí)的計(jì)算方法有哪些

不清楚，你要問(wèn)計(jì)算時(shí)間還計(jì)算什么？

上元積年的計(jì)算和一次同余式組解法

現(xiàn)時(shí)每晝夜為二十四小時(shí)，在古時(shí)則為十二個(gè)時(shí)辰。當(dāng)年西方機(jī)械鐘表傳入中

國(guó)，人們將中西時(shí)點(diǎn)，分別稱(chēng)為“大時(shí)”和“小時(shí)”。隨著鐘表的普及，人們將

“大時(shí)”忘淡，而“小時(shí)”沿用至今。

中國(guó)古代的一種計(jì)算方法，相當(dāng)于今二次內(nèi)插公式。它的發(fā)展與古代天文學(xué)的發(fā)展緊密相關(guān)。歷法的編制需要預(yù)告五星的方位，尤其是日、月食的預(yù)告更需要計(jì)算日（視運(yùn)動(dòng)）、月的準(zhǔn)確位置。最初，中國(guó)古代天文學(xué)家認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)都是勻速的。東漢賈逵發(fā)現(xiàn)了月行不勻。南北朝時(shí)張子信發(fā)現(xiàn)日行亦不勻。這種不勻是由于天體軌道是橢圓而引起的。介于兩次觀測(cè)之間某一時(shí)刻的日月位置，可由招差法計(jì)算。

4.中國(guó)古代有什么計(jì)數(shù)方法

一、”正”字的記數(shù)方法

在中國(guó)古代，就有畫(huà)“正”字的記數(shù)方法，據(jù)說(shuō)這種方法，最初是戲院司事們記“水牌賬”用的。

在清末民初，戲園（茶園）是人們?nèi)粘Ｉ钪兄匾膴蕵?lè)場(chǎng)所，每天戲園里要迎來(lái)很多觀眾?？墒悄菚r(shí)候還沒(méi)有門(mén)票這種東西，戲園就安排案目在戲院門(mén)口招徠看客，領(lǐng)滿(mǎn)五位入座。

司事便在大水牌上寫(xiě)出一個(gè)“正”字，并標(biāo)明某案目的名字。座席前設(shè)有八仙桌，看客可邊品茶邊看戲。稍后由案目負(fù)責(zé)計(jì)數(shù)、收費(fèi)。到散場(chǎng)結(jié)賬時(shí)準(zhǔn)確無(wú)誤。

這個(gè)方法隨著戲院實(shí)行門(mén)票制而被廢棄了，但是作為一種簡(jiǎn)明、易懂、方便的記數(shù)法，一直流行于民間。很多中國(guó)人在統(tǒng)計(jì)選票、清點(diǎn)財(cái)物等時(shí)候，都還保持著用“正”字計(jì)數(shù)的習(xí)慣。

二、算籌計(jì)數(shù)法

根據(jù)史書(shū)的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長(zhǎng)短和粗細(xì)的小棍子，一般長(zhǎng)為13--14cm，徑粗0.2~0.3cm，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的。

大約二百七十幾枚為一束，放在一個(gè)布袋里，系在腰部隨身攜帶。需要記數(shù)和計(jì)算的時(shí)候，就把它們?nèi)〕鰜?lái)，放在桌上、炕上或地上都能擺弄。

在算籌計(jì)數(shù)法中，以縱橫兩種排列方式來(lái)表示單位數(shù)目的，其中1-5均分別以縱橫方式排列相應(yīng)數(shù)目的算籌來(lái)表示，6-9則以上面的算籌再加下面相應(yīng)的算籌來(lái)表示。表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類(lèi)推，遇零則置空。

擴(kuò)展資料

生活中我們常用的是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，所謂“十進(jìn)制”，就是每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系是：一個(gè)大單位等于十個(gè)小單位，也就是說(shuō)它們之間的進(jìn)率是“十”。

計(jì)數(shù)單位應(yīng)包含整數(shù)部分和小數(shù)部分兩大塊，并按以下順序排列：……千億、百億、十億、億、千萬(wàn)、百萬(wàn)、十萬(wàn)、萬(wàn)、千、百、十、個(gè)（一）、十分之一、百分之一、千分之一、……整數(shù)部分沒(méi)有最大的計(jì)數(shù)單位，小數(shù)部分沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。寫(xiě)數(shù)時(shí)如果有小數(shù)部分要用小數(shù)點(diǎn)（.）把整數(shù)和小數(shù)分開(kāi)。

