數(shù)學(xué)七級(jí)下(七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納)
1.七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
第五章 平等線(xiàn)與相交線(xiàn) 1、同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。
2、對(duì)頂角相等 3、判斷兩直線(xiàn)平行的條件： 1）同位角相等，兩直線(xiàn)平行。 （2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。
3）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。 （4）如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩面三刀條直線(xiàn)也互相平行。
4、平行線(xiàn)的特征： （1）同位角相等，兩直線(xiàn)平行。 （2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。
（3）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。 5、命題：⑴命題的概念：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。
⑵命題的組成 每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。
命題常寫(xiě)成“如 果……，那么……”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開(kāi)始的部分是題設(shè)，用“那么”開(kāi)始的部分是結(jié)論。
6、平移 平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移，平移不改變物體的形狀和大小。（1） 把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
（2） 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。
第六章 平面直角坐標(biāo)系1、含有兩個(gè)數(shù)的詞來(lái)表示一個(gè)確定個(gè)位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b）2、數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。3、在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸。
這樣我們就說(shuō)在平面上建立了平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng)直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系有兩個(gè)坐標(biāo)軸，其中橫軸為X軸，取向右方向?yàn)檎较颍豢v軸為Y軸，取向上為正方向。
坐標(biāo)系所在平面叫做坐標(biāo)平面，兩坐標(biāo)軸的公共原點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。X軸和Y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限，右上面的叫做第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓凶龅诙笙?、第三象限和第四象限?/p>
象限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)不屬于任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長(zhǎng)度。
3、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)： （1）.x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。 （2）.第一、三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
（3）.在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線(xiàn)平行于縱軸；如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線(xiàn)平行于橫軸。4.點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn)到x軸的距離為|y|； 點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方再開(kāi)根號(hào)； 在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特點(diǎn)： 1.關(guān)于x成軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
2.關(guān)于y成軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。 3關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和坐標(biāo)的規(guī)律：第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-） x軸正方向：（+，0）x軸負(fù)方向：（-，0）y軸正方向：（0,+）y軸負(fù)方向：（0,-） x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸橫坐標(biāo)為0。第七章 三角形 1、三角形任意兩邊之和大于第三邊，確形任意兩邊之差小于第三邊。
2、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。 3、直角三角形的兩個(gè)銳角互余 4、三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)；三角形的三條高所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)。
5、直角三角形全等的條件： 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”。 （只要有任意兩條邊相等，這兩個(gè)直角三角形就全等）。
6、三角形全等的條件： （1）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。 (2)兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“角邊角”或“ASA”。
(3)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“角角邊”或“AAS”。 (4)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊角邊”或“SAS”。
27、等腰三角形的特征： （1） 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形； （2） 等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形； （3） 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的重合（也稱(chēng)“三線(xiàn)合一”），它們所在的直線(xiàn)都是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸。 （4）等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
（5）等腰三角形的底角只能是銳角。
2.七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)
1.三角形 由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。
2.三角形的高 從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叜?huà)垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫三角形的高。3.三角形的中線(xiàn) 連接三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
4.三角形的角平分線(xiàn) 畫(huà)三角形的一個(gè)角的平分線(xiàn)和對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫三角形的角平分線(xiàn)。5.三角形的外角 三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做三角形的外角。
6.多邊形 在同一平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫多邊形。7.多邊形的對(duì)角線(xiàn) 連接多邊形不相鄰的兩頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫多邊形的對(duì)角線(xiàn)。
8.正多邊形 各個(gè)角都相等，各個(gè)邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
3.七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)
