負數(shù)(負數(shù)的簡單的知識)

1.負數(shù)的簡單的知識

負數(shù)指小于0的數(shù)

例：-5,-6,-10

負數(shù)，數(shù)越大，值越小

負數(shù)計算

負數(shù)與整數(shù)相互加減乘除的計算法則負數(shù)1+負數(shù)2=-（|負數(shù)1|+|負數(shù)2|）

負數(shù)+正數(shù)=|正數(shù)|-|負數(shù)|

負數(shù)1-負數(shù)2=|負數(shù)1|-|負數(shù)2|

負數(shù)-正數(shù)=-（|正數(shù)|+|負數(shù)|）

負數(shù)1*負數(shù)2=|負數(shù)1|*|負數(shù)2|

負數(shù)*正數(shù)=-|正數(shù)|*|負數(shù)|

負數(shù)1÷負數(shù)2=|負數(shù)1|÷|負數(shù)2|

負數(shù)÷正數(shù)=-|負數(shù)|÷|正數(shù)|

| |指絕對值

2.關(guān)于負數(shù)的知識點

知識點1 負數(shù)的引入 正數(shù)和負數(shù)是根據(jù)實際需要而產(chǎn)生的，隨著社會的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)已不能滿足實際的需要，比如一些有相反意義的量：收入200元和支出100元、零上6 和零下 等等，它們不但意義相反，而且表示一定的數(shù)量，怎樣表示它們呢？我們把一種意義的量規(guī)定為正的，把另一種和它意義相反的的量規(guī)定為負的，這樣就產(chǎn)生了正數(shù)和負數(shù)。

用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量時，哪種意義為正，是可以任意選擇的，但習(xí)慣把“前進、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負。 知識點2 正數(shù)和負數(shù)的概念 像3、1.5、、58等大于0的數(shù)，叫做正數(shù)，在小學(xué)學(xué)過的數(shù)，除0以外都是正數(shù)，正數(shù)比0大。

像-3、-1.5、、-584等在正數(shù)前面加“-”（讀作負）號的數(shù)，叫做負數(shù)。負數(shù)比0小。

零即不是正數(shù)也不是負數(shù)，零是正數(shù)和負數(shù)的分界。 注意：（1）為了強調(diào)，正數(shù)前面有時也可以加上“+”（讀作正）號，例如：3、1.5、也可以寫作+3、+1.5、+ 。

（2）對于正數(shù)和負數(shù)的概念，不能簡單理解為：帶“+”號的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)是負數(shù)。例如：-a一定是負數(shù)嗎？答案是不一定。

因為字母a可以表示任意的數(shù)，若a表示的是正數(shù)，則-a是負數(shù)；若a表示的是0，則-a仍是0；當(dāng)a表示負數(shù)時，-a就不是負數(shù)了（此時-a是正數(shù)）【希望對你有所幫助，望采納，謝謝】。

3.關(guān)于正數(shù)負數(shù)的知識

1、對于正數(shù)和負數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“+”號的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)是負數(shù)。

例如：“-a” 一定是負數(shù)嗎？答案是不一定。因為字母a可以表示任意的數(shù)。

若a表示正數(shù)時，是負數(shù)；當(dāng)a表示0時， 即使在0的前面加一個負號，仍是0,0不分正負；當(dāng)a表示負數(shù)時，“-a”就不是負數(shù)了，它是一個正數(shù). 2、引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…-6,-4,-2,0,2,4,6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…-5,-4,-2,1,3,5… 3、數(shù)細分有五類：正整數(shù)、正分數(shù)、0、負整數(shù)、負分數(shù)，但研究問題時，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負數(shù)，進行討論。 4、通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù)，負數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負整數(shù)；負整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。

負數(shù) 我國在《九章算術(shù)》《方程》章中就引入了負數(shù)（negative number）的概念和正負數(shù)加減法的運算法則。在某些問題中，以賣出的數(shù)目為正（因是收入），買入的數(shù)目為負（因是付款）；余錢為正，不足錢為負。

在關(guān)于糧谷計算中，則以加進去的為正，減掉的為負。“正”、“負”這一對術(shù)語從這時起一直沿用到現(xiàn)在。

在《方程》章中，引入的正負數(shù)加法法則稱為“正負術(shù)”。正負數(shù)的乘除法則出現(xiàn)得比較晚，在 年朱世杰編寫的《算學(xué)啟蒙》中，《明正負術(shù)》一項講了正負數(shù)加減法法則，一共八條，比《九章算術(shù)》更加明確。

在“明乘除段”中有“同名相乘為正，異名相乘為負”之句，也就是（±a）*（±b）=+ab，（±a）*( b)=-ab，這樣的正負數(shù)乘法法則，是我國最早的記載。宋末李冶還創(chuàng)用在算籌上加斜劃表示負數(shù)，負數(shù)概念的引入是中國古代數(shù)學(xué)最杰出的創(chuàng)造之一。

與中國古代數(shù)學(xué)家不同，西方數(shù)學(xué)家更多的是研究負數(shù)存在的合理性。16、17世紀歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認負數(shù)是數(shù)。