參考資料：搜狗百科——計(jì)數(shù)

參考資料：搜狗百科——算籌

5.我國(guó)古代是用什么方法計(jì)算的

最古老的算術(shù)用具是在西周時(shí)期出現(xiàn)的算籌（最晚出現(xiàn)在春秋晚期戰(zhàn)國(guó)初年）根據(jù)史書(shū)的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長(zhǎng)短和粗細(xì)的小棍子，一般長(zhǎng)為13--14cm不等，徑粗0.2~0.3cm，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個(gè)布袋里，系在腰部隨身攜帶在算籌計(jì)數(shù)法中，以縱橫兩種排列方式來(lái)表示單位數(shù)目的其中1-5均分別以縱橫方式排列相應(yīng)數(shù)目的算籌來(lái)表示，6-9則以上面的算籌再加下面相應(yīng)的算籌來(lái)表示。

表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類(lèi)推，遇零則置空。這種計(jì)數(shù)法遵循一百進(jìn)位制。

據(jù)《孫子算經(jīng)》記載，算籌記數(shù)法則是：凡算之法，先識(shí)其位，一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬(wàn)百相當(dāng)?！断年?yáng)侯算經(jīng)》說(shuō)：滿(mǎn)六以上，五在上方.六不積算，五不單張。

按照中國(guó)古代的籌算規(guī)則，算籌記數(shù)的表示方法為：個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式，萬(wàn)位再用縱式等等（到搜狗可以查）這樣從右到左，縱橫相間，以此類(lèi)推，就可以用算籌表示出任意大的自然數(shù)了。由于它位與位之間的縱橫變換，且每一位都有固定的擺法，所以既不會(huì)混淆，也不會(huì)錯(cuò)位。

毫無(wú)疑問(wèn)，這樣一種算籌記數(shù)法和現(xiàn)代通行的十進(jìn)位制記數(shù)法是完全一致的。 唐代以后出現(xiàn)了算盤(pán)，珠算就成為中國(guó)古代的主要計(jì)算方法。

6.古代計(jì)數(shù)方法有哪些

1、手指計(jì)數(shù)

古代人類(lèi)在生產(chǎn)活動(dòng)中，在分配采集的野果和捕獵到的食物時(shí)，逐漸地學(xué)會(huì)了用手指計(jì)數(shù)，一只羊就豎起一根手指，六只羊就豎起拇指和小指，彎屈中指、食指和無(wú)名指，這就是手指計(jì)數(shù)法。

手指計(jì)數(shù)法用起來(lái)非常方便，但是數(shù)量稍大時(shí)，手指就不夠用，有時(shí)還要加上腳趾，或者借用別人的手和腳幫助計(jì)數(shù)。

2、石子計(jì)數(shù)

人類(lèi)最早借助的外物是大自然中隨處可見(jiàn)的石子、貝殼、小木棍、玉米粒、豆粒、甚至動(dòng)物的尾巴和角等，比如用石子來(lái)表示圈養(yǎng)了多少獵物，今天宰殺了兩頭就從中取出兩個(gè)石子，明天新狩獵到三頭就往進(jìn)添加三個(gè)石子，人就不需要時(shí)刻記著還剩多少頭獵物。

3、結(jié)繩計(jì)數(shù)

手指“隨身攜帶”，拿出來(lái)就是，但不便存數(shù)，沒(méi)人會(huì)常年比著一個(gè)手勢(shì)；石子既可攜帶又可存數(shù)，但數(shù)量一多，難免就重了，而且攜帶時(shí)也無(wú)法保留石子間的拓?fù)潢P(guān)系，其實(shí)并不便攜。聰明的人類(lèi)想到在繩子上打結(jié)。

“結(jié)繩計(jì)數(shù)”是遠(yuǎn)古時(shí)代的人最常用的記數(shù)方法，所謂“結(jié)繩計(jì)數(shù)”就是用打繩結(jié)的辦法來(lái)計(jì)算物體的數(shù)量。傳說(shuō)中，古代的國(guó)王們出去打仗的時(shí)候，因?yàn)闆](méi)有日歷，就采取在繩子上打結(jié)的辦法計(jì)算天數(shù)，當(dāng)繩子上所用的結(jié)都被打開(kāi)的時(shí)候，也就是戰(zhàn)爭(zhēng)該結(jié)束的時(shí)候。

4、刻痕計(jì)數(shù)

