工具思想方法內容(數學常用的數學思想方法)
1.數學常用的數學思想方法有哪些
數學常用的數學思想方法主要有：用字母表示數的思想，數形結合的思想，轉化思想 （化歸思想），分類思想，類比思想，函數的思想，方程的思想，無逼近思想等等。
1.用字母表示數的思想：這是基本的數學思想之一 .在代數第一冊第二章“代數初步知識”中，主要體現了這種思想。
2.數形結合：是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想?！皵等毙螘r少直觀，形無數時難入微”是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括。
3.轉化思想：在整個初中數學中，轉化（化歸）思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知（待解決）的問題化為已解決的或易于解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想，它是數學基本思想方法之一。
4.分類思想：有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。
5.類比：類比推理在人們認識和改造客觀世界的活動中具有重要意義.它能觸類旁通，啟發(fā)思考，不僅是解決日常生活中大量問題的基礎，而且是進行科學研究和發(fā)明創(chuàng)造的有力工具.
6.函數的思想 ：辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動、變化和發(fā)展的過程中，這就要求我們教學中重視函數的思想方法的教學。
7.方程：是初中代數的主要內容.初中階段主要學習了幾類方程和方程組的解法，在初中階段就要形成方程的思想.所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關系，通過設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的的解題思路和策略，
擴展資料：
函數思想，是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然后通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。
從問題的整體性質出發(fā)，突出對問題的整體結構的分析和改造，發(fā)現問題的整體結構特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應用。
參考資料：百度百科-數學思想
2.數學思想方法的內容簡介
《數學思想方法》共分十三章，分為三個部分。第一章至第四章為上篇，主要介紹數學思想方法的兩個源頭、數學思想方法和幾次重要轉折、數學的真理性以及現代數學的發(fā)展趨勢，從時間維度和宏觀上用粗線條勾畫出數學思想方法發(fā)展的概貌。其中第三章“數學的真理性”對于了解現代數學觀、確立現代數學教學觀頗有幫助。但是，考慮到教學課時較堅以及某些地區(qū)小學教師的專業(yè)水平有限，將此為列為選學內容。第五章至第十章為中篇，該篇分別對數學教學中常用的抽象與概括、猜想與反駁、演繹與化歸、計算與算法、應用與模型、分類、數形結合、特殊化學數學思想方法，為在教學中加以應用打下扎實的基礎。第十一至第十三章為下篇，該篇主要闡述了數學思想方法與素質教育之關系、數學思想方法教學的主要階段及其教學原則，以及三個數學思想方法教學案例。希望這部分內容，能對在小學數學教學中加強數學思想方法教學起到一定的引領和促進作用。
學習指導部分設置了學習目標、學習重點、難點解析、回顧與思考、閱讀資料等欄目，可幫助學員更好地理解和掌握課程內容。閱讀資料所選材料是對相關教材內容的補充和拓寬，供學有余力的學員自學。
3.數學的思想方法有二十種有哪些
一、用字母表示數的思想
這是基本的數學思想之一 .在代數第一冊第二章“代數初步知識”中，主要體現了這種思想。
例如： 設甲數為a，乙數為b，用代數式表示：（1）甲乙兩數的和的2倍：2(a+b)(2)甲數的2倍與乙數的5倍差：2a-5b
二、數形結合的思想
“數形結合”是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想?！皵等毙螘r少直觀，形無數時難入微”是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括.數學教材中下列內容體現了這種思想。
1、數軸上的點與實數的一一對應的關系。
2、平面上的點與有序實數對的一一對應的關系。
3、函數式與圖像之間的關系。
4、線段（角）的和、差、倍、分等問題，充分利用數來反映形。
5、解三角形，求角度和邊長，引入了三角函數，這是用代數方法解決何問題。
6、“圓”這一章中，圓的定義，點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系等都是化為數量關系來處理的。
7、統(tǒng)計初步中統(tǒng)計的第二種方法是繪制統(tǒng)計圖表，用這些圖表的反映數據的分情況，發(fā)展趨勢等。實際上就是通過“形”來反映數據扮布情況，發(fā)展趨勢等。實際上就是通過“形”來反映數的特征，這是數形結合思想在實際中的直接應用。
三、轉化思想 （化歸思想）
在整個初中數學中，轉化（化歸）思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知（待解決）的問題化為已解決的或易于解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想，它是數學基本思想方法之一。下列內容體現了這種思想：
1、分式方程的求解是分式方程轉化為前面學過的一元二次方程求解，這里把待解決的新問題化為已解決的問題來求解，體現了轉化思想。
2、解直角三角形；把非直角三形問題化為直角三角形問題；把實際問題轉化為數學問題。
3、證明四邊形的內角和為360度.是把四邊形轉化成兩個三角形的.同時探索多邊形的內角和也是利用轉化的思想的.
