二年級(jí)數(shù)學(xué)公式大全
1、乘法的兩種意義:
⑴、表示:幾個(gè)幾相加是多少。
⑵、表示:幾個(gè)幾相加是多少。
2、除法的三種含義:
⑴表示:把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,每份是幾。(平均除法的意義)
⑵表示:一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾。(包含除法的意義)
⑶表示:一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。(倍數(shù)除法的意義)
3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法。
4、已知一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的幾倍,求一個(gè)數(shù)用乘法。
5、已知一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的幾倍,求另一個(gè)數(shù)用除法。
6、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法。
7、平均除法的公式:總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
8、包含除法的公式:總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)
9、熟練掌握乘除法各部分的名稱和怎樣讀算式。
3*4=12
乘數(shù)乘號(hào)乘數(shù)積
12÷4=3
被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商
讀作:3乘4等于12。讀作:12除以4等于3。
10、在地圖上一般都是上北、下南、左西、右東。
11、如果你面向東后面就是西,左邊是北右邊是南。如果你面向西后面就是東,左邊是南右邊是北。如果你面向南后面就是北,左邊是東右邊是西。
12、1時(shí)=60分、1分=60秒。
13、經(jīng)過時(shí)間=結(jié)束時(shí)間-開始時(shí)間開始時(shí)間=結(jié)束時(shí)間-經(jīng)過時(shí)間結(jié)束時(shí)間=開始時(shí)間+經(jīng)過時(shí)間
14、常用的時(shí)間單位有時(shí)、分、秒。
15、在鐘表上有12個(gè)大格、60個(gè)小格,時(shí)針走一個(gè)大格是1小時(shí),分針走一個(gè)小格是1分鐘,分針走一個(gè)大格是5分鐘。
16、在有余數(shù)的除法算式里,余數(shù)一定要比除數(shù)小。
17、根據(jù)除法各部分之間的關(guān)系可以導(dǎo)出這樣幾種公式:
被除數(shù)=除數(shù)*商+余數(shù)除數(shù)=(被除數(shù)—余數(shù))÷商商=(被除數(shù)—余數(shù))÷除數(shù)余數(shù)=被除數(shù)—除數(shù)*商
18、在一道沒有括號(hào)的算式,有加減法,又有乘除法,先算乘除法,再算加減法。如果只有加減法或只有乘除法時(shí),要從左到右計(jì)算。再有括號(hào)的算式里,要先算括號(hào)里面的。
19、我們通常所說的四面八方是指:“東、西、南、北、東南、東北、西南、西北”。
20、10個(gè)一千是一萬;10個(gè)一百是一千;10個(gè)十是一百。
21、從右邊起,第一位是個(gè)位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是萬位。
22、讀數(shù)時(shí)要注意:末尾不管有幾個(gè)零都不讀,中間有一個(gè)零或兩個(gè)以上的零只讀一個(gè)零。寫數(shù)時(shí)要注意:哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)也沒有,就在那個(gè)數(shù)位上填零占位。
23、比較數(shù)的大小應(yīng)注意:
1、數(shù)位多的數(shù)比數(shù)位少的數(shù)大;
2、當(dāng)數(shù)位相同時(shí),從最高位比起,最高位大的數(shù)就大;當(dāng)最高位也相同時(shí),就依次向下,一個(gè)數(shù)位一個(gè)數(shù)位的比,哪個(gè)數(shù)位大就說明那個(gè)數(shù)比較大。
24、在讀數(shù)時(shí),從(最高)位讀起,按照(從高位到低位)的順序讀。
25、長度單位:千米、米、分米、厘米、毫米。
用字母表示是:km、m、dm、cm、mm。