北師大版初中數(shù)學(xué)定理知識(shí)點(diǎn)匯總[七年級(jí)下冊(cè)（北師大版）]第一章 整式的運(yùn)算一. 整式※1. 單項(xiàng)式①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。②單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào)，如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積，并非沒(méi)有系數(shù).③一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).※2.多項(xiàng)式①幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).②單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù)，含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù)，多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè)，它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù).※3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.二. 整式的加減¤1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后，合并同類(lèi)項(xiàng)，運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.¤2. 括號(hào)前面是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)，一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí)，這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘.三. 同底數(shù)冪的乘法※同底數(shù)冪的乘法法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式；②指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù)；③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數(shù)）；⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數(shù)）四.冪的乘方與積的乘方※1. 冪的乘方法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的，但兩者不能混淆.※2. .※3. 底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí)，運(yùn)算時(shí)要注意，底數(shù)是a與（-a）時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（-a）3化成-a3※4.底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。
※5.要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn(a、b均不為零)?！?.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數(shù)）。
※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。五. 同底數(shù)冪的除法※1. 同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即 （a≠0,m、n都是正數(shù)，且m>n）.※2. 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0.②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即 ，如 ，（-2.50=1），則00無(wú)意義.③任何不等于0的數(shù)的-p次冪（p是正整數(shù)），等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即 （ a≠0,p是正整數(shù)）， 而0-1,0-3都是無(wú)意義的；當(dāng)a>0時(shí)，a-p的值一定是正的； 當(dāng)a<0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如 ， ④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序. 六. 整式的乘法※1. 單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆；②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則；③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；④單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。
※2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。
※3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類(lèi)項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積；②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類(lèi)項(xiàng)；③對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘 ，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。
對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到 七.平方差公式¤1.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，※即 ?！杵浣Y(jié)構(gòu)特征是：①公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)；②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。
八.完全平方公式¤1. 完全平方公式。
4.初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
第一章
1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)
在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)（negative number）。
與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)（positive number）（根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）。
1.2 有理數(shù)
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)（integer），正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)（fraction）。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)（rational number）。
通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫數(shù)軸（number axis）。
數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。
在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）。
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（opposite number）。（例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0）
數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值（absolute value），記作|a|。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
1.3 有理數(shù)的加減法
有理數(shù)加法法則：
1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
1.4 有理數(shù)的乘除法
有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。 mì
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(shù)（base number）,n叫做指數(shù)（exponent）。
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a*10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。
從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字（significant digit）。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數(shù)的等式。
方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。
解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解（solution）。
等式的性質(zhì)：
1.等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
2.2 從古老的代數(shù)書(shū)說(shuō)起——一元一次方程的討論（1）
把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
第三章 圖形認(rèn)識(shí)初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體（solid）。包圍著體的是面（surface）。
3.2 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段做短（兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短）。
連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運(yùn)算
如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角（supplementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。
等角（同角）的補(bǔ)角相等。
等角（同角）的余角相等。