四、分類思想
有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。
4.常用精益生產工具和方法有哪些
實施精益生產的現狀正如管理一樣，精益生產并沒有固定的模式能適用于各種類型的企業(yè)。企業(yè)必須根據自身的企業(yè)文化和組織結構，以及人員的素質、行業(yè)特點、規(guī)模大小和經濟實力選擇適當的工具和方法進行有效的管理。
天行健咨詢公司簡單介紹下幾種常用的精益生產工具和方法：
1、現場5S管理
“5S”是整理、整頓、清掃、清潔和素養(yǎng)這5個詞的縮寫，起源于日本。5S是創(chuàng)建和保持組織化、整潔和高效的工作場地的過程和方法，可以教育和養(yǎng)成良好“人性”習慣。定期設置專人監(jiān)督、抽查生產現場的5S工作是必須的。
2、準時化生產（JIT）
準時化生產（Just in Time），其基本思想是“只在需要的時候，按需要的量生產所需的產品”。這種生產方式的核心是追求一種無庫存或使庫存達到最小的生產系統(tǒng)。
3、看板管理（Kanban）
Kanban是個日語名詞，表示一種掛在或貼在容器或一批零件上的標簽或卡片，或流水線上各種顏色的信號燈、電視圖象等。看板可以作為交流廠內生產管理信息的手段。看板卡片包含相當多的信息并可以反復使用?？窗骞芾砟軠p少生產的盲目性和生產秩序的混亂，以便消除一切無效勞動和資源的浪費；在生產過程中及時揭露各種矛盾，以便采取措施解決矛盾、改善質量和提高生產效率。
4、零庫存管理
把庫存當作解生產和銷售之急的做法猶如飲鴆止渴。因為庫存會掩蓋許多生產中的問題，還會滋長工人的惰性，更糟糕的是要占用大量的資金。在實施精益生產的企業(yè)里，庫存被認為是最大的浪費，必須消滅。公司計劃部門對庫存要有嚴格的控制和管理，設定了用以應對設備故障或突發(fā)停機等的最低安全庫存，定期結合現場運作狀態(tài)對安全庫存數量進行調整，并將庫存資金周轉率作為公司重要的KPI指標，大力推行和嚴格貫徹零庫存的管理思想。
5、全面生產維護（TPM）
TPM是以全員參與的方式，創(chuàng)建設計優(yōu)良的設備系統(tǒng)，提高現有設備的利用率，實現安全性和高質量，防止故障發(fā)生，從而使企業(yè)達到降低成本和生產效率全面提高的目標。制造現場TPM表現為以下幾種方式：
(1)例行維修。操作工和維修工每天需要定期對機器進行保養(yǎng)。
(2)預測性維修。利用測量分析技術預測潛在的故障，保證生產設備不會因機器故障而造成時間上的損失。做到未雨綢繆，防患于未然。
(3)預防性維修。為每一臺設備編制檔案，記錄所有的維修計劃和維修記錄。對機器的每一個零部件都做好徹底、嚴格的保養(yǎng)，適時更換零部件，保證機器不發(fā)生意外故障。
(4)立即維修。當有故障發(fā)生時，維修人員能召之即來，隨叫隨到，及時處理。
由于要實現精益生產，確保生產流程的連續(xù)，兩道工序之間已經最大程度降低了庫存，若機器一旦發(fā)生故障，整個生產線就會癱瘓。所以消除停機時間，對維持連續(xù)生產，真正實現精益有著重大的意義。
6、生產線平衡設計及單件流
為了實現“零”庫存，著力將傳統(tǒng)的批量生產排隊供應方式向單件生產流程轉變尤為重要。在單件生產流程中，基本上只有一個生產件在各道工序之間流動，整個生產過程隨單件生產流程的進行而永遠保持流動。理想的情況是，在相鄰工序之間沒有在制品庫存。為了實現單件生產流程和確保生產過程的流動性對生產線及工序排布做大量的平衡設計能起到很大的促進作用。在不間斷的連續(xù)生產流程里，必須平衡生產單元內每一道工序，要求完成每一項操作花費大致相同的時間。合理地安排工作計劃和操作人員，避免一道工序的工作載荷忽高忽低。這些措施的目標是使每項操作或一組操作與生產線的單件產品生產時間相匹配。如果能夠嚴格按照單件產品生產時間組織生產，那產品的庫存自然就會降到最低限度。
5.思想政治工作方法有哪些
新常態(tài)下思想政治工作的新方法
思想政治工作是我們黨的傳家寶。在以人為本、促進和諧社會發(fā)展的今天，認真研究在新形勢下基層思想政治工作的特點和規(guī)律，積極探索新方法，創(chuàng)新新機制，是加強和改進新時期基層思想政治工作的一個重要內容，對于進一步增強思想政治工作的針對性和實踐性及可操作性，更好地圍繞中心、服務大局，為社會和諧快速發(fā)展，提供強有力的精神動力和思想保證，具有重要意義。
要用情感留人