設(shè)想一下，如果你像濱遜那樣因故漂流到一座荒島，身上除了一把小刀別無(wú)所有，在等待救援的日子里除了用它打獵，你一定還會(huì)做一件事，那就是找一棵樹(shù)，用刀在樹(shù)干上刻正字，以計(jì)算日期。

遠(yuǎn)古部落、古代文明，以及近現(xiàn)代的一些少數(shù)民族也是這么做的。他們通常選用石、木、竹、玉、野獸的牙、角、骨等材料，削成棍、片、圓等形狀，也有直接在洞壁上，用堅(jiān)硬的石器或刀具刻出道道痕跡，用以記錄各種數(shù)目。我們不妨稱(chēng)之為——刻痕計(jì)數(shù)。

5、算籌計(jì)數(shù)

說(shuō)到算籌，想必很少有人聽(tīng)聞。雖然史上國(guó)外（日本、印度、巴基斯坦等）也有過(guò)這塊腰椎間盤(pán)，但還是要數(shù)中國(guó)的最突出。

算籌最早出現(xiàn)于商周，在算盤(pán)被發(fā)明之前，堪稱(chēng)世界上最先進(jìn)的計(jì)算工具。你可能沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)，但“運(yùn)籌帷幄”、”觥籌交錯(cuò)”這些朗朗上口的成語(yǔ)皆出于此。而這所謂先進(jìn)的計(jì)算工具，竟是一根根小小的棍子（長(zhǎng)約十幾厘米）。

棍子的材料多樣，竹子、木頭、象牙、獸骨、金屬、玉器應(yīng)有盡有，凡能削成棍狀的東西皆可為之。當(dāng)然我們現(xiàn)今所能看到的算籌，多是耐腐蝕材質(zhì)的。傳說(shuō)秦始皇也經(jīng)常佩帶絲質(zhì)的算袋。一次東游，他把算袋扔進(jìn)了海里，變化成烏賊，因此烏賊也有算袋魚(yú)之稱(chēng)。

到了唐朝，更有法律規(guī)定文武百官必須佩帶算袋?？梢?jiàn)在彼時(shí)，算籌不單單是一種計(jì)算工具，更是文化和身份的象征。

7.我國(guó)古代還有那些計(jì)數(shù)方法

1. 簡(jiǎn)單累數(shù)制 這種制度的特點(diǎn)是每一個(gè)較高的單位都用一種新的符號(hào)來(lái)表示，典型的有埃及象形文字，羅馬數(shù)字，希臘阿提卡數(shù)字和巴比倫鍥形文字。

埃及象形數(shù)字中，進(jìn)位的基數(shù)是10，每一個(gè)較高的單位（10的乘冪）都要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)新的符號(hào)，1像小棒，10像拱門(mén)，100是一卷繩子，1000像荷花，10 000是一根手指，有時(shí)向左彎，有時(shí)向右彎，100 000有好幾種寫(xiě)法，有時(shí)像魚(yú)或蝌蚪，有時(shí)像小鳥(niǎo)，書(shū)寫(xiě)的時(shí)候畫(huà)幾個(gè)蝌蚪或小鳥(niǎo)就表示幾個(gè)100 000，幾根手指就表示幾個(gè)10 000，幾個(gè)荷花就表示幾個(gè)1000，依此類(lèi)推，計(jì)數(shù)的時(shí)候用簡(jiǎn)單累加的辦法表示。圖1-1是埃及數(shù)碼的象形符號(hào)。

舉例來(lái)說(shuō)，如果要書(shū)寫(xiě)1996，就得畫(huà)一個(gè)荷花，九卷繩子，九個(gè)拱門(mén)和六個(gè)小棒。埃及象形計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)時(shí)有多少單位就要重復(fù)多少次，上下左右書(shū)寫(xiě)均可，但符號(hào)畢竟是有限的，記太大的數(shù)就有困難。

2. 分級(jí)符號(hào)制 分級(jí)符號(hào)制和簡(jiǎn)單累數(shù)制有些類(lèi)似，所不同的是分級(jí)符號(hào)制不但要對(duì)每個(gè)較高的單位都要另立符號(hào)，而且對(duì)每個(gè)較高單位的倍數(shù)也要另立符號(hào)。 采用分級(jí)符號(hào)制計(jì)數(shù)法的主要有埃及僧侶文和希臘字母計(jì)數(shù)法。