26、常用的“相鄰”的長度單位之間的進(jìn)率是“10”,“相隔”1個(gè)長度單位之間的進(jìn)率是“100”,“相隔”2個(gè)長度單位之間的進(jìn)率是“1000”。我們又從中導(dǎo)出了7個(gè)單位轉(zhuǎn)換的公式分別是:
1米=10分米1m=10dm1分米=10厘米1dm=10cm
1厘米=10毫米1cm=10mm1米=100厘米1m=100cm
1分米=100毫米1dm=100mm1米=1000毫米1m=1000mm
1千米=1000米1km=1000m
27、我們還學(xué)習(xí)了1厘米中有(10)個(gè)小格,每小格的長是1毫米。1分米大約有手掌這么長。1分硬幣大約有1毫米厚。在表示較遠(yuǎn)的距離時(shí),用“千米”作單位。
28、三位數(shù)加法(進(jìn)位加)的筆算方法:⑴相同數(shù)位對齊;⑵從個(gè)位加起;⑶哪一位滿十就向前一位進(jìn)1。
29、三位數(shù)減法(退位減)的筆算方法:⑴相同數(shù)位對齊;⑵從個(gè)位減起;⑶哪一位不夠減,從前一位借1,在這位上加10再減。
30、本單元估算時(shí),可以把數(shù)字看成整百整十?dāng)?shù)或整千整百數(shù),這樣估計(jì)答案會(huì)更接近實(shí)際答案。
31、判斷結(jié)果的對錯(cuò),我們可以進(jìn)行驗(yàn)算。
加法交換律
簡便運(yùn)算兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變,這叫做加法交換律。
字母公式:a+b=b+a[1]
題例(簡算過程):6+18
= 18+6
= 24
加法結(jié)合律
先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變叫做加法結(jié)合律。
字母公式:a+b+c=a+(b+c)
題例(簡算過程):6+18+2
= 6+(18+2)
= 6+20
= 26
方法 1. 兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法: 口訣:加9要減1,加8要減2,加7要減3,加6要減4,加5要減5,加4要減6,加3要減7,加2要減8,加1要減9(注:口決中的加幾都是說個(gè)位上的數(shù))。
例:26+38=64 解 :加8要減2,誰減2?26上的6減2。38里十位上的3要進(jìn)4。
(注:后一個(gè)兩位數(shù)上的十位怎么進(jìn)位,是1我進(jìn)2,是2我進(jìn)3,是3我進(jìn)4,依次類推。那朝什么地方進(jìn)位呢,進(jìn)在第一個(gè)兩位數(shù)上十位上。
如本次是3我進(jìn)4,就是第一個(gè)兩位數(shù)里的2+4=6。)這里的26+38=64就是6-2=4寫在個(gè)位上,是3 第一講 加法速算 一.湊整加法 湊整加法就是湊整加差法,先湊成整數(shù)后加差數(shù),就能算的快。
8+7=15 計(jì)算時(shí)先將8湊成10 8加2等于10 7減2等于5 10+5=15 如17+9=26 計(jì)算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26 二 .補(bǔ)數(shù)加法 補(bǔ)數(shù)加法速度快,主要是沒有逐位進(jìn)位的麻煩。補(bǔ)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的和為10 100 1000 等等。
8+2=10 78+22=100 8是2的補(bǔ)數(shù),2也是8的補(bǔ)數(shù),78是22的補(bǔ)數(shù),22也是78的補(bǔ)數(shù)。利用補(bǔ)數(shù)進(jìn)行加法計(jì)算的方法是十位加1,個(gè)位減補(bǔ)。
例如6+8=14 計(jì)算時(shí)在6的十位加上1,變成16,再從16中減去8的補(bǔ)數(shù)2就得14 如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13 如27+8=35 27+10=37 37-2=35 如25+85=110 25+100=125 125-15=110 如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765 三.調(diào)換位置的加法 兩個(gè)十位數(shù)互換位置,有速算方法是:十位加個(gè)位,和是一位和是雙,和是兩位相加排中央。例如61+16=77,計(jì)算程序是6+1=7 7是一位數(shù),和是雙,就是兩個(gè)7,61+16=77 再如83+38=121 計(jì)算程序是8+3=11 11就是兩位數(shù),兩位數(shù)相加1+1=2排中央,將2排在11中間,就得121。