思想政治工作的本質就是做人的工作，人是思想政治工作的主體，人是一個單位最重要的生產力，也是感知最豐富、情緒最復雜的個體。因此，我們要應立足于職工心理來實施有效的思想政治工作，用新的思想政治理論內容和方式培養(yǎng)廣大職工對單位及事業(yè)的忠誠感，創(chuàng)造一個團結互助、真摯友愛、和諧共處的工作環(huán)境和生活氛圍，這也是一個單位能否留得住人才，使人才發(fā)揮作用的關鍵。從新時期思想政治工作的內容來看，應當把握好三個方面的內容：一是要從職工的基本需求出發(fā)，用利益奠定和諧基礎，用人文情感營造和諧氛圍。一方面堅持以人為本的原則，實現好、維護好、發(fā)展好廣大職工的根本利益，關心職工生活，盡力為職工擔憂解難，想職工所想，急職工所急，提供豐富多彩的精神產品，滿足職工的基本需求。另一方面在日常管理中，要充分利用節(jié)假日和業(yè)余時間，開展各種文娛活動，融洽職工與單位的關系，增強親和力。平時要常與職工談心交心，了解他們生活上的需求，把握他們的思想脈搏，設身處地為職工著想，“以情感管人、以情感治人、以情感動人”。讓感情如春風化雨般浸入到每一名職工心中，以感情激起他們的工作信心，以真情喚起他們的工作熱情，使職工為實現共同的組織目標和任務而努力工作。
要用表率引人
思想政治工作是人對人的工作，從事者一般為領導干部、黨團積極分子，他們的一言一行對受教育者都有著潛移默化的力量，起著一定的影響作用。俗話說：上梁不正下梁歪，中梁不正倒下來，其中的道理十分清楚。試想，假如一名思想政治工作者教育大家要名利皆可拋，事業(yè)心中留，自己卻處處爭名奪利，爭待遇，爭享受；假如一名思想政治工作者要求別人要清正廉潔、大公無私，自己卻貪污受賄、中飽私囊等等，他怎么有資格做別人的思想政治工作呢？所以，任何一名思想政治工作者都要以身作則，率先垂范，言行一致，不僅要用自己的言行去影響群眾，同時要依靠自己的表率作用和良好的人格去帶動群眾，增強政治意識、大局意識、責任意識、服務意識、團結意識、廉潔意識，凡是要求群眾做到的，自己首先做到，以良好的形象影響人，引導人，只有這樣才能增強思想政治工作的說服力和感召力。同時也要注意不斷地樹立典型，用典型來引導、帶動、激發(fā)職工的積極性和創(chuàng)造力。才能使大家學有榜樣，趕有目標，超有對手，幫有對象，在工作、學習和生活中更直接、更緊密、更便于向其他人學習，有效地激發(fā)大家的工作自學性、積極性、主動性，形成激勵人們奮發(fā)向上的良好風氣，從而達到以點帶面、整體推進的效果。
要用制度勵人
目前有人錯誤地認為思想政治工作是軟指標，有勁使不上，不如搞業(yè)務實在，搞一天業(yè)務，有一份成績，只要業(yè)務上去了，一俊可以遮百丑，不必專門去抓思想政治工作。針對這種情況，要注重制度建設，研究和制定好體制機制工作，在新常態(tài)下創(chuàng)新適應思想政治工作的新內容和新方法，把思想引導與行為規(guī)范結合起來，推動新時期思想政治工作持續(xù)健康發(fā)展。一是要有激勵機制。思想政治工作的功勞不亞于業(yè)務人員的功勞，理應受到獎勵，對有突出貢獻的政治工作者，還應發(fā)給榮譽證書，鼓勵政工人員安心工作，為做好思想政治工作而努力。二是要有體制機制。要把思想政治工作真正做好需要建立健全一個完善的體制和機制，不僅要有組織機構和管理制度，還要有一個貫徹落實的措施，將政工人員按職責定崗定員定責管理，形成制度化、標準化常態(tài)機制，能夠在思想政治工作切實發(fā)揮實效。三是要實行量化管理，強化思想政治工作。如制定系統(tǒng)的《思想政治工作條例》和《精神文明建設考核標準》，使思想政治工作有章可循，有度可量。
總之，思想政治工作是一項復雜的系統(tǒng)工作，隨著人們的思想觀念不斷更新，日趨走向多元化。思想政治工作也要不斷適應新形勢新常態(tài)的變化和發(fā)展，因此，只有認真研究分析思想工作新內容，探索新方法，開創(chuàng)新局面，才能指導不斷變化的思想政治工作，更好地開創(chuàng)新常態(tài)下思想政治工作的新局面。
6.數學思想方法教學主要有哪三個階段
教學方法是指完成教學任務所使用的工作方法，它包括教師教的方法和學生學的方法。
因此，教學方法應全面地理解為：是教與學的雙邊活動及其相互結合；是為完成教學任務和達到教學目的服務的；包括各種各樣的具體方式和手段。 作為數學教師，應當對主要的一些數學教學方法有一個全面、系統(tǒng)的了解。
這樣，才能根據具體的教學內容、教學對象和不同的課型合理地選用不同的教學方法，而且還可以在這些教學方法的基礎上，自己去探索和創(chuàng)立一些新的教學方法。 一般地認為，數學教學方法分為傳統(tǒng)的教學方法和現代的教學方法兩類，下面我們依據這種分法分別介紹主要的一些數學教學方法。
一、傳統(tǒng)的數學教學方法 傳統(tǒng)的數學教學方法，是指在長期的數學教學實踐活動中形成的、至今仍行之有效的各種教學方法，其中包括講解法、談話法、演示法、討論法等。 1.講解法 講解法是由教師對教學內容進行有系統(tǒng)地講述的一種教學方法。
其特點是以教師為主導，利用口頭語言作為傳遞知識的基本工具，學生是知識信息的接受者。 講解法的基本要求： （1）科學性。
