數(shù)學(xué)典故與數(shù)學(xué)文化(數(shù)學(xué)典故及數(shù)學(xué)故事)
1.數(shù)學(xué)典故及數(shù)學(xué)故事
歐拉不但重視教育，而且重視人才。當(dāng)時(shí)法國(guó)的拉格朗日只有19歲，而歐拉已48歲。拉格朗日與歐拉通信討論"等周問(wèn)題"，歐拉也在研究這個(gè)問(wèn)題。后來(lái)拉格朗日獲得成果，歐拉就壓下自己的論文，讓拉格朗日首先發(fā)表，使他一舉成名。
歐拉19歲大學(xué)畢業(yè)時(shí)，在瑞士沒(méi)有找到合適的工作。1727年春，在巴塞爾他試圖擔(dān)任空缺的教研室主任職務(wù)，但沒(méi)有成功。這時(shí)候，俄國(guó)的圣彼得堡科院剛建立不久，正在全國(guó)各地招聘科學(xué)家，廣泛地搜羅人才。已經(jīng)應(yīng)聘在彼得堡工作的丹爾·伯努利深知?dú)W拉的才能，因此，他竭力聘請(qǐng)歐拉去俄羅斯。在這種情況下，歐拉離開(kāi)了自己的祖國(guó)。由于丹尼爾的推薦，1727年，歐拉應(yīng)邀到圣彼得堡做丹尼爾的助手。在圣彼得堡科學(xué)院，他順利地獲得了高等數(shù)學(xué)副教授的職位。1731年，又被委任領(lǐng)導(dǎo)理論物理和實(shí)驗(yàn)物理教研室的工作。1733年，年僅26歲的歐拉接替回瑞士的丹尼爾，成為數(shù)學(xué)教授及彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)部的領(lǐng)導(dǎo)人。
在這期間，歐拉勤奮地工作，發(fā)表了大量?jī)?yōu)秀的數(shù)學(xué)論文，以及其它方面的論文、著作。
古典力學(xué)的基礎(chǔ)是牛頓奠定的，而歐拉則是其主要建筑師。1736年，歐拉出版了《力學(xué)，或解析地?cái)⑹鲞\(yùn)動(dòng)的理論》，在這里他最早明確地提出質(zhì)點(diǎn)或粒子的概念，最早研究質(zhì)點(diǎn)沿任意一曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，并在有關(guān)速度與加速度問(wèn)題上應(yīng)用矢量的概念。
同時(shí)，他創(chuàng)立了分析力學(xué)、剛體力學(xué)，研究和發(fā)展了彈性理論、振動(dòng)理論以及材料力學(xué)。并且他把振動(dòng)理論應(yīng)用到音樂(lè)的理論中去，1739年，出版了一部音樂(lè)理論的著作。1738年，法國(guó)科學(xué)院設(shè)立了回答熱本質(zhì)問(wèn)題征文的獎(jiǎng)金，歐拉的《論火》一文獲獎(jiǎng)。在這篇文章中，歐拉把熱本質(zhì)看成是分子的振動(dòng)。
歐拉研究問(wèn)題最鮮明的特點(diǎn)是：他把數(shù)學(xué)研究之手深入到自然與社會(huì)的深層。他不僅是位杰出的數(shù)學(xué)家，而且也是位理論聯(lián)系實(shí)際的巨匠，應(yīng)用數(shù)學(xué)大師。他喜歡搞特定的具體問(wèn)題，而不象現(xiàn)代某些數(shù)學(xué)家那樣，熱衰于搞一般理論。
正因?yàn)闅W拉所研究的問(wèn)題都是與當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)實(shí)際、社會(huì)需要和軍事需要等緊密相連，所以歐拉的創(chuàng)造才能才得到了充分發(fā)揮，取得了驚人的成就。歐拉在搞科學(xué)研究的同時(shí)，還把數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際之中，為俄國(guó)政府解決了很多科學(xué)難題，為社會(huì)作出了重要的貢獻(xiàn)。如菲諾運(yùn)河的改造方案，宮延排水設(shè)施的設(shè)計(jì)審定，為學(xué)校編寫(xiě)教材，幫助政府測(cè)繪地圖；在度量衡委員會(huì)工作時(shí)，參加研究了各種衡器的準(zhǔn)確度。另外，他還為科學(xué)院機(jī)關(guān)刊物寫(xiě)評(píng)論并長(zhǎng)期主持委員會(huì)工作。他不但為科學(xué)院做大量工作，而且擠出時(shí)間在大學(xué)里講課，作公開(kāi)演講，編寫(xiě)科普文章，為氣象部門(mén)提供天文數(shù)據(jù)，協(xié)助建筑單位進(jìn)行設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析。1735年，歐拉著手解決一個(gè)天文學(xué)難題——計(jì)算慧星的軌跡（這個(gè)問(wèn)題需經(jīng)幾個(gè)著名的數(shù)學(xué)家?guī)讉€(gè)月的努力才能完成）。由于歐拉使用了自己發(fā)明的新方法，只用了三天的時(shí)間。但三天持續(xù)不斷的勞累也使歐拉積勞成疾，疾病使年僅28歲的歐拉右眼失明。這樣的災(zāi)難并沒(méi)有使歐拉屈服，他仍然醉心于科學(xué)事業(yè)，忘我地工作。但由于俄國(guó)的統(tǒng)治集團(tuán)長(zhǎng)期的權(quán)力之爭(zhēng)，日益影響到了歐拉的工作，使歐拉很苦悶。