第二講 減法速算 一.兩位減一位補(bǔ)數(shù)減法 兩位數(shù)減一位數(shù)的補(bǔ)數(shù)減法是:十位減1,個(gè)位加補(bǔ)。如15-8=7,15減去10等于5, 5加個(gè)位8的補(bǔ)數(shù)2等于7。
二.多位數(shù)補(bǔ)數(shù)減法 補(bǔ)數(shù)減法就是減1加補(bǔ),三位減兩位的方法:百位減1,十位加補(bǔ),如268-89=179,計(jì)算程序是268減100等于168,168加89的補(bǔ)數(shù)11就等于179。 三.調(diào)換位置的減法 兩個(gè)十位數(shù)互換位置,有速算方法:十位數(shù)減個(gè)位數(shù),然后乘以9,就是差數(shù)。
如86-68=18,計(jì)算程序是8-6=2,2乘以9等于18。 四.多位數(shù)連減法 多位數(shù)連減,采用補(bǔ)數(shù)加減數(shù)的方法達(dá)到速算。
先找到被減數(shù)的補(bǔ)數(shù),然后將所有的減數(shù)當(dāng)成加數(shù)連加,再看和的補(bǔ)數(shù)是多少,和的補(bǔ)數(shù)就是所求之差數(shù)。舉例說明:653-35-67-43-168=340,先找被減數(shù)653的補(bǔ)數(shù),653的補(bǔ)數(shù)是347,然后連加減數(shù)347+35+67+43+168=660,660的補(bǔ)數(shù)為340,差數(shù)就得340 第三講 乘法速算 一.兩個(gè)20以內(nèi)數(shù)的乘法 兩個(gè)20以內(nèi)數(shù)相乘,將一數(shù)的個(gè)位數(shù)與另一個(gè)數(shù)相加乘以10,然后再加兩個(gè)尾數(shù)的積,就是應(yīng)求的得數(shù)。
如12*13=156,計(jì)算程序是將12的尾數(shù)2,加至13里,13加2等于15,15*10=150,然后加各個(gè)尾數(shù)的積得156,就是應(yīng)求的積數(shù)。 二.首同尾互補(bǔ)的乘法 兩個(gè)十位數(shù)相乘,首尾數(shù)相同,而尾十互補(bǔ),其計(jì)算方法是:頭加1,然后頭乘為前積,尾乘尾為后積,兩積連接起來,就是應(yīng)求的得數(shù)。
如26*24=624。計(jì)算程序是:被乘數(shù)26的頭加1等于3,然后頭乘頭,就是3*2=6,尾乘尾6*4=24,相連為624。
三.乘數(shù)加倍,加半或減半的乘法 在首同尾互補(bǔ)的計(jì)算上,可以引深一步就是乘數(shù)可加倍,加半倍,也可減半計(jì)算,但是:加倍、加半或減半都不能有進(jìn)位數(shù)或出現(xiàn)小數(shù),如48*42是規(guī)定的算法,然而,可以將乘數(shù)42加倍位84,也可以減半位21,也可加半倍位63,都可以按規(guī)定方法計(jì)算。48*21=1008,48*63=3024,48*84=4032。
有進(jìn)位數(shù)的不能算。如87*83=7221,將83加倍166,或減半41.5,這都不能按規(guī)定的方法計(jì)算。
四.首尾互補(bǔ)與首尾相同的乘法 一個(gè)數(shù)首尾互補(bǔ),而另一個(gè)數(shù)首尾相同,其計(jì)算方法是:頭加1,然后頭乘頭為前積,尾乘尾為后積,兩積相連為乘積。如37*33=1221,計(jì)算程序是(3+1)*3*100+7*3=1221。
五.兩個(gè)頭互補(bǔ)尾相同的乘法 兩個(gè)十位數(shù)互補(bǔ),兩個(gè)尾數(shù)相同,其計(jì)算方法是:頭乘頭后加尾數(shù)為前積,尾自乘為后積。如48*68=3264。
計(jì)算程序是4*6=24 24+8=32 32為前積,8*8=64為后積,兩積相連就得3264。 六.首同尾非互補(bǔ)的乘法 兩個(gè)十位數(shù)相乘,首位數(shù)相同,而兩個(gè)尾數(shù)非互補(bǔ),計(jì)算方法:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,把兩個(gè)積連接起來。
再看尾和尾的和比10大幾還是小幾,大幾就加幾個(gè)首位數(shù),小幾就減掉幾個(gè)首位數(shù)。加減的位置是:一位在十位加減,兩位在百位加減。
如36*35=1260,計(jì)算時(shí)(3+1)*3=12 6*5=30 相連為1230 6+5=11,比10大1,就加一個(gè)首位3,一位在十位加,1230+30=1260 36*35就得1260。再如36*32=1152,程序是(3+1)*3=12,6*2=12,12與12相連為1212,6+2=8,比10小2減兩個(gè)3,3*2=6,一位在十位減,1212-60就得1152。