講解的內容要準確無誤，即講概念要清楚，把握好概念的內涵與外延；闡述命題證明、推理要合乎邏輯，思路和方法要明確、清晰。 （2）系統(tǒng)性。
講解要條理清楚、層次分明，重點突出，注意學生理解問題的認識規(guī)律，使講授內容系統(tǒng)化。 （3）啟發(fā)性。
講授中要引起學生的求知欲，激發(fā)學生思維活動。運用講解法不等于“滿堂灌”、注入式。
教師的講解要善于提出問題、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)疑問，使學生與教師積極配合，主動參與學習活動。（4）藝術性。
講解的語言要清晰、洗煉、準確、生動，盡量做到深入淺出，通俗而不失嚴謹。講解語言音量適當，抑揚頓挫，富有情趣，快慢適當。
（5）情感性。講授課容易讓學生產生枯燥無味之感，因此，情感因素的注入和喧染是提高講授效果的最佳方法。
講解法的優(yōu)點：能夠保持教師在教學中的主導地位，教學時間和進度便于教師控制，并且所授內容能保持流暢與連貫；便于重點內容的分析、難點的突破，易于幫助學生抓住問題的關鍵，節(jié)約教學時間。 講解法的缺點：教學中學生參與少，容易造成被動接受知識的狀態(tài)，不利于能力的培養(yǎng)；不易照顧學生中思維反應快與慢的兩端，只能面向中等學生。
2.談話法 談話法是教師根據教學內容和學生的實際情況，提出設計好的若干問題，用談話的方式啟發(fā)引導學生積極思考、探索，從而獲得知識的一種教學方法。 談話法的主要特點是師生之間不像講授法那樣，教師講，學生聽，信息單項交流，而是信息的雙向交流。
在談話中，師生之間都可以獲得反饋信息，根據這些反饋信息可以及時地調整和改善教與學的活動。這種教學過程，既可以使學生融會貫通地掌握知識，又能發(fā)展學生的智力，而且，在經常問答的過程中還鍛煉了學生的表達芰??？/P> 談話法的基本要求：對學生而言，要積極思維，主動參與；勇于發(fā)現，積極應答。
對教師的要求有下面幾點。 （1）精心設計“問題系統(tǒng)”，對提問的對象及學生可能會怎樣回答等要做到心中有數。
教師在備課時應擬出提問的提綱、對談話所需的時間、給學生能順利地回答創(chuàng)造哪些條件等，都要做好準備。 （2）提出的問題，要難易適度。
對某些有困難的學生，要善于由淺入深、由易到難的逐步引導。提出的問題要明確，應是學生所能理解的。
（3）要善于引導探討、啟發(fā)發(fā)現。對所提出的談話內容，要具有啟發(fā)性，教師要引導學生積極思考，層層深入，逐步地獲得結論。
（4）要面向全體學生，因材施教。在談話中要面向全體學生提出問題，并給他們一定的思考時間，使全體學生都處于積極思維的參與狀態(tài)。
要照顧優(yōu)生和差生，鼓勵學生大膽回答問題。 （5）及時小結。
談話中要對學生回答問題的情況及時小結，使學生明確是非，提高認識。 談話法的優(yōu)點：突出課堂教學中師生的雙邊活動，有利于信息反饋；課堂氣氛活躍，有利于促進學生積極思維，有利于對學生能力的培養(yǎng)。
談話法的缺點：教學組織比較困難，教學時間不易控制。 3.演示法 演示法是教師將教材內容用實物或教具演示出來，或做示范性實驗來說明或印證所授知識的一種教學方法。
在數學教學中，演示法主要用于概念（或部分命題）教學。 演示法大體可分為四種：①圖片、圖畫、掛圖的演示；②教具、實物模型的演示；③幻燈、錄音、錄像、教學電影的演示；④實驗演示。
運用演示法教學，對教師有如下具體的要求。 （1）演示要突出主題內容，盡量排除在演示過程中對學習內容產生干擾的無關因素。
（2）在演示時要與教師的講解和談話相結合，通過教師語言的啟發(fā)，使學生不是停留在事物的外部表象上，而要使學生的認識上升到理性階段，形成概念。 （3）教具的演示要適時、適當和適度。
演示的目的在于幫助理解概念、掌握知識，但最終要逐步離開教具，上升為理性認識。因此，教學中演示教具要恰到好處，過多地依賴教具不利于學生數學思維的發(fā)展。
演示法的優(yōu)點：可以使學生獲得豐富的感性材料，加深對概念本質的理解，有利于培養(yǎng)學生的形象思維能力；能夠激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習積極。
7.初中數學思想和方法有哪些
1、“方程”的思想
數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度*時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學習解一元一次方程，并總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會并掌握了這五個步驟，