事也湊巧，普魯士國(guó)王腓特烈大帝（Frederick the Great,1740-1786在位）得知?dú)W拉的處境后，便邀請(qǐng)歐拉去柏林。盡管歐拉十分熱愛(ài)自己的第二故鄉(xiāng)（在這里他普工作生活了14年），但為了科學(xué)事業(yè)，他還是在1741年暫時(shí)離開(kāi)了圣彼得堡科學(xué)院，到柏林科學(xué)院任職，任數(shù)學(xué)物理所所長(zhǎng)。1759年成為柏林科學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)人。在柏林工作期間，他并沒(méi)有忘記俄羅斯，他通過(guò)書(shū)信來(lái)指導(dǎo)他在俄羅斯的學(xué)生，并把自己的科學(xué)著作寄到俄羅斯，對(duì)俄羅斯科學(xué)事業(yè)的發(fā)展起了很大作用。
2.數(shù)學(xué)典故及數(shù)學(xué)故事
1.高斯有許多有趣的故事，故事的第一手資料常來(lái)自高斯本人，因?yàn)樗谕砟陼r(shí)總喜歡談 他小時(shí)后的事，我們也許會(huì)懷疑故事的真實(shí)性，但許多人都證實(shí)了他所談的故事。
高斯的父親作泥瓦廠的工頭，每星期六他總是要發(fā)薪水給工人。在高斯三歲夏天時(shí)，有 一次當(dāng)他正要發(fā)薪水的時(shí)候，小高斯站了起來(lái)說(shuō)：「爸爸，你弄錯(cuò)了。
」然后他說(shuō)了另 外一個(gè)數(shù)目。原來(lái)三歲的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟著他爸爸計(jì)算該給誰(shuí)多少工 錢(qián)。
重算的結(jié)果證明小高斯是對(duì)的，這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆。 高斯常常帶笑說(shuō)，他在學(xué)講話之前就已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算了，還常說(shuō)他問(wèn)了大人字母如何發(fā)音 后，就自己學(xué)著讀起書(shū)來(lái)。
七歲時(shí)高斯進(jìn)了 St. Catherine小學(xué)。大約在十歲時(shí)，老師在算數(shù)課上出了一道難題： 「把 1到 100的整數(shù)寫(xiě)下來(lái)，然后把它們加起來(lái)！」每當(dāng)有考試時(shí)他們有如下的習(xí)慣： 第一個(gè)做完的就把石板〔當(dāng)時(shí)通行，寫(xiě)字用〕面朝下地放在老師的桌子上，第二個(gè)做完 的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個(gè)一個(gè)落起來(lái)。
這個(gè)難題當(dāng)然難不倒學(xué)過(guò)算數(shù) 級(jí)數(shù)的人，但這些孩子才剛開(kāi)始學(xué)算數(shù)呢！老師心想他可以休息一下了。但他錯(cuò)了，因 為還不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時(shí)說(shuō)道：「答案在這兒！」其他的 學(xué)生把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來(lái)，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對(duì)老師投來(lái)的，輕蔑 的、懷疑的眼光毫不在意。
考完后，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯(cuò)了，學(xué)生 就吃了一頓鞭打。
最后，高斯的石板被翻了過(guò)來(lái)，只見(jiàn)上面只有一個(gè)數(shù)字：5050（用不 著說(shuō)，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1+100=101, 2+99=101,3+98=101，……，49+52=101,50+51=101，一共有50對(duì)和為 101的 數(shù)目，所以答案是 50*101=5050。
由此可見(jiàn)高斯找到了算術(shù)級(jí)數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，然后就像 求得一般算術(shù)級(jí)數(shù)合的過(guò)程一樣，把數(shù)目一對(duì)對(duì)地湊在一起。 2.歐拉（L.Euler,1707.4.15-1783.9.18）是瑞士數(shù)學(xué)家。
生于瑞士的巴塞爾（Basel），卒于彼得堡（Petepbypt）。父親保羅·歐拉是位牧師，喜歡數(shù)學(xué)，所以歐拉從小就受到這方面的熏陶。
但父親卻執(zhí)意讓他攻讀神學(xué)，以便將來(lái)接他的班。幸運(yùn)的是，歐拉并沒(méi)有走父親為他安排的路。
