有理數(shù)加減法的計算方法(誰能簡單地說一下有理數(shù)的加減法的運算方法和解析)
1.誰能簡單地說一下有理數(shù)的加減法的運算方法和解析
《有理數(shù)的加減法》概念剖析
(1)有理數(shù)加法法則：
即：①、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。②、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。③、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
(2)有理數(shù)減法法則：
即減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的減法可以轉化為加法來進行。
[思路分析]
只要牢記各種運算法則
并熟練運用就可以了
要多做練習
[解題過程]
1.在進行有理數(shù)的加減運算時，可根據(jù)有理數(shù)的減法法則，把減法轉化為加法，這就把有理數(shù)的加減運算統(tǒng)一為單一的加法運算.這時它就變成了幾個正數(shù)、負數(shù)的和了.
2.在把混合運算都轉化成加法運算時寫成代數(shù)和的形式，要注意代數(shù)和形式的兩種不同的讀法.
3.省略括號的和的形式，可看作是有理數(shù)的加法運算.因此，可運用加法運算律來使計算簡化，要注意運算的合理性.
2.有理數(shù)計算方法
1. 有理數(shù)加法法則 有理數(shù)加法運算總是涉及兩個方面：一方面是確定結果的符號，另一方面是求結果的絕對值。
法則： （一）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 （二）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0，絕對值不等時，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
（三）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。 2. 有理數(shù)減法法則 法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
注：在運用減法法則時，注意兩個符號的變化，一是運算符號，減號變成加號，二是性質符號，減數(shù)變成它的相反數(shù)。 3. 有理數(shù)加法的運算律 （1）滿足交換律； （2）滿足結合律。
4. 有理數(shù)的加減混合運算 加減混合運算可以通過減法法則，將減法化加法，統(tǒng)一為加法運算。 步驟： ①減法化加法 ②省略加號和括號 ③運用加法法則，加法運算律進行簡便運算。
5. 有理數(shù)的乘法法則 法則： （1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號得負，并把絕對值相乘。 （2）任何數(shù)同0相乘，積仍是0。
(3)多個有理數(shù)相乘的法則：當因數(shù)都不為0時，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負，并把絕對值相乘，有一個因數(shù)為0時，積就為0。 6. 倒數(shù) 若兩個有理數(shù)的乘積為1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱它們互為倒數(shù)。
7. 有理數(shù)除法法則 法則一： （1）兩數(shù)相除，同號為正，異號為負，并把絕對值相除。 （2）零除以任何一個不為零的數(shù)仍是零。
法則二： 除以一個不為零的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 8. 乘法運算律 （1）滿足乘法交換律 （2）滿足乘法結合律 （3）滿足乘法分配律 9. 有理數(shù)的加減乘除混合運算 按先乘除后加減的運算順序，利用乘法和加法的運算律進行計算。
3.有理數(shù)加減運算法則
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內容來自用戶：黃豆芽
有理數(shù)加減運算
知識要點：
1、有理數(shù)加法法則：
①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.
③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).
1、有理數(shù)加法的運算步驟：
法則是運算的依據(jù)，根據(jù)有理數(shù)加法的運算法則，可以得到加法的運算步驟：
①確定和的符號；
②求和的絕對值，即確定是兩個加數(shù)的絕對值的和或差.
2、有理數(shù)加法的運算律：
①兩個加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.（加法交換律）
②三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.
（加法結合律）
3、有理數(shù)加法的運算技巧：
①分數(shù)與小數(shù)均有時，應先化為統(tǒng)一形式.
②帶分數(shù)可分為整數(shù)與分數(shù)兩部分參與運算.
③多個加數(shù)相加時，若有互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可先結合相加得零.
④若有可以湊整的數(shù)，即相加得整數(shù)時，可先結合相加.
⑤若有同分母的分數(shù)或易通分的分數(shù)，應先結合在一起.
⑥符號相同的數(shù)可以先結合在一起.
4、有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù).5、有理數(shù)減法的運算步驟：
①把減號變?yōu)榧犹枺ǜ淖冞\算符號）
②把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)（改變性質符號）
① 求11.下列計算中，正確的是 （）14.若|a|=2,|b|=1，則a+b的值是 （）20.使等式|-5-x|=|-5|+|x|成立的x是 （）
4.數(shù)學有理數(shù)加減乘除運算的計算方法
一、從學生原有認知結構提出問題
1.計算（五分鐘練習）：
(5)-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)*(-8)*25;
(13)(-616)÷（-28）; (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021;
(17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;
(24)3.4*104÷（-5）.
2.說一說我們學過的有理數(shù)的運算律：
加法交換律：a+b=b+a;
加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c);
乘法交換律：ab=ba;
乘法結合律：（ab）c=a(bc);
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？
1.在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行