任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二和初三我們學習了解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程；到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而為學好其它形式的方程打好基礎。
所謂的“方程”思想就是對于數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善于用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。
2、“數形結合”的思想
大千世界，“數”與“形”無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數學去研究了。初中數學的兩個分支——代數和幾何，代數是研究“數”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數要借助“形”，研究幾何要借助“數”，“數形結合”是一種趨勢，越學下去，“數”與“形”越密不可分，到了高中，就出現了專門用代數方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標系后，研究函數的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今后的數學學習中，要重視“數形結合”的思維訓練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點邊，就應該根據題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養(yǎng)成一種“數形結合”的好習慣。
3、“對應”的思想
“對應”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數“1”，將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應一個抽象的數“2”；隨著學習的深入，我們還將“對應”擴展到對應一種形式，對應一種關系，等等。比如我們在化簡求值計算中，將式子中有關字母或某個整體的值，對應代入，直接算出原式的結果。又比如我們到初三綜合學習了與圓有關的角，圓心角、圓周角、弦切角的數量關系必須“對應”同一段弧才能成立。這就是運用“對應”的思想和方法來解題。初二、初三我們還看到數軸上的點與實數之間的一一對應，直角坐標平面上的點與一對有序實數之間的一一對應，函數與其圖象之間的對應?？傊?，“對應”的思想在今后的學習中將會發(fā)揮越來越大的作用。
4、“轉化”的思想
解數學題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把復雜繁難的數學問題通過一定的數學思維、方法和手段，逐漸將它轉變成一個大家熟知的簡單的數學形式，然后通過大家所熟悉的數學運算把它解決。
比如，我們學校要擴大校園，需要向某村征地。而某村給了一塊形狀不規(guī)則的地，如何丈量它的面積呢？首先，使用適當的測量工具，依據一定的比例，將實際地形繪制成紙上圖形，然后將紙上圖形分割成若干塊梯形、長方形、三角形，利用學過的面積計算方法，計算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規(guī)則地形的總面積。在這里，我們把無法計算的不規(guī)則圖形轉化成了可以計算的規(guī)則圖形，從而解決了土地丈量問題。另外，我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最終都可以把它們轉化成一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步驟或公式把它們解決。
“轉化和替代”的思想，是解題的最重要的思維習慣。面對難題，面對沒有見過的題，首先就要想到“轉化”，也總是能夠“轉化”的。平時，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易、化繁為簡、化未知為已知”的。同學之間也應多交流交流“成功轉化”的體會，深入理解“轉化”的真正含義，切實掌握“轉化”的思維和技巧。
8.新工具的內容簡介
批判演繹法，建立歸納法是該書的主要內容。中世紀的經院哲學歪曲利用了亞里士多德的三段式演繹法，成為論證神學攻擊真理，阻礙科學發(fā)展的工具，因此受到培根的批判。他指出，演繹法脫離經驗，從概念到概念，不能給人們擴大和提供新的知識，只能引起無聊的爭論，“歸納的漩渦”，只能用歸納法來取而代之。
他認為，歸納法與演繹法有三點不同：①目的不同，演繹法的目的是為神學做論證，歸納法的目的是為了探索自然，支配自然。②解證的次序不同，演繹法是從一般到個別，歸納法是從個別到一般。③研究的起點不同，演繹法的起點是未經證明的公理，或是有含糊不清的詞語組成的命題，歸納法則是以科學實驗和經驗事實作為起點和基礎，歸納法是認識真理，探索自然奧秘的唯一科學方法。
