數(shù)學專業(yè)的(大學數(shù)學知識有哪些)
1.大學數(shù)學知識有哪些
答：大學課程根據(jù)不同的專業(yè)，學習的知識是不一樣的。一般學科都要學習高等數(shù)學-主要就是數(shù)學分析，計算機基礎及算法語言。文科學生偏重于數(shù)理邏輯，線性代數(shù)。經(jīng)濟類專業(yè)偏重于運籌學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。工科學生偏重于復變函數(shù)，線性代數(shù)，矢量分析與場論。計算機專業(yè)偏重于數(shù)值方法，數(shù)學建模、模糊數(shù)學、離散數(shù)學包括了集合論、圖論、代數(shù)結構、組合數(shù)學、數(shù)理邏輯。師范類學科偏重于初等代數(shù)、初等幾何、解析幾何、高等幾何、實變函數(shù)等。對于數(shù)學專業(yè)的學生基礎的知識是數(shù)學史，復變函數(shù)、線性代數(shù)。根據(jù)專業(yè)不同，除了要學習你上面提到的數(shù)學課程，個別的學科還要學習模糊數(shù)學、數(shù)論等。
作為基礎知識，大學的課程，往往多是了解某些數(shù)學知識以及不同數(shù)學課程之間的相互聯(lián)系。對于更深入的研究，還要到研究生課程才會有更專業(yè)的課程進行專題的研究。大學本科數(shù)學的的基礎知識，也只是為研究專題課程進行鋪墊。
萬丈高樓平地起，只有學好基礎知識，才可以學好更專業(yè)的知識。這是無可質疑的。
2.數(shù)學專業(yè)有哪些專業(yè)課程
數(shù)學專業(yè)的專業(yè)課程有：
一、數(shù)學分析
又稱高級微積分，分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數(shù)一般理論為主要內(nèi)容，并包括它們的理論基礎（實數(shù)、函數(shù)和極限的基本理論）的一個較為完整的數(shù)學學科。它也是大學數(shù)學專業(yè)的一門基礎課程。
數(shù)學中的分析分支是專門研究實數(shù)與復數(shù)及其函數(shù)的數(shù)學分支。它的發(fā)展由微積分開始，并擴展到函數(shù)的連續(xù)性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應用在對物理世界的研究，研究及發(fā)現(xiàn)自然界的規(guī)律。
二、高等代數(shù)
初等代數(shù)從最簡單的一元一次方程開始，初等代數(shù)一方面進而討論二元及三元的一次方程組，另一方面研究二次以上及可以轉化為二次的方程組。沿著這兩個方向繼續(xù)發(fā)展，代數(shù)在討論任意多個未知數(shù)的一次方程組，也叫線性方程組的同時還研究次數(shù)更高的一元方程組。
發(fā)展到這個階段，就叫做高等代數(shù)。高等代數(shù)是代數(shù)學發(fā)展到高級階段的總稱，它包括許多分支?，F(xiàn)在大學里開設的高等代數(shù)，一般包括兩部分：線性代數(shù)、多項式代數(shù)。
三、復變函數(shù)論
復變函數(shù)論是數(shù)學中一個基本的分支學科，它的研究對象是復變數(shù)的函數(shù)。復變函數(shù)論歷史悠久，內(nèi)容豐富，理論十分完美。它在數(shù)學許多分支、力學以及工程技術科學中有著廣泛的應用。 復數(shù)起源于求代數(shù)方程的根。
復數(shù)的概念起源于求方程的根，在二次、三次代數(shù)方程的求根中就出現(xiàn)了負數(shù)開平方的情況。在很長時間里，人們對這類數(shù)不能理解。但隨著數(shù)學的發(fā)展，這類數(shù)的重要性就日益顯現(xiàn)出來。復數(shù)的一般形式是：a+bi，其中i是虛數(shù)單位。
四、抽象代數(shù)
抽象代數(shù)（Abstract algebra）又稱近世代數(shù)（Modern algebra），它產(chǎn)生于十九世紀。伽羅瓦〔1811-1832〕在1832年運用「群」的概念徹底解決了用根式求解代數(shù)方程的可能性問題。
他是第一個提出「群」的概念的數(shù)學家，一般稱他為近世代數(shù)創(chuàng)始人。他使代數(shù)學由作為解方程的科學轉變?yōu)檠芯看鷶?shù)運算結構的科學，即把代數(shù)學由初等代數(shù)時期推向抽象代數(shù)。