圖1-4是埃及僧侶文的數(shù)字，屬于10進(jìn)制的分級(jí)符號(hào)制，除了1、2、3、…、9各有符號(hào)表示外，10、20、…、90以及100、200、…、900等等都有特殊符號(hào)表示。使用這種制度要記住很多符號(hào)，這是它的缺點(diǎn)，但是書(shū)寫(xiě)起來(lái)很緊湊，比如數(shù)字3052就寫(xiě)作，再比如數(shù)字7469就可以寫(xiě)作。

希臘字母計(jì)數(shù)法采用的計(jì)數(shù)方式和埃及僧侶文的方式一致，也是采用分級(jí)符號(hào)制計(jì)數(shù)法，下表是希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字之間的對(duì)應(yīng)表，其中三個(gè)“**”指的是古代的三個(gè)希臘字母，現(xiàn)在已經(jīng)廢棄不用，在輸入法里無(wú)法輸入，并不是這幾個(gè)數(shù)字不存在之意。 3. 乘法累數(shù)制 簡(jiǎn)單累數(shù)制也可以叫作加法累數(shù)制，原理是將各個(gè)數(shù)碼所表示的數(shù)加起來(lái)，600要重復(fù)寫(xiě)寫(xiě)6次100，這是很麻煩的事情。

乘法累數(shù)制是將重復(fù)書(shū)寫(xiě)改用乘法表示，最有代表性的是中國(guó)數(shù)字，如4600就不用寫(xiě)成“千千千千百百百百百百”，也用不著另造表示4000與600的新字，而是寫(xiě)成“四千六百”，這是非常高明的一種辦法。中國(guó)自古以來(lái)便使用10進(jìn)制的乘法累數(shù)制，僅用十三個(gè)數(shù)字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)”就可表示相當(dāng)大的數(shù)，如：二十一萬(wàn)四千五百五十七=21*10000+4*1000+5*100+5*10+7。

這13個(gè)數(shù)字在甲骨文里已有，只是寫(xiě)法不同，圖1-5是出土于河南安陽(yáng)小屯村的殷墟的甲骨文上的數(shù)字： 甲骨文在計(jì)數(shù)時(shí)常常用“合文”，即將兩個(gè)字合起來(lái)寫(xiě)，如在百上加一橫表示200，再加一橫成300等等，但在讀的時(shí)候仍然讀兩個(gè)音，只是書(shū)寫(xiě)起來(lái)更緊湊一些，這與分級(jí)符號(hào)制另創(chuàng)符號(hào)表示是不同的。比如2659可以寫(xiě)作，這是合文的寫(xiě)法，但讀起來(lái)依然讀作兩千六百五十九。

亞洲其他一些國(guó)家和地區(qū)受中國(guó)文化的影響，也采用和中國(guó)相仿的計(jì)數(shù)法，比如越南等地。 4. 位值制 位值制的特點(diǎn)是較高的單位不需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)新的符號(hào)，比如2可以表示2，也可以表示20或200，只要將2放在“十位”、“百位”上即可。

如222就是二百二十二。 現(xiàn)在通行的印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼計(jì)數(shù)法，是10進(jìn)位位值計(jì)數(shù)法，在理論上，任何一個(gè)數(shù)都可以表示成的形式。

10叫作進(jìn)位的基數(shù)，是1,2,3，…，9,0這10個(gè)數(shù)碼中的某一個(gè)。所謂進(jìn)位制，就是在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中省去10的乘冪與加號(hào)，如3824是的位值制寫(xiě)法，其優(yōu)點(diǎn)是只用10個(gè)數(shù)碼就可將任何數(shù)表示出來(lái)。

從右算起，4所在的位置稱(chēng)為個(gè)位，2所在的位置為十（10）位，8所在的位置為百（100）位，3所在的位置為千（1000）位。一個(gè)數(shù)碼表示什么數(shù)值取決于它在哪個(gè)位置上，這就是“位值”的含義，為了表明數(shù)碼的位值，必須要有零號(hào)，否則32、302和320就分不清楚。

典型的采用位值制計(jì)數(shù)的是中國(guó)的算籌計(jì)數(shù)和我們現(xiàn)在通用的印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼。中國(guó)的算籌計(jì)數(shù)法是非常先進(jìn)的接近現(xiàn)代計(jì)數(shù)法的計(jì)數(shù)法，其計(jì)數(shù)原理與現(xiàn)代的阿拉伯計(jì)數(shù)沒(méi)有區(qū)別，僅僅是書(shū)寫(xiě)存在著差異。