帕斯卡認為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個有趣的說法來反對負數(shù)，他說（-1）:1=1:(-1)，那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認這種說法合理。

英國數(shù)學(xué)家瓦里承認負數(shù)，同時認為負數(shù)小于零而大于無窮大（1655年）。他對此解釋到：因為a>0時，英國著名代數(shù)學(xué)家德·摩根 在1831年仍認為負數(shù)是虛構(gòu)的。

他用以下的例子說明這一點：“父親56歲，其子29歲。問何時父親年齡將是兒子的二倍？”他列方程56+x=2(29+x)，并解得x=-2。

他稱此解是荒唐的。當(dāng)然，歐洲18世紀排斥負數(shù)的人已經(jīng)不多了。

隨著19世紀整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立，負數(shù)在邏輯上的合理性才真正建立。印度人最早提出負數(shù)的是628年左右的婆羅摩笈多（約598-665）。

他提出了負數(shù)的運算法則，并用小點或小圈記在數(shù)字上表示負數(shù)。在歐洲初步認識提出負數(shù)概念，最早要算意大利數(shù)學(xué)家斐波那契（1170-1250）。

他在解決一個盈利問題時說∶我將證明這個問題不可能有解，除非承認這個人可以負債。15世紀的舒開（1445?-1510？）和16世紀的史提非（1553）雖然他們都發(fā)現(xiàn)了負數(shù)，但又都把負數(shù)說成是荒謬的數(shù)，卡當(dāng)（1545）給出了方程的負根，但他把它說成是“假數(shù)”。

韋達知道負數(shù)的存在，但他完全不要負數(shù)。笛卡兒部分地接受了負數(shù)，他把方程的負根叫假根，因它比“無”更小。

4.要關(guān)于負數(shù)的知識

世界是由許多相互矛盾的事物組成的。要想認識這個世界，改造這個世界，就要從這些矛盾的事物入手。數(shù)學(xué)研究亦是如此。奇與偶，正與負，左與右，一與眾，直與曲，動與靜等，是一組組對立概念，其中蘊含了對立統(tǒng)一、聯(lián)系發(fā)展這些最樸素的哲學(xué)思想，如何通過我們的數(shù)學(xué)課堂向?qū)W生滲透這些思想呢？

課始，引出對立的一組矛盾，用“4”這一個數(shù)無法表達兩種相反意義的量，怎么辦？學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗解決矛盾，在數(shù)前用不同符號表達兩種相反意義的量，使這對矛盾在符號化的思想下得到統(tǒng)一，讓學(xué)生感受到符號的作用。

課中，利用學(xué)生隨意寫的5個正數(shù)和5個負數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察，以前學(xué)過的整數(shù)（除0外）、分數(shù)、小數(shù)都是正數(shù)，在這些數(shù)的前面增加一個負號，就有了負數(shù)的集合，這樣抓住了負數(shù)與過去所學(xué)的數(shù)之間的聯(lián)系，感受了數(shù)的發(fā)展。

本課的讀數(shù)教學(xué)也很有特點，注意賦予讀數(shù)以新的內(nèi)涵。如讓學(xué)生在讀過南極氣溫、水沸騰的溫度后聯(lián)系自己的經(jīng)歷說感受，這給了學(xué)生更多的體驗數(shù)的機會，“太冷了”“太燙了”，原來沒有生命的數(shù)大大豐富了學(xué)生的體驗，數(shù)感也在其中得到了很好的培養(yǎng)。再如，讓學(xué)生在讀數(shù)中加深對負數(shù)的認識。通過讓學(xué)生成對地讀數(shù)：1、-1……讓學(xué)生在讀中感受到負數(shù)與正數(shù)是對應(yīng)的，理解負數(shù)集合與正數(shù)集合同樣無限；有序地引導(dǎo)學(xué)生讀正數(shù)或負數(shù)，1、2、3、4、5,-1、-2、-3、-4、-5，讓學(xué)生感受負號后的數(shù)越大，值越小，理解負數(shù)、0、正數(shù)三者間的聯(lián)系，完成小學(xué)階段對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

5.關(guān)于負數(shù)的知識

在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，負數(shù)從發(fā)現(xiàn)到被正式承認，經(jīng)歷了一千多年。還有個相關(guān)的傳說，可是無從考證，但是中國是最早使用負數(shù)的國家卻是被公認的事實。我國古代杰出的數(shù)學(xué)家劉徽對我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有一個注釋：“兩算得失相反，要令正負以名之”

他所指是以零為被減數(shù)的情形。“正無入正之，負無入負之?！卑赐瑯咏忉屍湟饬x是零加正得正，零加負得負。

之后元朝數(shù)學(xué)家朱世杰在其《算學(xué)啟蒙》（1299年）一書中，對正負數(shù)運算又有新的發(fā)展，他把《九章算術(shù)》中的說法改寫為：“明正負術(shù)，其同名相減，則異名相加，正無入正之，負無入負之；其異名相減，則同名相加。正無入正之，負無入負之?！敝笥《龋瑲W洲的一些國家相繼引進負數(shù)！