三角形中線

1.三角形中線定義：連結(jié)三角形一個頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的線段；

2.三角形中線能將三角形分成面積相等的兩部分；

3.三角形的三條中線必交于一點(diǎn)，該交點(diǎn)為三角形重心；

4.重心定理：三角形重心到一個頂點(diǎn)的距離等于它到對邊中點(diǎn)距離的2倍；

5.三角形三條中線能將三角形分成面積相等的六部分；

6.解決三角形中線問題，常作的輔助線是倍長中線，塑造全等三角形，或平行四邊形；

7.遇到三角形兩條中線同時出現(xiàn)時，常需考慮三角形中位線：三角形中位線平行且等于第三邊一半；

8.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

9.如果三角形一邊中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形；

10.等邊三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線，互相重合；

11.若AD是△ABC的中線，則向量AB+向量AC=2*向量AD