父親曾在巴塞爾大學(xué)上過(guò)學(xué)，與當(dāng)時(shí)著名數(shù)學(xué)家約翰·伯努利（Johann Bernoulli,1667.8.6-1748.1.1）及雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli,1654.12.27-1705.8.16）有幾分情誼。由于這種關(guān)系，歐拉結(jié)識(shí)了約翰的兩個(gè)兒子：擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的尼古拉（Nicolaus Bernoulli,1695-1726）及丹尼爾（Daniel Bernoulli,1700.2.9-1782.3.17）兄弟二人，（這二人后來(lái)都成為數(shù)學(xué)家）。
他倆經(jīng)常給小歐拉講生動(dòng)的數(shù)學(xué)故事和有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。這些都使歐拉受益匪淺。
1720年，由約翰保舉，才13歲的歐拉成了巴塞爾大學(xué)的學(xué)生，而且約翰精心培育著聰明伶俐的歐拉。當(dāng)約翰發(fā)現(xiàn)課堂上的知識(shí)已滿足不了歐拉的求知欲望時(shí)，就決定每周六下午單獨(dú)給他輔導(dǎo)、答題和授課。
約翰的心血沒(méi)有白費(fèi)，在他的嚴(yán)格訓(xùn)練下，歐拉終于成長(zhǎng)起來(lái)。他17歲的時(shí)候，成為巴塞爾有史以來(lái)的第一個(gè)年輕的碩士，并成為約翰的助手。
在約翰的指導(dǎo)下，歐拉從一開(kāi)始就選擇通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的道路。1726年，19歲的歐拉由于撰寫(xiě)了《論桅桿配置的船舶問(wèn)題》而榮獲巴黎科學(xué)院的資金。
這標(biāo)志著歐拉的羽毛已豐滿，從此可以展翅飛翔。 歐拉的成長(zhǎng)與他這段歷史是分不開(kāi)的。
當(dāng)然，歐拉的成才還有另一個(gè)重要的因素，就是他那驚人的記憶力！，他能背誦前一百個(gè)質(zhì)數(shù)的前十次冪，能背誦羅馬詩(shī)人維吉爾（Virgil）的史詩(shī)Aeneil，能背誦全部的數(shù)學(xué)公式。直至晚年，他還能復(fù)述年輕時(shí)的筆記的全部?jī)?nèi)容。
高等數(shù)學(xué)的計(jì)算他可以用心算來(lái)完成。 盡管他的天賦很高，但如果沒(méi)有約翰的教育，結(jié)果也很難想象。
由于約翰·伯努利以其豐富的閱歷和對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展?fàn)顩r的深刻的了解，能給歐拉以重要的指點(diǎn)，使歐拉一開(kāi)始就學(xué)習(xí)那些雖然難學(xué)卻十分必要的書(shū)，少走了不少?gòu)澛?。這段歷史對(duì)歐拉的影響極大，以至于歐拉成為大科學(xué)家之后仍不忘記育新人，這主要體現(xiàn)在編寫(xiě)教科書(shū)和直接培養(yǎng)有才化的數(shù)學(xué)工作者，其中包括后來(lái)成為大數(shù)學(xué)家的拉格朗日（J.L.Lagrange,1736.1.25-1813.4.10）。
歐拉本人雖不是教師，但他對(duì)教學(xué)的影響超過(guò)任何人。他身為世界上第一流的學(xué)者、教授，肩負(fù)著解決高深課題的重?fù)?dān)，但卻能無(wú)視"名流"的非議，熱心于數(shù)學(xué)的普及工作。
他編寫(xiě)的《無(wú)窮小分析引論》、《微分法》和《積分法》產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。有的學(xué)者認(rèn)為，自從1784年以后，初等微積分和高等微積分教科書(shū)基本上都抄襲歐拉的書(shū)，或者抄襲那些抄襲歐拉的書(shū)。
歐拉在這方面與其它數(shù)學(xué)家如高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）、牛頓（I.Newton,1643.1.4-1727.3.31）等都不同，他們所寫(xiě)的書(shū)一是數(shù)量少，二是艱澀難明，別人很難讀懂。而歐拉的文字既輕松易懂，堪稱(chēng)這方面的典范。
他從來(lái)不壓縮字句，總是津津有味地把他那豐富的思想和廣泛的興趣寫(xiě)得有聲有色。他用德、俄、英文發(fā)表過(guò)大量的通俗文章，還編寫(xiě)過(guò)大量中小學(xué)教科書(shū)。
他編寫(xiě)的初等代數(shù)和算。
3.數(shù)學(xué)名人小故事 數(shù)學(xué)典故
高斯念小學(xué)的時(shí)候，有一次在老師教完加法后，出了一道題目要同學(xué)們算算看，題目是：1+2+3+ .+97+98+99+100 = 老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時(shí)，卻被高斯叫住了！原來(lái)高斯已經(jīng)算 出來(lái)了，高斯告訴大家他算出的答案：5050，從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為數(shù)學(xué)天才！