5.七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一章 整式的運(yùn)算 一. 整式 ※1. 單項(xiàng)式 ①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。 ②單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào)，如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積，并非沒(méi)有系數(shù). ③一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù). ※2.多項(xiàng)式 ①幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). ②單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù)，含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù)，多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè)，它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù). ※3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式. 二. 整式的加減 ¤1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后，合并同類(lèi)項(xiàng)，運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式. ¤2. 括號(hào)前面是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)，一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí)，這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘. 三. 同底數(shù)冪的乘法 ※同底數(shù)冪的乘法法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： ①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式； ②指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù)； ③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加； ④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數(shù)）； ⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數(shù)） 四.冪的乘方與積的乘方 ※1. 冪的乘方法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的，但兩者不能混淆. ※2. . ※3. 底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí)，運(yùn)算時(shí)要注意，底數(shù)是a與（-a）時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底， 如將（-a）3化成-a3 ※4.底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。
※5.要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn(a、b均不為零)。 ※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數(shù)）。
※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。 五. 同底數(shù)冪的除法 ※1. 同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即 （a≠0,m、n都是正數(shù)，且m>n）. ※2. 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)： ①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0. ②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即 ，如 ，（-2.50=1），則00無(wú)意義. ③任何不等于0的數(shù)的-p次冪（p是正整數(shù)），等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即 （ a≠0,p是正整數(shù)）， 而0-1,0-3都是無(wú)意義的；當(dāng)a>0時(shí)，a-p的值一定是正的； 當(dāng)a<0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如 ， ④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序. 六. 整式的乘法 ※1. 單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆； ②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則； ③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式； ④單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用； ⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。
※2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同； ②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)； ③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。
※3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類(lèi)項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積； ②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類(lèi)項(xiàng)； ③對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘 ，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。
對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到 七.平方差公式 ¤1.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差， ※即 。 ¤其結(jié)構(gòu)特征是： ①公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)； ②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。
八.完全平方公式 ¤1. 完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它。
6.七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一章 整式的運(yùn)算 一. 整式 ※1. 單項(xiàng)式 ①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。 ②單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào)，如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積，并非沒(méi)有系數(shù). ③一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù). ※2.多項(xiàng)式 ①幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). ②單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù)，含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù)，多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè)，它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù). ※3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式. 二. 整式的加減 ¤1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后，合并同類(lèi)項(xiàng)，運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式. ¤2. 括號(hào)前面是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)，一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí)，這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘. 三. 同底數(shù)冪的乘法 ※同底數(shù)冪的乘法法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： ①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式； ②指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù)； ③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加； ④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數(shù)）； ⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數(shù)） 四.冪的乘方與積的乘方 ※1. 冪的乘方法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的，但兩者不能混淆. ※2. . ※3. 底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí)，運(yùn)算時(shí)要注意，底數(shù)是a與（-a）時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底， 如將（-a）3化成-a3 ※4.底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。
※5.要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn(a、b均不為零)。 ※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數(shù)）。