五、近世代數(shù)
近世代數(shù)即抽象代數(shù)。 代數(shù)是數(shù)學的其中一門分支，當中可大致分為初等代數(shù)學和抽象代數(shù)學兩部分。初等代數(shù)學是指19世紀上半葉以前發(fā)展的代數(shù)方程理論，主要研究某一代數(shù)方程（組）是否可解，如何求出代數(shù)方程所有的根〔包括近似根〕，以及代數(shù)方程的根有何性質等問題。
法國數(shù)學家伽羅瓦在1832年運用「群」的思想徹底解決了用根式求解多項式方程的可能性問題。他是第一個提出「群」的思想的數(shù)學家，一般稱他為近世代數(shù)創(chuàng)始人。他使代數(shù)學由作為解代數(shù)方程的科學轉變?yōu)檠芯看鷶?shù)運算結構的科學，即把代數(shù)學由初等代數(shù)時期推向抽象代數(shù)即近世代數(shù)時期。
參考資料來源：
百度百科—數(shù)學分析
百度百科—高等代數(shù)
百度百科—復變函數(shù)論
百度百科—抽象代數(shù)
百度百科—近世代數(shù)
3.大學數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)都學什么知識
主要學習如下課程：
數(shù)學分析、高等代數(shù)、高等數(shù)學、解析幾何、微分幾何、高等幾何、常微分方程、偏微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、復變函數(shù)論、實變函數(shù)論、抽象代數(shù)、近世代數(shù)、數(shù)論、泛函分析、拓撲學、模糊數(shù)學。師范類還要學習數(shù)學教育學等。
數(shù)學源自于古希臘語，是研究數(shù)量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產(chǎn)生。
擴展資料
概率和統(tǒng)計：
作為數(shù)學的分支，概率學是研究隨機事件的一門科學技術，涉及工程、生物學、化學、遺傳學、博弈論、經(jīng)濟學等多方面的應用，幾乎遍及所有的科學技術領域，可以說是各種預測的基石。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是本世紀迅速發(fā)展的學科，研究各種隨機現(xiàn)象的本質與內(nèi)在規(guī)律性以及自然科學、社會科學等各個學科中各種類型數(shù)據(jù)的科學的綜合處理及統(tǒng)計推斷方法。
4.小學數(shù)學知識的相關基礎理論知識有哪些
小學數(shù)學學習概述 數(shù)學學習主要是對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。
這要以數(shù)學基礎知識和基本技能為基礎，以數(shù)學問題為誘因，以數(shù)學思想方法為核心，以數(shù)學活動為主線，遵循數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律和學生的思維規(guī)律開展教學。學習類型分析 1.方式性分類 （1）接受學習與發(fā)現(xiàn)學習 定義：將學習的內(nèi)容以定論的形式呈現(xiàn)給學習者的學習方式。
模式：呈現(xiàn)材料—講解分析—理解領會—反饋鞏固 （2）發(fā)現(xiàn)學習 定義：向學習者提供一定的背景材料，由學習者獨立操作而習得知識的學習方式。 模式：呈現(xiàn)材料—假設嘗試—認知整合—反饋鞏固。
2.知識性分類一 （1）知識學習 定義：以理解、掌握數(shù)學基礎知識為主的學習活動。過程：選擇—領會—習得——鞏固 （2）技能學習 定義：將一連串（內(nèi)部或外部的）動作經(jīng)練習而形成熟練的、自動化的反應過程。
過程：演示—模仿—練習—熟練—自動化 （3）問題解決學習 以關心問題解決過程為主、反思問題解決思考過程的一種數(shù)學學習活動。提出問題—分析問題—解決問題—反思過程3.知識性分類二 （1）概念性（陳述性）知識的學習 把數(shù)學中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規(guī)則等都稱為概念性知識。
概念學習：同化與形成。 利用已有概念來學習相關新概念的方式，稱概念同化；依靠直接經(jīng)驗，從大量的具體例子出發(fā)，概括出新概念的本質屬性的方式，稱為概念形成。