由于研究無(wú)窮時(shí)往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結(jié)果（稱(chēng)為“悖論”），許多大數(shù)學(xué)家唯恐陷進(jìn)去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾向神秘的無(wú)窮宣戰(zhàn)。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點(diǎn)能夠和一個(gè)平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，也能和空間中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。這樣看起來(lái)，1厘米長(zhǎng)的線段內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn)，以及整個(gè)地球內(nèi)部的點(diǎn)都“一樣多”，后來(lái)幾年，康托爾對(duì)這類(lèi)“無(wú)窮集合”問(wèn)題發(fā)表了一系列文章，通過(guò)嚴(yán)格證明得出了許多驚人的結(jié)論?？低袪柕膭?chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對(duì)、攻擊甚至謾罵。有人說(shuō)，康托爾的集合論是一種“疾病”，康托爾的概念是“霧中之霧”，甚至說(shuō)康托爾是“瘋子”。來(lái)自數(shù)學(xué)權(quán)威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂癥，被送進(jìn)精神病醫(yī)院。
真金不怕火煉，康托爾的思想終于大放光彩。1897年舉行的第一次國(guó)際數(shù)學(xué)家會(huì)議上，他的成就得到承認(rèn)，偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素稱(chēng)贊康托爾的工作“可能是這個(gè)時(shí)代所能夸耀的最巨大的工作。”可是這時(shí)康托爾仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世。
八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理
德國(guó)著名大科學(xué)家高斯（1777~1855）出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì)講話就自己學(xué)計(jì)算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢(qián)時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。
長(zhǎng)大后他成為當(dāng)代最杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方面有一些貢獻(xiàn)，現(xiàn)在電磁學(xué)的一個(gè)單位就是用他的名字命名。數(shù)學(xué)家們則稱(chēng)呼他為“數(shù)學(xué)王子”。
他八歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書(shū)。教數(shù)學(xué)的老師是一個(gè)從城里來(lái)的人，覺(jué)得在一個(gè)窮鄉(xiāng)僻壤教幾個(gè)小猢猻讀書(shū)，真是大材小用。而他又有些偏見(jiàn)：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書(shū)不必認(rèn)真，如果有機(jī)會(huì)還應(yīng)該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂(lè)趣。
這一天正是數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。同學(xué)們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來(lái)，知道老師又會(huì)在今天捉這些學(xué)生處罰了。
“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰(shuí)算不出來(lái)就罰他不能回家吃午飯。”老師講了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說(shuō)坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友們拿起石板開(kāi)始計(jì)算：“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來(lái)越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來(lái)。
還不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去?！袄蠋煟鸢甘遣皇沁@樣？”