以批判經院哲學為目的的四假相說是該書的又一重要內容。他指出，經院哲學給人們帶來許多偏見和錯誤，阻礙人們對自然的認識，必須加以清除。他把這些偏見和錯誤稱之為假相。他提出有四種假相，即種族假相，洞穴假相，市場假相，劇場假相。四假相說從認識論的高度批判了經院哲學，充分強調科學的意義和作用，是貫穿全書的一條主線和指導思想。
《經典通讀》，一套將經典學術巨著進行全新通俗化編譯的叢書，旨在引領讀者輕松快速閱讀學術經典，從而普及對人類影響深遠的社會科學、自然科學的名家名著。
《新工具》試圖為近代新興的自然科學制訂一套正確的方法，對近代科學產生了深遠的影響。
9.從什么到什么,再從什么到什么的數學思想方法
所謂的數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體數學認識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數學發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數學的實踐活動，這是對數學規(guī)律的理性認識。
所謂的數學方法，就是解決數學問題的方法，即解決數學具體問題時所采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數學問題的策略。數學思想是宏觀的，它更具有普遍的指導意義。
而數學方法是微觀的，它是解決數學問題的直接具體的手段。一般來說，前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。
但由于小學數學內容比較簡單，知識最為基礎，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多的反映在聯系方面，其本質往往是一致的。如常用的分類思想和分類方法，集合思想和交集方法，在本質上都是相通的，所以小學數學通常把數學思想和方法看成一個整體概念，即小學數學思想方法。
二、小學數學思想方法有哪些？1、對應思想方法 對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。
2、假設思想方法 假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法 比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發(fā)展的手段。在教學分數應用題中，教師善于引導學生比較題中已知和未知數量變化前后的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
4、符號化思想方法 用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。
如定律、公式、等。5、類比思想方法 類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。
如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。
6、轉化思想方法 轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲*1/乙。
7、分類思想方法 分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標準。如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。
又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標準就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。
對數學對象的正確、合理分類取決于分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助于學生對知識的梳理和建構。8、集合思想方法 集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。
小學采用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時采用了交集的思想方法。
9、數形結合思想方法 數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。
在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數量關系。10、統(tǒng)計思想方法 小學數學中的統(tǒng)計圖表是一些基本的統(tǒng)計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。