七.一數(shù)相同一數(shù)非互補(bǔ)的乘法 兩位數(shù)相乘,一數(shù)的和非互補(bǔ),另一數(shù)相同,方法是:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,將兩積連接起來后,再看被乘數(shù)橫加之和比10大幾就加幾個(gè)乘數(shù)首。比10小幾就減幾個(gè)乘數(shù)首,加減位置:一位數(shù)十位加減,兩位數(shù)百位加減,如65*77=5005,計(jì)算程序是(6+1)*7=49,5*7=35,相。
計(jì)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必備的基本能力,是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要任務(wù)之一。
計(jì)算的準(zhǔn)確率和速度如何,將直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。很多同學(xué)總以為計(jì)算式題比分析、解決問題容易得多,因而在計(jì)算時(shí)或過于自信,或注意力不能集中,結(jié)果錯(cuò)誤百出。
因此,計(jì)算教學(xué)不容忽視。如何提高學(xué)生的計(jì)算能力,讓學(xué)生“正確、迅速、靈活、合理”地進(jìn)行計(jì)算呢?在教學(xué)工作中,我做了探討和研究,取得了一些好的效果,總結(jié)幾點(diǎn)心得如下: 一、發(fā)現(xiàn)問題,改變學(xué)生認(rèn)識(shí)。
為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到計(jì)算的重要性,我首先在學(xué)生中開展了一項(xiàng)活動(dòng):讓學(xué)生自己搜集計(jì)算中經(jīng)常要犯的錯(cuò)誤,以兩個(gè)周時(shí)間為準(zhǔn),可以每位同學(xué)自己進(jìn)行,也可以通過小組合作一起找,兩周后上交錯(cuò)題記錄,包括出錯(cuò)原因,看誰找的認(rèn)真,錯(cuò)因找的準(zhǔn)。學(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)起來了,也就把問題抖落了出來:(1)題目看錯(cuò)抄錯(cuò),書寫潦草。
6與0,1和7寫得模棱兩可;(2)列豎式時(shí)數(shù)位沒對齊等; (3)計(jì)算時(shí)不打草稿; (4)一位數(shù)加、減計(jì)算錯(cuò)誤導(dǎo)致整題錯(cuò); (5)做作業(yè)時(shí)思想不集中.” 從一些學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤來看,“粗心”的原因有兩個(gè)方面:一是由于兒童的生理、心理發(fā)展尚不夠成熟,另一方面則是由于沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第一方面是個(gè)自然成長過程,第二方面則可以采取相應(yīng)方法進(jìn)行培養(yǎng),所以在引導(dǎo)學(xué)生分析原因的同時(shí),要把培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣突出出來,這是提高計(jì)算能力的關(guān)鍵,也是素質(zhì)教育的基本要求。
二、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣 做題計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,大多數(shù)是粗心大意、馬虎、字跡潦草等不良習(xí)慣造成的。因此,良好的計(jì)算習(xí)慣是提高計(jì)算能力的保證。
在計(jì)算訓(xùn)練時(shí),要求學(xué)生一定做到一看、二想、三算、四查。1、看:就是認(rèn)真對數(shù)。
題目都抄錯(cuò)了,結(jié)果又怎么能正確呢?所以,要求學(xué)生在抄題和每步計(jì)算時(shí),都應(yīng)當(dāng)及時(shí)與原題或上一步算式進(jìn)行核對,以免抄錯(cuò)數(shù)或運(yùn)算符號(hào)。要做到三點(diǎn):①抄好題后與原題核對;②豎式上數(shù)字與橫式上的數(shù)字核對;③橫式上的得數(shù)與豎式上的得數(shù)核對。
2、想:就是認(rèn)真審題。引導(dǎo)學(xué)生在做計(jì)算題時(shí),不應(yīng)拿起筆來就下手算,必須先審題,弄清這道題應(yīng)該先算什么,后算什么,有沒有簡便的計(jì)算方法,然后才能動(dòng)筆算。
