在線等 高中數(shù)學(xué)必修4，正弦圖像與性質(zhì)

1) y=2sin(2x+π/3).
由y=2sin(2x+π/3)易知，最大值為2，最小值為-2.
因?yàn)?kπ<2x+π/3<2kπ+2π,所以kπ-π/6<x<kπ+5π/6,
其單調(diào)遞增區(qū)間為（kπ-5π/12，kπ+π/12），
其單調(diào)遞減區(qū)間為（kπ+π/12，kπ+7π/12）

2）最大值為3，最小值為-1.
因?yàn)?kπ<π/4-x/2<2kπ+2π,所以4kπ-7π/2<x<4kπ+π/2,
其單調(diào)遞增區(qū)間為（-π/2+4kπ，3π/2+4kπ），
其單調(diào)遞減區(qū)間為（3π/2+4kπ，7π/2+4kπ）

3）函數(shù)y=sin3x是奇函數(shù)，所以對稱中心就是原點(diǎn)，因?yàn)閥=sinx的對稱軸是x=(2k+1)π/2,所以y=sinx的對稱軸是x=(2k+1)π/6

4)因?yàn)閟in(4x-π/3)最大為1，最小為-1，根據(jù)已知.y=a-bsin(4x-π/3)的最大值5,最小值1，b＞0，則.a-b=1，a+b=5，解出a=3,b=2