公元前5世紀(jì)，中國(guó)出現(xiàn)了計(jì)算工具算籌，它完全建立在十進(jìn)位制的基礎(chǔ)之上，并有了零的概念。算籌有縱、橫兩種布籌方法，要表示一個(gè)多位數(shù)字，像現(xiàn)在用阿拉伯?dāng)?shù)字記數(shù)一樣，把各位的數(shù)目從左往右橫列，但各位數(shù)目的籌式要縱橫相間，遇零用空位。

13世紀(jì)后，籌算式計(jì)數(shù)法被描摹應(yīng)用于紙上，空位加框“□”，由于行書(shū)連筆書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣，后演變?yōu)槿Α癌枴?，這就是中國(guó)的零號(hào)。圖1-6就是中國(guó)古代的算籌計(jì)數(shù)和阿拉伯?dāng)?shù)碼之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

而圖1-7則是春秋時(shí)期我國(guó)先民們使用的象牙算籌。 在計(jì)數(shù)時(shí)，個(gè)位常用縱式，其余縱橫相間，空一格表示零，由于是縱橫相間的，所以空位也就不致于看錯(cuò)。

比如3764= ，而 =3704。 除算籌數(shù)碼之外，中國(guó)還有兩種計(jì)數(shù)的字體，一種是商業(yè)用數(shù)碼，就是我們平常寫(xiě)的漢字一、二、三等數(shù)字，另一種是大寫(xiě)數(shù)字：壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬(wàn)。

8.古時(shí)候人們常用的計(jì)算法有哪些

1. 數(shù)學(xué)：

1）正字計(jì)算法——畫(huà)正字

2）算籌是中國(guó)古代的主要計(jì)算工具，它具有簡(jiǎn)單、形象、具體等優(yōu)點(diǎn)，但也存在布籌占用面積大，運(yùn)籌速度加快時(shí)容易擺弄不正而造成錯(cuò)誤等缺點(diǎn)，因此很早就開(kāi)始進(jìn)行改革。現(xiàn)傳本《數(shù)術(shù)記遺》（題東漢徐岳撰，北周甄鸞注）載有“積算”、“太乙”、“兩儀”、“三才”、“五行”、“八卦”、“九宮”、“運(yùn)籌”、“了知”、“成數(shù)”、“把頭”、“龜算”、“珠算”、“計(jì)數(shù)”等14種算法，反映了這種改革的情況。唐中期以后，商業(yè)繁榮，數(shù)字計(jì)算增多，迫切要求改革計(jì)算方法，從《新唐書(shū)》等文獻(xiàn)留下來(lái)的算書(shū)書(shū)目，可以看出這次算法改革主要是簡(jiǎn)化乘、除算法，書(shū)目中提到的“一位算法”、“求一”、“得一”的內(nèi)容就是用分解因數(shù)的方法；化多位乘除為個(gè)位乘除；或用折半、加倍、退位的方法把乘除數(shù)化為首位是1的數(shù)，從而變乘除為加減。現(xiàn)傳本《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》（唐代韓延）記有很多這樣的例子，例如“九因五添”、“添四四”、“身外減二”、“隔位加二”、“損一位”等等，唐代的算法改革使乘除法可以在一個(gè)橫列中進(jìn)行運(yùn)算，它既適用于籌算，也適用于珠算。

3）珠算是以算盤(pán)為工具進(jìn)行數(shù)字計(jì)算的一種方法?！爸樗恪币辉~，最早見(jiàn)于漢代徐岳撰的《數(shù)術(shù)記遺》，其中有云：“珠算，控帶四時(shí)，經(jīng)緯三才?！北敝苷琨[為此作注，大意是：把木板刻為三部分，上下兩部分是停游珠用的，中間一部分是作定位用的。每位各有五顆珠，上面一顆珠與下面四顆珠用顏色來(lái)區(qū)別。上面一珠當(dāng)五，下面四顆，每珠當(dāng)一。