※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。 五. 同底數(shù)冪的除法 ※1. 同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即 （a≠0,m、n都是正數(shù)，且m>n）. ※2. 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)： ①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0. ②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即 ，如 ，（-2.50=1），則00無(wú)意義. ③任何不等于0的數(shù)的-p次冪（p是正整數(shù)），等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即 （ a≠0,p是正整數(shù)）， 而0-1,0-3都是無(wú)意義的；當(dāng)a>0時(shí)，a-p的值一定是正的； 當(dāng)a<0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如 ， ④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序. 六. 整式的乘法 ※1. 單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆； ②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則； ③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式； ④單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用； ⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。
※2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同； ②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)； ③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。
※3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類(lèi)項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積； ②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類(lèi)項(xiàng)； ③對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘 ，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。
對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到 七.平方差公式 ¤1.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差， ※即 。 ¤其結(jié)構(gòu)特征是： ①公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)； ②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。
八.完全平方公式 ¤1. 完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們。
7.七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)（要全）
1. 概念知識(shí) 1、單項(xiàng)式：數(shù)字與字母的積，叫做單項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。 3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。
4、單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。 5、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
6、余角：兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角叫做互為余角。 7、補(bǔ)角：兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。
8、對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)。這兩個(gè)角就是對(duì)頂角。
9、同位角：在“三線(xiàn)八角”中，位置相同的角，就是同位角。 10、內(nèi)錯(cuò)角：在“三線(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn)內(nèi)，位置錯(cuò)開(kāi)的角，就是內(nèi)錯(cuò)角。
11、同旁?xún)?nèi)角：在“三線(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn)內(nèi)，在第三條直線(xiàn)同旁的角，就是同旁?xún)?nèi)角。 12、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)開(kāi)始，到精確的那位止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。
13、概率：一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個(gè)事件發(fā)生的概率。 14、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線(xiàn)：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。 16、三角形的中線(xiàn)：在三角形中連接一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做這個(gè)三角形的中線(xiàn)。
17、三角形的高線(xiàn)：從一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)（簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高）。 18、全等圖形：兩個(gè)能夠重合的圖形稱(chēng)為全等圖形。
19、變量：變化的數(shù)量，就叫變量。 20、自變量：在變化的量中主動(dòng)發(fā)生變化的，變叫自變量。
21、因變量：隨著自變量變化而被動(dòng)發(fā)生變化的量，叫因變量。 22、軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。
23、對(duì)稱(chēng)軸：軸對(duì)稱(chēng)圖形中對(duì)折的直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。 24、垂直平分線(xiàn)：線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的一條對(duì)稱(chēng)軸垂直于這條線(xiàn)段并且平分它，這樣的直線(xiàn)叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
（簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線(xiàn)） 二、計(jì)算能力 （A） 整式的計(jì)算。 1、整式的加減 去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)！ 2、冪運(yùn)算（七個(gè)公式） ① 同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。
②冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 ③積的乘方：等于每個(gè)因數(shù)乘方的積。
④同指數(shù)冪相乘：指數(shù)不變，底數(shù)相乘。
8.七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)有哪些知識(shí)
（一）、數(shù)和數(shù)的運(yùn)算（20課時(shí)） 這節(jié)重點(diǎn)確定在整除的一系列概念和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、四則運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算上。
1、系統(tǒng)地整理有關(guān)數(shù)的內(nèi)容，建立概念體系，加強(qiáng)概念的理解（4課時(shí)），包括“數(shù)的意義”、“數(shù)的讀法與寫(xiě)法”、“數(shù)的改寫(xiě)”、“數(shù)的大小比較”、“數(shù)的整除”等知識(shí)點(diǎn)。 2、溝通內(nèi)容間的聯(lián)系，促進(jìn)整體感知（2課時(shí)），包括“分?jǐn)?shù)、小數(shù)的性質(zhì)”、“整除的概念比較”。
3、全面概念四則運(yùn)算和計(jì)算方法，提高計(jì)算水平（6課時(shí)），包括“四則運(yùn)算的意義和法則”、“四則混合運(yùn)算”。 4、利用運(yùn)算定律，掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算，提高計(jì)算效率（5課時(shí)），包括“運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便運(yùn)算”。
5、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，提高綜合計(jì)算能力（3課時(shí)）。 （二）、代數(shù)的初步知識(shí)（10課時(shí)） 本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容應(yīng)放在掌握簡(jiǎn)易方程及比和比例的辨析。
1、形成系統(tǒng)知識(shí)、加強(qiáng)聯(lián)系（3課時(shí)），包括“字母表示數(shù)”、“比和比例”、“正、反比例”等知識(shí)點(diǎn)。 2、抓解題訓(xùn)練，提高解方程和解比例的能力（4課時(shí)），包括“簡(jiǎn)易方程”、“解比例”。
3、辨析概念，加深理解（3課時(shí)），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。 （三）、應(yīng)用題（30課時(shí)） 這節(jié)重點(diǎn)應(yīng)放在應(yīng)用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點(diǎn)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
1、簡(jiǎn)單應(yīng)用題的分析與整理（3課時(shí)）。 2、復(fù)合應(yīng)用題的分析與整理（6課時(shí)）。
3、列方程解應(yīng)用題的分析與整理（5課時(shí)）。 4、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與整理（10課時(shí)）。
5、用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的分析與整理（3課時(shí)）。 6、應(yīng)用題的綜合訓(xùn)練（3課時(shí)）。