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說(shuō)：“去，回去再算！錯(cuò)了?！彼氩豢赡苓@么快就會(huì)有答案了。
可是高斯卻站著不動(dòng)，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個(gè)答案是對(duì)的?！?
數(shù)學(xué)老師本來(lái)想怒吼起來(lái)，可是一看石板上整整齊齊寫(xiě)了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來(lái)，因?yàn)樗约涸?jīng)算過(guò)，得到的數(shù)也是5050，這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢？
高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法，這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國(guó)人用來(lái)計(jì)算級(jí)數(shù)1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺(jué)得羞愧，覺(jué)得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對(duì)的。他以后也認(rèn)真教起書(shū)來(lái)，并且還常從城里買(mǎi)些數(shù)學(xué)書(shū)自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究了。
4.講一個(gè)你聽(tīng)過(guò)或者讀過(guò)的數(shù)學(xué)家小故事,并闡述數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)文化的關(guān)
數(shù)學(xué)魔術(shù)家
1981年的一個(gè)夏日，在印度舉行了一場(chǎng)心算比賽。表演者是印度的一位37歲的婦女，她的名字叫沙貢塔娜。當(dāng)天，她要以驚人的心算能力，與一臺(tái)先進(jìn)的電子計(jì)算機(jī)展開(kāi)競(jìng)賽。
工作人員寫(xiě)出一個(gè)201位的大數(shù)，讓求這個(gè)數(shù)的23次方根。運(yùn)算結(jié)果，沙貢塔娜只用了50秒鐘就向觀眾報(bào)出了正確的答案。而計(jì)算機(jī)為了得出同樣的答數(shù)，必須輸入兩萬(wàn)條指令，再進(jìn)行計(jì)算，花費(fèi)的時(shí)間比沙貢塔娜要多得多。
這一奇聞，在國(guó)際上引起了轟動(dòng)，沙貢塔娜被稱(chēng)為“數(shù)學(xué)魔術(shù)家”。
數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家促進(jìn)數(shù)學(xué)文化的發(fā)展壯大
5.數(shù)學(xué)歷史與典故
八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理
德國(guó)著名大科學(xué)家高斯（1777~1855）出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì)講話就自己學(xué)計(jì)算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢(qián)時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。
長(zhǎng)大后他成為當(dāng)代最杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方面有一些貢獻(xiàn)，現(xiàn)在電磁學(xué)的一個(gè)單位就是用他的名字命名。數(shù)學(xué)家們則稱(chēng)呼他為“數(shù)學(xué)王子”。
他八歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書(shū)。教數(shù)學(xué)的老師是一個(gè)從城里來(lái)的人，覺(jué)得在一個(gè)窮鄉(xiāng)僻壤教幾個(gè)小猢猻讀書(shū)，真是大材小用。而他又有些偏見(jiàn)：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書(shū)不必認(rèn)真，如果有機(jī)會(huì)還應(yīng)該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂(lè)趣。
這一天正是數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。同學(xué)們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來(lái)，知道老師又會(huì)在今天捉這些學(xué)生處罰了。
6.數(shù)學(xué)家的故事（越少越好）、數(shù)學(xué)文化（不要太多）、數(shù)學(xué)趣題妙解