概念形成是小學生獲得數(shù)學概念的主要形式。（2）技能性（程序性）知識的學習 小學數(shù)學技能主要是運算技能。
運算技能的形成分為三個階段： ①認知階段：“引導式”的嘗試錯誤。從老師演算例題或自學法則中初步了解運算法則，在頭腦中形成運算方法的表征。
②聯(lián)結階段：法則階段，即按法則一步步地運算，保證算對（使用法則解決問題，陳述性知識提供了基本的操作線索）—程序化階段（將相關的小法則整合為整體的法則系統(tǒng)，此時概念性知識已退出），能算得比較快速正確。③自動化階段：更清楚更熟練地應用第二階段中的程序，通過較多的練習，不再思考程序，達到一定程序的自動化，獲得了運算的速度和較高的正確率。
（3）問題解決（策略性知識）的學習 通過重組所掌握的數(shù)學知識，找出解決當前問題的適用策略和方法，從而獲得解決問題的策略的學習。小學生解決問題的主要方式，一是嘗試錯誤式（又稱試誤法），即通過進行無定向的嘗試，糾正暫時性 嘗試錯誤，直至解決問題；二是頓悟式（也稱啟發(fā)式），好像答案或方法是突然出現(xiàn)的，而實際上是有一 定的“心向”作基礎的，這就是問題解決所依據(jù)的規(guī)則、原理的評價和識別。
4.任務性分類 （1）記憶操作類學習 如口算、尺規(guī)作（畫）圖和掌握基本的運算法則并能進行準確計算等。（2）理解性的學習 如認識并掌握概念的內(nèi)涵、懂得數(shù)學原理并能用于解釋或說明、理解一個數(shù)學命題并能用于推得新命題。
（3）探索性的學習 如需要讓學生經(jīng)過自己探索，發(fā)現(xiàn)并提出問題或學習任務，讓學生通過自己的探究能總結出一個數(shù)學規(guī)律或規(guī)則，讓學生通過自己的探究過程而逐步形成新的策略性知識等。 小學生數(shù)學認知學習 一、小學生數(shù)學認知學習的基本特征 1.生活常識是小學生數(shù)學認知的起點 要在兒童的生活常識和數(shù)學知識之間構建一座橋梁，讓兒童從生活常識和經(jīng)驗出發(fā)，不斷通過嘗試、探索和反思，從而達到“普通常識”的“數(shù)學化”。
2.小學生數(shù)學認知是一個主體的數(shù)學活動過程 數(shù)學認知過程要成為一個“做數(shù)學”的過程，讓兒童從生活常識出發(fā)，在“做數(shù)學”的過程中，去發(fā)現(xiàn)、了解、體驗和掌握數(shù)學，去認識數(shù)學的價值、了解數(shù)學的特性、總結數(shù)學的規(guī)律，去學會用數(shù)學、提高數(shù)學修養(yǎng)、發(fā)展數(shù)學能力。3.小學生數(shù)學認知思維具有直觀化的特征 由于一方面兒童生活常識是其數(shù)學認知的基礎，另一方面兒童思維是以直觀具體形象思維為主，所以要以直觀為主要手段，讓兒童理解并構建起數(shù)學認知結構。
4.小學生數(shù)學認知是一個“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過程 小學生的數(shù)學學習，主要的不是被動的接受學習，而是主動的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”學習的過程。要讓他們在數(shù)學活動或是實踐中去重新發(fā)現(xiàn)或重新創(chuàng)造數(shù)學的概念、命題、法則、方法和原理。
二、小學生數(shù)學認知發(fā)展的基本規(guī)律 1.小學生數(shù)學概念的發(fā)展 （1）從獲得并建立初級概念為主發(fā)展到逐步理解并建立二級概念 （2）從認識概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的關系 （3）數(shù)學概念的建立受經(jīng)驗的干擾逐漸減弱2.小學生數(shù)學技能的發(fā)展 （1）從依賴結構完滿的示范導向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解 （2）從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維 （3）數(shù)感和符號意識的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性和多樣性發(fā)展3.小學生空間知覺能力的發(fā)展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到對本質特征的把握 （3）空間透視能力是逐步增強的 4.小學生數(shù)學問題解決能力的發(fā)展 （1）語言表述階段 （2）理解結構階段 （3）多級推理能力的形成 （4）符號運算階段 小學生數(shù)學能力的培養(yǎng) 一、數(shù)學能力概述 1.能力概述 能力是指個體能勝任某種活動所具有的心理特征2.數(shù)學能力 數(shù)學能力。
