有理數(shù)加減法的計(jì)算方法(誰能簡(jiǎn)單地說一下有理數(shù)的加減法的運(yùn)算方法和解析)
1.誰能簡(jiǎn)單地說一下有理數(shù)的加減法的運(yùn)算方法和解析
《有理數(shù)的加減法》概念剖析
(1)有理數(shù)加法法則：
即：①、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。②、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。③、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
(2)有理數(shù)減法法則：
即減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行。
[思路分析]
只要牢記各種運(yùn)算法則
并熟練運(yùn)用就可以了
要多做練習(xí)
[解題過程]
1.在進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算時(shí)，可根據(jù)有理數(shù)的減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法，這就把有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一為單一的加法運(yùn)算.這時(shí)它就變成了幾個(gè)正數(shù)、負(fù)數(shù)的和了.
2.在把混合運(yùn)算都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算時(shí)寫成代數(shù)和的形式，要注意代數(shù)和形式的兩種不同的讀法.
3.省略括號(hào)的和的形式，可看作是有理數(shù)的加法運(yùn)算.因此，可運(yùn)用加法運(yùn)算律來使計(jì)算簡(jiǎn)化，要注意運(yùn)算的合理性.
2.有理數(shù)計(jì)算方法
1. 有理數(shù)加法法則 有理數(shù)加法運(yùn)算總是涉及兩個(gè)方面：一方面是確定結(jié)果的符號(hào)，另一方面是求結(jié)果的絕對(duì)值。
法則： （一）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 （二）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
（三）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 2. 有理數(shù)減法法則 法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
注：在運(yùn)用減法法則時(shí)，注意兩個(gè)符號(hào)的變化，一是運(yùn)算符號(hào)，減號(hào)變成加號(hào)，二是性質(zhì)符號(hào)，減數(shù)變成它的相反數(shù)。 3. 有理數(shù)加法的運(yùn)算律 （1）滿足交換律； （2）滿足結(jié)合律。
4. 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 加減混合運(yùn)算可以通過減法法則，將減法化加法，統(tǒng)一為加法運(yùn)算。 步驟： ①減法化加法 ②省略加號(hào)和括號(hào) ③運(yùn)用加法法則，加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
5. 有理數(shù)的乘法法則 法則： （1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。 （2）任何數(shù)同0相乘，積仍是0。
(3)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：當(dāng)因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積就為0。 6. 倒數(shù) 若兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱它們互為倒數(shù)。
7. 有理數(shù)除法法則 法則一： （1）兩數(shù)相除，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相除。 （2）零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)仍是零。
法則二： 除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 8. 乘法運(yùn)算律 （1）滿足乘法交換律 （2）滿足乘法結(jié)合律 （3）滿足乘法分配律 9. 有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算 按先乘除后加減的運(yùn)算順序，利用乘法和加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。
3.有理數(shù)加減運(yùn)算法則
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有理數(shù)加減運(yùn)算
知識(shí)要點(diǎn)：
1、有理數(shù)加法法則：
①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.
②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.
③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).
1、有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟：
法則是運(yùn)算的依據(jù)，根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則，可以得到加法的運(yùn)算步驟：
①確定和的符號(hào)；
②求和的絕對(duì)值，即確定是兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和或差.
2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
①兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.（加法交換律）
②三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.
（加法結(jié)合律）
3、有理數(shù)加法的運(yùn)算技巧：
①分?jǐn)?shù)與小數(shù)均有時(shí)，應(yīng)先化為統(tǒng)一形式.
②帶分?jǐn)?shù)可分為整數(shù)與分?jǐn)?shù)兩部分參與運(yùn)算.
③多個(gè)加數(shù)相加時(shí)，若有互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可先結(jié)合相加得零.
④若有可以湊整的數(shù)，即相加得整數(shù)時(shí)，可先結(jié)合相加.
⑤若有同分母的分?jǐn)?shù)或易通分的分?jǐn)?shù)，應(yīng)先結(jié)合在一起.
⑥符號(hào)相同的數(shù)可以先結(jié)合在一起.
4、有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).5、有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟：
①把減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)（改變運(yùn)算符號(hào)）
②把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)（改變性質(zhì)符號(hào)）
① 求11.下列計(jì)算中，正確的是 （）14.若|a|=2,|b|=1，則a+b的值是 （）20.使等式|-5-x|=|-5|+|x|成立的x是 （）
4.數(shù)學(xué)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算的計(jì)算方法
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.計(jì)算（五分鐘練習(xí)）：
(5)-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)*(-8)*25;
(13)(-616)÷（-28）; (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021;
(17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;
(24)3.4*104÷（-5）.
2.說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律：
加法交換律：a+b=b+a;
加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c);
乘法交換律：ab=ba;
乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc);
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？
1.在只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行