德國(guó)著名大科學(xué)家高斯（1777~1855）出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì)講話就自己學(xué)計(jì)算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢(qián)時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。這一天正是數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。同學(xué)們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來(lái)，知道老師又會(huì)在今天捉這些學(xué)生處罰了。
“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰(shuí)算不出來(lái)就罰他不能回家吃午飯?！崩蠋熤v了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說(shuō)坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友們拿起石板開(kāi)始計(jì)算：“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來(lái)越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來(lái)。
還不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老師，答案是不是這樣？”
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說(shuō)：“去，回去再算！錯(cuò)了?！彼氩豢赡苓@么快就會(huì)有答案了。
可是高斯卻站著不動(dòng)，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個(gè)答案是對(duì)的?！?/p>
數(shù)學(xué)老師本來(lái)想怒吼起來(lái)，可是一看石板上整整齊齊寫(xiě)了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來(lái)，因?yàn)樗约涸?jīng)算過(guò)，得到的數(shù)也是5050，這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢？
7.和數(shù)學(xué)有關(guān)的成語(yǔ)典故
朝三暮四：
據(jù)說(shuō)，這是記載在“莊子”里面的一則寓言故事.宋朝有一個(gè)人在他家養(yǎng)了一大批的猴子，大家都叫他狙公.狙公懂得猴子的心理，猴子也了解他的話，因此，他更加的疼愛(ài)這些能通人語(yǔ)的小動(dòng)物，經(jīng)?？s減家中的口糧，來(lái)滿足猴子的食欲.有一年，村子里鬧了饑荒，狙公不得不縮減猴子的食糧，但他怕猴子們不高興，就先和猴子們商量，他說(shuō)：“從明天開(kāi)始，我每天早上給你們?nèi)w果子，晚上再給你們四顆，好嗎？”猴子們聽(tīng)說(shuō)他們的食糧減少，都咧嘴露牙的站了起來(lái)，表現(xiàn)出非常生氣的樣子.狙公看了，馬上就改口說(shuō)：“這樣好了，我每天早上給你們四顆，晚上再給你們?nèi)w，夠吃了吧！”猴子們聽(tīng)說(shuō)早上己經(jīng)從三顆變成了四顆，以為食糧已經(jīng)增加了，都高興的一起趴在地上，不再鬧了.以后的人就從這則的寓言說(shuō)，狙公所說(shuō)的話，加以引申，凡是見(jiàn)到有人反復(fù)不定，剛才說(shuō)過(guò)的話不算數(shù)；或是做事的時(shí)候常變更，剛決定的事情，不一會(huì)兒又改變了，我們就說(shuō)他是“朝三暮四”
8.收集10個(gè)有關(guān)坐標(biāo)系 勾股定理 實(shí)數(shù) 等相關(guān)數(shù)學(xué)家的典故及數(shù)學(xué)故事
1、蝴蝶效應(yīng) 氣象學(xué)家Lorenz提出一篇論文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀會(huì)不會(huì)在Taxas州引起龍卷風(fēng)？」論述某系統(tǒng)如果初期條件差一點(diǎn)點(diǎn)，結(jié)果會(huì)很不穩(wěn)定，他把這種現(xiàn)象戲稱(chēng)做「蝴蝶效應(yīng)」。
就像我們投擲骰子兩次，無(wú)論我們?nèi)绾慰桃馊ネ稊S，兩次的物理現(xiàn)象和投出的點(diǎn)數(shù)也不一定是相同的。Lorenz為何要寫(xiě)這篇論文呢？ 這故事發(fā)生在1961年的某個(gè)冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。