2. 時(shí)間

古時(shí)的時(shí)不以一二三四來(lái)算，而用子丑寅卯作標(biāo)，又分別用鼠牛虎兔等動(dòng)物作代。

時(shí)間劃分：

子（鼠）時(shí)是十一到一點(diǎn)，以十二點(diǎn)為正點(diǎn)；

丑（牛）時(shí)是一點(diǎn)到三點(diǎn)，以?xún)牲c(diǎn)為正點(diǎn)；

寅（虎）時(shí)是三點(diǎn)到五點(diǎn)，以四點(diǎn)為正點(diǎn)；

卯（兔）時(shí)是五點(diǎn)到七點(diǎn)，以六點(diǎn)為正點(diǎn)；

辰（龍）時(shí)是七點(diǎn)到九點(diǎn)，以八點(diǎn)為正點(diǎn)；

巳（蛇）時(shí)是九點(diǎn)到十一點(diǎn)，以十點(diǎn)為正點(diǎn)；

午（馬）時(shí)是十一點(diǎn)到一點(diǎn)，以十二點(diǎn)為正點(diǎn)；

未（羊）時(shí)是一點(diǎn)到三點(diǎn)，以?xún)牲c(diǎn)為正點(diǎn)；

申（猴）時(shí)是三點(diǎn)到五點(diǎn)，以四點(diǎn)為正點(diǎn)；

酉（雞）時(shí)是五點(diǎn)到七點(diǎn)，以六點(diǎn)為正點(diǎn)；

戌（狗）時(shí)是七點(diǎn)到九點(diǎn)，以八點(diǎn)為正點(diǎn)；

亥（豬）時(shí)是九點(diǎn)到十一點(diǎn)，以十點(diǎn)為正點(diǎn)。

古人說(shuō)時(shí)間，白天與黑夜各不相同，白天說(shuō)“鐘”，黑夜說(shuō)“更”或“鼓”。又有“晨鐘暮鼓”之說(shuō)，古時(shí)城鎮(zhèn)多設(shè)鐘鼓樓，晨起（辰時(shí)，今之七點(diǎn)）撞鐘報(bào)時(shí)，所以白天說(shuō)“幾點(diǎn)鐘”；暮起（酉時(shí)，今之十九點(diǎn)）鼓報(bào)時(shí)，故夜晚又說(shuō)是幾鼓天。夜晚說(shuō)時(shí)間又有用“更”的，這是由于巡夜人，邊巡行邊打擊梆子，以點(diǎn)數(shù)報(bào)時(shí)。全夜分五個(gè)更，第三更是子時(shí)，所以又有“三更半夜”之說(shuō)。

時(shí)以下的計(jì)量單位為“刻”，一個(gè)時(shí)辰分作八刻，每刻等于現(xiàn)時(shí)的十五分鐘。刻以下為“字”。“字”以下的分法不詳，據(jù)《隋書(shū)律歷志》載，秒為古時(shí)間單位，秒以下為“忽”；如何換算，書(shū)上沒(méi)說(shuō)清楚，只說(shuō)：“‘秒’如芒這樣細(xì)；‘忽’如最細(xì)的蜘蛛絲”。

換算：

天色 五更 五鼓 五夜 現(xiàn)代時(shí)間

黃昏 一更 一鼓 甲夜 19-21點(diǎn)

人定 二更 二鼓 乙夜 21-23點(diǎn)

夜半 三更 三鼓 丙夜 23-1點(diǎn)

雞鳴 四更 四鼓 丁夜 1-3點(diǎn)

平旦 五更 五鼓 戊夜 3-5點(diǎn)

3. 紀(jì)年

天干地支紀(jì)年，一個(gè)周期的第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，依此類(lèi)推，60年一個(gè)周期；一個(gè)周期完了重復(fù)使用，周而復(fù)始，循環(huán)下去。

必須特別注意的是干支紀(jì)年是以立春作為一年即歲次的開(kāi)始，是為歲首，不是以農(nóng)歷正月初一作為一年的開(kāi)始。

天干：甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸

地支：子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥

4. 風(fēng)水

三元九運(yùn)計(jì)算法

三元即 ： "上， 中， 下三元"； 九運(yùn)即 ： "九星當(dāng)運(yùn)". 以合元運(yùn)之方位及方向?yàn)榧?反之為兇.

年飛星計(jì)算法

年飛星是每年在立春后之后，更換年歲之天干地支時(shí)一齊更換的飛星。

起例訣：

上元甲子起一白，中元四綠甲子游，下元七赤兌上發(fā)，九星順走逆年頭。

古歷以一百八十年為一周，每一甲子六十年為一元，共謂之三元。

前六十年謂之上元，中六十年謂之中元，后六十年謂之下元。

三元分九運(yùn)，每運(yùn)為一飛星，管二十年吉兇，共一百八十年。

周而復(fù)始，循環(huán)不息。