另外,計(jì)算必須先求準(zhǔn),再求快。3、算:就是認(rèn)真書寫、計(jì)算。
作業(yè)、練習(xí)的書寫都要工整,不能潦草,格式一定要規(guī)范,對題目中的數(shù)字、小數(shù)點(diǎn)、運(yùn)算符號(hào)的書寫尤其要符合規(guī)范,數(shù)字間有適當(dāng)?shù)拈g隔,草稿上的豎式也要數(shù)位對齊、條理清楚,計(jì)算時(shí)精力集中,不急不搶。4、查:就是認(rèn)真演算。
計(jì)算完,首先要檢查計(jì)算方法是不是合理;其次,檢查數(shù)字、符號(hào)會(huì)不會(huì)抄錯(cuò),小數(shù)點(diǎn)會(huì)不會(huì)錯(cuò)寫或漏寫;再次,對計(jì)算中途得到的每一個(gè)得數(shù)和最后的結(jié)果都要進(jìn)行檢查和演算.因此,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是防止計(jì)算錯(cuò)誤,提高計(jì)算能力的重要途徑。三、培養(yǎng)學(xué)生口算能力,切實(shí)打好基礎(chǔ)。
口算是主要靠思維、記憶,直接算出得數(shù)的計(jì)算方式,它是計(jì)算能力的重要組成部分,所以,要提高學(xué)生的計(jì)算能力必須打好口算的基礎(chǔ)。1、為了提高學(xué)生口算的準(zhǔn)確率和速度,我根據(jù)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu),有意識(shí)地讓學(xué)生記一些特殊數(shù)學(xué)的組合,如:和是整十、整百的兩個(gè)數(shù)(73和27,98和2等);積是整十、整百的兩個(gè)數(shù)(25*4,125*8等);這些計(jì)算結(jié)果的記憶,不但對提高學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確率有很大的幫助,而且大大地提高了學(xué)生的計(jì)算速度。
2、每堂課上安排練習(xí)。每節(jié)數(shù)學(xué)課視教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際,選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)間,安排3~5分鐘的口算練習(xí),學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)本(口算天天練),這樣長期進(jìn)行,持之以恒,收到了良好的效果。
3、多種形式變換練。 例如:視算訓(xùn)練、聽算訓(xùn)練、搶答口算、口算游戲、“對抗賽”、“接力賽”等等,提高學(xué)生的應(yīng)變能力。
四、加強(qiáng)估算教學(xué) 估算可以培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”,可以引導(dǎo)學(xué)生深入理解“運(yùn)算”,可以幫助學(xué)生檢查計(jì)算的結(jié)果正確與否,運(yùn)用估算的方法可以對計(jì)算的結(jié)果做預(yù)先定位,快速地確定計(jì)算結(jié)果的取值范圍,通過計(jì)算前的估算和計(jì)算后的檢查,可以避免由于粗心大意造成的錯(cuò)誤??梢宰寣W(xué)生看計(jì)算結(jié)果的末一位,如個(gè)位是3和8,結(jié)果的個(gè)位相加就肯定是1,相乘就一定是4,如13*26積不可能是兩位數(shù)等等. 五、收集錯(cuò)題類型,做到對癥下藥 一般地說,學(xué)生在練習(xí)時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤,都具有相通性,又具有普遍性,在教師指導(dǎo)下,有些比較容易糾正和克服,有些則糾正起來就比較困難,特別是這種錯(cuò)誤在頭腦中已經(jīng)生根。
所以我在平日教學(xué)中善于及時(shí)了解、收集筆算中存在的問題,有預(yù)見性、有針對性地選擇常見的典型錯(cuò)例,與學(xué)生一起分析、交流,通過集體“會(huì)診”,達(dá)到既“治病”又“防病”的目的;對于那些形近而易錯(cuò)的試題,則組織對比練習(xí),克服思維定勢的消極作用,培養(yǎng)學(xué)生比較鑒別的能力。糾錯(cuò)題型上的練習(xí)我通常這樣設(shè)計(jì)對學(xué)生的要求:判斷對錯(cuò)→找出錯(cuò)誤處→分析錯(cuò)誤原因→改正→總結(jié)出預(yù)防同類錯(cuò)誤的方法。
在練習(xí)形式上安排有多種形式:。
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