平時(shí)，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù)輸入，電腦就會(huì)依據(jù)三個(gè)內(nèi)建的微分方程式，計(jì)算出下一刻可能的氣象數(shù)據(jù)，因此模擬出氣象變化圖。 這一天，Lorenz想更進(jìn)一步了解某段紀(jì)錄的后續(xù)變化，他把某時(shí)刻的氣象數(shù)據(jù)重新輸入電腦，讓電腦計(jì)算出更多的后續(xù)結(jié)果。
當(dāng)時(shí)，電腦處理數(shù)據(jù)資料的數(shù)度不快，在結(jié)果出來(lái)之前，足夠他喝杯咖啡并和友人閑聊一陣。在一小時(shí)后，結(jié)果出來(lái)了，不過(guò)令他目瞪口呆。
結(jié)果和原資訊兩相比較，初期數(shù)據(jù)還差不多，越到后期，數(shù)據(jù)差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而問(wèn)題并不出在電腦，問(wèn)題是他輸入的數(shù)據(jù)差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。
所以長(zhǎng)期的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)天氣是不可能的。 參考資料：阿草的葫蘆（下冊(cè)）——遠(yuǎn)哲科學(xué)教育基金會(huì) 2、動(dòng)物中的數(shù)學(xué)“天才” 蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開(kāi)口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個(gè)相同的菱形組成。
組成底盤(pán)的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅(jiān)固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。
丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛，而且排成“人”字形?！叭恕弊中蔚慕嵌仁?10度。
更精確地計(jì)算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？ 蜘蛛結(jié)的“八卦”形網(wǎng)，是既復(fù)雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫(huà)出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱(chēng)的圖案。 冬天，貓睡覺(jué)時(shí)總是把身體抱成一個(gè)球形，這其間也有數(shù)學(xué)，因?yàn)榍蛐问股眢w的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。
真正的數(shù)學(xué)“天才”是珊瑚蟲(chóng)。珊瑚蟲(chóng)在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫(huà)”出365條斑紋，顯然是一天“畫(huà)”一條。
奇怪的是，古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)3億5千萬(wàn)年前的珊瑚蟲(chóng)每年“畫(huà)”出400幅“水彩畫(huà)”。天文學(xué)家告訴我們，當(dāng)時(shí)地球一天僅21.9小時(shí)，一年不是365天，而是400天。
（生活時(shí)報(bào)） 3、麥比烏斯帶 每一張紙均有兩個(gè)面和封閉曲線狀的棱（edge），如果有一張紙它有一條棱而且只有一個(gè)面，使得一只螞蟻能夠不越過(guò)棱就可從紙上的任何一點(diǎn)到達(dá)其他任何一點(diǎn)，這有可能嗎？事實(shí)上是可能的只要把一條紙帶半扭轉(zhuǎn)，再把兩頭貼上就行了。這是德國(guó)數(shù)學(xué)家麥比烏斯（M?bius.A.F 1790-1868）在1858年發(fā)現(xiàn)的，自此以后那種帶就以他的名字命名，稱(chēng)為麥比烏斯帶。
有了這種玩具使得一支數(shù)學(xué)的分支拓樸學(xué)得以蓬勃發(fā)展。 4、數(shù)學(xué)家的遺囑 阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密的遺囑，當(dāng)時(shí)他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。
“如果我親愛(ài)的妻子幫我生個(gè)兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二 的遺產(chǎn)，我的女兒將得三分之一?！?。
而不幸的是，在孩子出生前，這位數(shù)學(xué)家就去世了。之后，發(fā)生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對(duì)龍鳳胎，而問(wèn)題就發(fā)生在他的遺囑內(nèi)容。