（四）、量的計(jì)量 本節(jié)重點(diǎn)放在名數(shù)的改寫(xiě)和實(shí)際觀(guān)念上。 1、整理量的計(jì)量知識(shí)結(jié)構(gòu)（2課時(shí)），包括“長(zhǎng)度、面積、體積單位”、“重量與時(shí)間單位”。
2、鞏固計(jì)量單位，強(qiáng)化實(shí)際觀(guān)念（4課時(shí)），包括“名數(shù)的改寫(xiě)”。 3、綜合訓(xùn)練與應(yīng)用（1課時(shí)）。
（五）、幾何初步知識(shí)（12課時(shí)） 本節(jié)重點(diǎn)放在對(duì)特征的辨析和對(duì)公式的應(yīng)用上。 1、強(qiáng)化概念理解和系統(tǒng)化（2課時(shí)），包括“平面圖形的特征”、“立體圖形的特征”。
2、準(zhǔn)確把握?qǐng)D形特征，加強(qiáng)對(duì)比分析，揭示知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別（4課時(shí)），包括“平面圖形的周長(zhǎng)與面積”、“立體圖形的表面積和體積”。 3、加強(qiáng)對(duì)公式的應(yīng)用，提高掌握計(jì)算方法（5課時(shí)）。
能實(shí)現(xiàn)周長(zhǎng)、面積、體積的正確計(jì)算。 4、整體感知、實(shí)際應(yīng)用（1課時(shí)）。
（六）、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)（6課時(shí)） 本節(jié)重點(diǎn)結(jié)合考綱要求應(yīng)放在對(duì)圖表的認(rèn)識(shí)和理解上，能回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 1、求平均數(shù)的方法（1課時(shí)）。
2、加深統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)和作用的認(rèn)識(shí)（3課時(shí)），包括“統(tǒng)計(jì)表”、“統(tǒng)計(jì)圖”。 3、進(jìn)一步對(duì)圖表分析和回答問(wèn)題（2課時(shí)），包括填圖和根據(jù)圖表回答問(wèn)題。
五、復(fù)習(xí)中應(yīng)注意的問(wèn)題 1、對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)內(nèi)容、過(guò)程和時(shí)間的計(jì)劃安排，在實(shí)際教學(xué)中要根據(jù)實(shí)際情況作出調(diào)整。 2、要注意小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與中學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)上的銜接，要為中學(xué)的學(xué)習(xí)做些鋪墊，適當(dāng)拓展知識(shí)點(diǎn)。
3、要把握考綱要求，根據(jù)實(shí)際需要對(duì)計(jì)劃的復(fù)習(xí)內(nèi)容、過(guò)程和時(shí)間上做出調(diào)整。既要全面學(xué)到知識(shí)，又要掌握復(fù)習(xí)知識(shí)的深淺程度。
小學(xué)語(yǔ)文是義務(wù)教育階段的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，擔(dān)負(fù)著全面提高學(xué)生語(yǔ)文素養(yǎng)的重任。經(jīng)過(guò)六年的學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生已具備了一定的語(yǔ)文素養(yǎng)，但是由于學(xué)生的個(gè)體差異，導(dǎo)致了小學(xué)生語(yǔ)文素養(yǎng)的參差不齊。
在小學(xué)生即將結(jié)束小學(xué)生活的這段時(shí)間里，我們有責(zé)任集中精力，抓住時(shí)機(jī)，系統(tǒng)地引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)階段應(yīng)掌握的知識(shí)，最大限度地提高每個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)。 從“標(biāo)準(zhǔn)”入手，明確復(fù)習(xí)的要求： 學(xué)生在畢業(yè)時(shí)，應(yīng)基本達(dá)到《語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。
復(fù)習(xí)時(shí)，要根據(jù)《語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》及學(xué)生“過(guò)程性”的學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性地制定出相關(guān)復(fù)習(xí)要求，各部分的重點(diǎn)要求是： （一）、基礎(chǔ)知識(shí) 1、漢語(yǔ)拼音。 能讀準(zhǔn)聲母、韻母、聲調(diào)和整體認(rèn)讀音節(jié)；能準(zhǔn)確地拼讀音節(jié)，正確書(shū)寫(xiě)聲母、韻母和音節(jié)；能認(rèn)識(shí)大寫(xiě)字母，并能熟記《漢語(yǔ)拼音字母表》 2、漢字。
認(rèn)識(shí)常用漢字3000個(gè)左右，其中2500個(gè)會(huì)寫(xiě)，要能讀準(zhǔn)字音，認(rèn)清字形，了解字義，養(yǎng)成正確的寫(xiě)字習(xí)慣；會(huì)查字典；能初步辨析字的音、形、義，掌握學(xué)過(guò)的常用的多音字，注意不寫(xiě)錯(cuò)別字。 3、詞語(yǔ)。
能正確地讀出和寫(xiě)出學(xué)過(guò)的詞語(yǔ)；能根據(jù)詞義輕重、范圍大小、感情色彩、詞語(yǔ)搭配等方面辨析詞義，進(jìn)行歸類(lèi)或順序排列；學(xué)會(huì)在具體的語(yǔ)言環(huán)境中準(zhǔn)確地理解詞義；注意積累詞語(yǔ)，并能在口頭語(yǔ)言和書(shū)面語(yǔ)言中正確運(yùn)用。 4、句子。
熟悉句子的類(lèi)型；能運(yùn)用學(xué)過(guò)的常用詞語(yǔ)（包括關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)）造出思想健康、用詞準(zhǔn)確、意思完整的句子；能指出句子中的毛病，并加以改正；會(huì)區(qū)分和運(yùn)用常用的幾種修。
9.七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)（要全）
1. 概念知識(shí)1、單項(xiàng)式：數(shù)字與字母的積，叫做單項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。
4、單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。5、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
6、余角：兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角叫做互為余角。7、補(bǔ)角：兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。
8、對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)。這兩個(gè)角就是對(duì)頂角。
9、同位角：在“三線(xiàn)八角”中，位置相同的角，就是同位角。10、內(nèi)錯(cuò)角：在“三線(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn)內(nèi)，位置錯(cuò)開(kāi)的角，就是內(nèi)錯(cuò)角。
11、同旁?xún)?nèi)角：在“三線(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn)內(nèi)，在第三條直線(xiàn)同旁的角，就是同旁?xún)?nèi)角。12、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)開(kāi)始，到精確的那位止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。
13、概率：一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個(gè)事件發(fā)生的概率。14、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線(xiàn)：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。16、三角形的中線(xiàn)：在三角形中連接一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做這個(gè)三角形的中線(xiàn)。
17、三角形的高線(xiàn)：從一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)（簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高）。18、全等圖形：兩個(gè)能夠重合的圖形稱(chēng)為全等圖形。
19、變量：變化的數(shù)量，就叫變量。20、自變量：在變化的量中主動(dòng)發(fā)生變化的，變叫自變量。
21、因變量：隨著自變量變化而被動(dòng)發(fā)生變化的量，叫因變量。22、軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。
23、對(duì)稱(chēng)軸：軸對(duì)稱(chēng)圖形中對(duì)折的直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。24、垂直平分線(xiàn)：線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的一條對(duì)稱(chēng)軸垂直于這條線(xiàn)段并且平分它，這樣的直線(xiàn)叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
（簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線(xiàn)）二、計(jì)算能力（A） 整式的計(jì)算。1、整式的加減去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)！2、冪運(yùn)算（七個(gè)公式）① 同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。
②冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 ③積的乘方：等于每個(gè)因數(shù)乘方的積。
④同指數(shù)冪相乘：指數(shù)不變，底數(shù)相乘。