11、極限思想方法 事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講“圓的面積和周長”時，“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想象它們的極限狀態(tài)，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發(fā)了無限逼近的極限思想。
12、代換思想方法 他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？13、可逆思想方法 它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難于解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。
如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。14、化歸思維方法 把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是“化歸”。
而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。
15、變中抓不變的思想方法 在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%,。
10.1小學數學中常見的數學思想方法有哪些
《領悟數學思想方法，讓課堂綻放魅力，讓學生展現風采》——小學數學教學中滲透數學思想方法思考與實踐匯報：兆麟小學農豐小學蘭陵小學今天由我們三人匯報的題目是：《領悟數學思想方法，讓課堂綻放魅力，讓學生展現風采》中國科學院院士、著名數學家張景中曾指出：“小學生學的數學很初等，很簡單。
但盡管簡單，里面卻蘊含了一些深刻的數學思想?！睌祵W知識和數學思想方法作為小學數學學習的兩條線索，一明一暗，相互支撐，其中數學思想方法提示了數學的本質和發(fā)展規(guī)律，可以說是數學的精髓。
下面我們就談談數學思想方法。一、為什么要在教學中滲透數學思想方法1、基本數學思想方法對學生的發(fā)展具有重要意義一位教育學家曾指出：“作為知識的數學出校門不到兩年可能就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的是數學煌精神和數學的思想、研究方法、著眼點等，這些隨時隨地發(fā)生作用使學生終身受益?！?/p>
數學的思想方法是數學的靈魂和精髓，掌握科學的數學思想方法對提升學生思維品質，對數學學科的后繼學習，對其他學得的學習，乃至學生的終身發(fā)展有十分重要的意義。在小學數學教學中有意識地滲透一些基本數學思想方法，是增強學生數學觀念，形成良好思維素質的關鍵。
不僅能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值學會數學地思考和解決問題，還可以把知識的學習與能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機地統(tǒng)一起來。2.滲透基本數學思想方法是落實新課標精神的需求數學課程標準把“四基”：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗作為目標體系。
基本思想是數學學習的目標之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，并運用操作、實驗等直觀手段解決這些問題。
從而加深學生對數學概念、公式、定理、定律的理解，提高學生數學能力和思維品質，這是數學教育實現從傳授知識到培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數學新課程改革的真正內涵之在。二、課教材滲透了哪些數學思想小學數學中最上位的思想就是演繹和歸納，是數學教學的主線。
還有一些常用的數學思想方法：對應思想、——是指對兩個集合元素之間聯系的把握。許多數學方法來源于對應思想。
比如學生在計算練習時常常有10?20*2?30?40?50？形式出現，這其實就體現了對應的思想。如數軸上的一個點就對應一個數，任何一個數都能在數軸上找到相對應的點，一一對應，呈現完美。
符號化思想、——數學發(fā)展到今天，已成為一個符號的世界。英國著名數學家素曾說：“什么是數學？數學就是符號加邏輯。”
符號化思想即指人們有意識地、普遍地運用符號化的語言去表述研究的對象。符號化思想在整個小學都有較多的滲透，例如：阿拉伯數字：1、2、3、5、6、……+、–、、等運算符號；>、。