如何遵照數(shù)學(xué)家的遺囑，將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢？ 5、火柴游戲 一個(gè)最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴於桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目可先作一些限制，規(guī)定取走最后一根火柴者獲勝。 規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？ 例如：桌面上有n=15根火柴，甲﹑乙兩人輪流取，甲先取，則甲應(yīng)如何取才能致勝？ 為了要取得最后一根，甲必須最后留下零根火柴給乙，故在最后一步之前的輪取中，甲不能留下1根或2根或3根，否則乙就可以全部取走而獲勝。
如果留下4根，則乙不能全取，則不管乙取幾根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而贏了游戲。同理，若桌上留有8根火柴讓乙去取，則無(wú)論乙如何取，甲都可使這一次輪取后留下4根火柴，最后也一定是甲獲勝。
由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴數(shù)為4﹑8﹑12﹑16。等讓乙去取，則甲必穩(wěn)操勝券。
因此若原先桌面上的火柴數(shù)為15，則甲應(yīng)取3根。（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴數(shù)為18呢？則甲應(yīng)先取2根（∵18-2=16）。
規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則又如何致勝？ 原則：若甲先取，則甲每次取時(shí)，須留5的倍數(shù)的火柴給乙去取。 通則：有n支火柴，每次可取1至k支，則甲每次取后所留的火柴數(shù)目必須為k+1之倍數(shù)。
規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些不連續(xù)的數(shù)，如1﹑3﹑7，則又該如何玩法？ 分析：1﹑3﹑7均為奇數(shù)，由於目標(biāo)為0，而0為偶數(shù)，所以先取者甲，須使桌上的火柴數(shù)為偶數(shù)，因?yàn)橐以谂紨?shù)的火柴數(shù)中，不可能再取去1﹑3﹑7根火柴后獲得0,。
9.收集十個(gè)關(guān)于坐標(biāo)系 勾股定理 實(shí)數(shù)等相關(guān)數(shù)學(xué)家的典故及數(shù)學(xué)故事
我們現(xiàn)在所用的直角坐標(biāo)系，通常叫做笛卡兒直角坐標(biāo)系。是從笛卡兒 （Descartes R.,1596.3.31~1650.2.11）引進(jìn)了直角坐標(biāo)系以后，人們才得以用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題，才建立并完善了解析幾何學(xué)，才建立了微積分。
法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日（Lagrange J.L.,1736.1.25~1813.4.10）曾經(jīng)說(shuō)過(guò)："只要代數(shù)同幾何分道揚(yáng)鑣，它們的進(jìn)展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄。但是，當(dāng)這兩門(mén)科學(xué)結(jié)合成伴侶時(shí)，它們就互相吸取新鮮的活力。從那以后，就以快速的步伐走向完善。"
我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚（1910.11.12~1985.6.12）說(shuō)過(guò)："數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微。形數(shù)結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離！"
笛卡兒的坐標(biāo)系不同于一個(gè)一般的定理，也不同于一段一般的數(shù)學(xué)理論，它是一種思想方法和技藝，它使整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)生了嶄新的變化，它使笛卡兒成為了當(dāng)之無(wú)愧的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人之一。
中國(guó)數(shù)學(xué)家。東漢末至三國(guó)時(shí)代人。生平不詳，約生活于公元3世紀(jì)初。字君卿，東吳人。據(jù)載，他研究過(guò)張衡的天文學(xué)著作《靈憲》和劉洪的《乾象歷》，也提到過(guò)“算術(shù)”。他的主要貢獻(xiàn)是約在222年深入研究了《周牌算經(jīng)》，為該書(shū)寫(xiě)了序言，并作了詳細(xì)注釋。其中一段530余字的“勾股圓方圖”注文是數(shù)學(xué)史上極有價(jià)值的文獻(xiàn)。它記述了勾股定理的理論證明，將勾股定理表述為：“勾股各自乘，并之，為弦實(shí)。開(kāi)方除之，即弦?！弊C明方法敘述為：“按弦圖，又可以勾股相乘為朱實(shí)二，倍之為朱實(shí)四，以勾股之差自相乘為中黃實(shí)，加差實(shí)，亦成弦實(shí)?！?/p>