5.數(shù)學教師專業(yè)知識包括哪幾個方面
教師的專業(yè)發(fā)展包括：
1、專業(yè)知識
總的來說，就是與任教學科相關的專業(yè)知識。就其核心而言，自然是任教學科的系統(tǒng)知識，是任教學科的教學理論。正因為這樣，一方面要鞏固以前所學的專業(yè)知識，并將它們轉化為活的知識，轉變?yōu)槟軇拥闹R。另一方面，要不斷更新已學的專業(yè)知識，使之能跟上時代的步伐。因為隨著時代的高速發(fā)展，專業(yè)知識也在不斷地更新，不停地發(fā)展。不僅如此，還必須突出其核心知識。具體地說，一方面要不斷更新已有的學科知識，不懈地充實自己的學科知識，并將其用于教學實踐；另一方面，要不斷學習先進的教學理論，更新自己的教學理念，用新穎的教學理論來武裝頭腦。
2、專業(yè)能力
教師不光要發(fā)展教學專業(yè)知識，更要發(fā)展教學專業(yè)能力。具體一點，就是要不斷地將教學專業(yè)知識轉化為教學專業(yè)能力，將教學專業(yè)理論升華為教學專業(yè)技能。因為不是有了教學專業(yè)知識就能上課，有了教學專業(yè)理論就能輔導。也就是說，不論是上課還是輔導，都需要教學專業(yè)能力，都需要教學專業(yè)技能，因為教學不僅是一門科學，更是一門藝術。要想完善上課，就必須按照科學規(guī)律來進行設計；要想完美輔導，就必須按照藝術要求來進行構想；而要想進行科學設計，就需要教學專業(yè)能力；要想進行藝術構想，就需要教學專業(yè)技能。
3、專業(yè)理想
就是當教師的追求，就是做教師的理想。換句話說，教師應當為什么樣的目標去奮斗，為什么樣的夢想去拼搏；應該當一個什么層次的教師，做一個什么品位的教師。人們常說，不想當將軍的士兵，不是一個好士兵。似乎也可以這么說，沒有專業(yè)追求的教師，不會成為一個好教師；沒有專業(yè)理想的教師，不會成為一個名教師。正因為這樣，許多教師為專業(yè)追求而活著，為專業(yè)理想而拼著：他們有人追求做學者型的教師，有人追求當藝術型的教師；有人追求做奉獻型的教師，有人追求當智慧型的教師；有人追求做改革型的教師，有人追求當創(chuàng)新型的教師。因此，只有發(fā)展了教師的專業(yè)理想，才能提高教師的檔次，提升教師的品位。
4、專業(yè)思想
概括起來說，就是要通過各種教育體驗，產(chǎn)生先進的教育理念；要通過多樣的教育總結，形成科學的教育思想。具體地說，主要包括以下兩個方面：一是在學科教學中，你以什么樣的教育理念來組織教學活動，你以什么樣的教育思想來活躍課堂教學。二是在教育活動中，你以什么樣的教育理念來開展教育活動，你以什么樣的教育思想來從事教育工作。由于教育專業(yè)思想不是靜止不變的，而是動態(tài)發(fā)展的；不是固定不變的，而是不斷演變的。所以，每個教師都必須產(chǎn)生自己的教育專業(yè)理念，形成自己的教育專業(yè)思想，而且還必須不斷更新自己的教育專業(yè)理念，發(fā)展自己的教育專業(yè)思想。進而，使自己的教育專業(yè)思想不斷向前發(fā)展，并永遠走在時代的前列。
5、專業(yè)品格
就其內(nèi)容而言，可能有許許多多，但其核心部分，也只有以下三點：一是終身從教。因為教師職業(yè)是個崇高的職業(yè)，是個燦爛的職業(yè)；它關涉到國家的前途和命運，關系到人類的發(fā)展與未來。因此，作為教師，不僅要熱愛教師職業(yè)，更要立志終身從教。二是育人為本。也就是說，教師的本職工作不光要教書，更要育人；不光要盡心盡力教好書，更要不遺余力育好人；不光要為人民教好書，更要為國家育好人。三是為人師表。具體地說，要求學生做到的，教師首先要做到；要求學生帶頭的，教師首先要帶頭。
6、專業(yè)智慧
教育是一門科學，更是一門藝術。而藝術是最講究智慧的，是最需要智慧的。所以，教育是最講究智慧的，是最需要智慧的。而教育智慧不會憑空產(chǎn)生，不會從天而降；它只能來自先進的教育理論，源于堅實的教育實踐，源自先進的教育理論與堅實的教育實踐的融合。
