1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)= 1倍數(shù)
3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度
4、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)
8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式
1、正方形:C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)S=a*a
2、正方體:V:體積 a:棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S表=a*a*6
體 積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a*a*a
3、長(zhǎng)方形:
C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)*2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)*寬 S=ab
4、長(zhǎng)方體
V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高
(1)表面積(長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高)*2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長(zhǎng)*寬*高 V=abh
5、三角形
s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 *2÷底
三角形底=面積 *2÷高
6、平行四邊形:s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah
7、梯形:s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)*h÷2
8 圓形:S面 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長(zhǎng)=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑*半徑*∏
9、圓柱體:v體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)
(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高
(2)表面積=側(cè)面積+底面積*2
(3)體積=底面積*高
(4)體積=側(cè)面積÷2*半徑
10、圓錐體:v體積 h高 s底面積 r底面半徑 體積=底面積*高÷3
總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
和差問題的公式
(和+差)÷2=大數(shù)
(和-差)÷2=小數(shù)
和倍問題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù)
(或者 和-小數(shù)=大數(shù))
差倍問題
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù)
(或 小數(shù)+差=大數(shù))
植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1
全長(zhǎng)=株距*(株數(shù)-1)
株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)=株距*株數(shù)
株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1
全長(zhǎng)=株距*(株數(shù)+1)
株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)
2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)=株距*株數(shù)
株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
兩位數(shù)乘法1.十幾乘十幾:口訣:頭乘頭,尾加尾,尾乘尾。
例:12*14=?解:1*1=12+4=62*4=812*14=168 注:個(gè)位相乘,不夠兩位數(shù)要用0占位。2.頭相同,尾互補(bǔ)(尾相加等于10):口訣:一個(gè)頭加1后,頭乘頭,尾乘尾。
例:23*27=?解:2+1=32*3=63*7=2123*27=621 注:個(gè)位相乘,不夠兩位數(shù)要用0占位。3.第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ),另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同:口訣:一個(gè)頭加1后,頭乘頭,尾乘尾。
例:37*44=?解:3+1=44*4=167*4=2837*44=1628 注:個(gè)位相乘,不夠兩位數(shù)要用0占位。4.幾十一乘幾十一:口訣:頭乘頭,頭加頭,尾乘尾。
例:21*41=?解:2*4=82+4=61*1=121*41=8615.11乘任意數(shù):口訣:首尾不動(dòng)下落,中間之和下拉。例:11*23125=?解:2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11*23125=254375 注:和滿十要進(jìn)一。
6.十幾乘任意數(shù):口訣:第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落,第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字,加下一位數(shù),再向下落。例:13*467=?解:13個(gè)位是33*4+6=183*6+7=253*7=2113*467=6071 注:和滿十要進(jìn)一。
7.多位數(shù)乘以多位數(shù) 口訣:前一個(gè)因數(shù)逐一乘后一個(gè)因數(shù)的每一位,第二位乘10倍,第三位乘100倍……以此類推 例:33*132=?33*1=3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356 注:和滿十要進(jìn)一。數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
所謂“首同末和十”,就是指兩個(gè)數(shù)字相乘,十位數(shù)相同,個(gè)位數(shù)相加之和為10,舉個(gè)例子,67*63,十位數(shù)都是6,個(gè)位7+3之和剛好等于10,我告訴他,象這樣的數(shù)字相乘,其實(shí)是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個(gè)位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù),不足10的,十位數(shù)上補(bǔ)0;兩數(shù)相同的十位取其中一個(gè)加1后相乘,結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。
具體到上面的例子67*63,7*3=21,這21就是得數(shù)的后兩位;6*(6+1)=6*7=42,這42就是得數(shù)的前兩位,綜合起來,67*63=4221。類似,15*15=225,89*81=7209,64*66=4224,92*98=9016。
我給他講了這個(gè)速算小“秘訣”后,小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計(jì)算正確后,他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。
我告訴他,所謂“末同首和十”,就是相乘的兩個(gè)數(shù)字,個(gè)位數(shù)完全相同,十位數(shù)相加之和剛好為10,舉例來說,45*65,兩數(shù)個(gè)位都是5,十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計(jì)算法則是,兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù),不足10的,在十位上補(bǔ)0;兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個(gè)位數(shù),結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。
具體到上面的例子,45*65,5*5=25,這25就是得數(shù)的后兩位數(shù),4*6+5=29,這29就是得數(shù)的前面部分,因此,45*65=2925。類似,11*91=1001,83*23=1909,74*34=2516,97*17=1649。
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律,這里將通過具體的例子說明。通過對(duì)比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果,我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個(gè)部分,個(gè)位,十位,十位以上即百位和千位。
(兩位數(shù)相乘最大不會(huì)超過10000,所以,最大只能到千位)現(xiàn)舉例:42*56=2352 其中,得數(shù)的個(gè)位數(shù)確定方法是,取兩數(shù)個(gè)位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個(gè)位數(shù)。具體到上面例子,2*6=12,其中,2為得數(shù)的尾數(shù),1為個(gè)位進(jìn)位數(shù);得數(shù)的十位數(shù)確定方法是,取兩數(shù)的個(gè)位與十位分別交叉相乘的和加上個(gè)位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù),為得數(shù)的十位數(shù)。
具體到上面例子,2*5+4*6+1=35,其中,5為得數(shù)的十位數(shù),3為十位進(jìn)位數(shù);得數(shù)的其余部分確定方法是,取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和,就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子,4*5+3=23。
則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。因此,42*56=2352。
再舉一例,82*97,按照上面的計(jì)算方法,首先確定得數(shù)的個(gè)位數(shù),2*7=14,則得數(shù)的個(gè)位應(yīng)為4;再確定得數(shù)的十位數(shù),2*9+8*7+1=75,則得數(shù)的十位數(shù)為5;最后計(jì)算出得數(shù)的其余部分,8*9+7=79,所以,82*97=7954。同樣,用這種算法,很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
速算四:有條件的特殊數(shù)的速算 兩位數(shù)乘法速算技巧 原理:設(shè)兩位數(shù)分別為10A+B,10C+D,其積為S,根據(jù)多項(xiàng)式展開:S= (10A+B) *(10C+D)=10A*10C+ B*10C+10A*D+ B*D,而所謂速算,就是根據(jù)其中一些相等或互補(bǔ)(相加為十)的關(guān)系簡(jiǎn)化上式,從而快速得出結(jié)果。注:下文中 “--”代表十位和個(gè)位,因?yàn)閮晌粩?shù)的十位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零,請(qǐng)大家不要忘了,前積就是前兩位,后積是后兩位,中積為中間兩位, 滿十前一,不足補(bǔ)零.A.乘法速算 一.前數(shù)相同的:1.1.十位是1,個(gè)位互補(bǔ),即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)*10+B*D 方法:百位為二,個(gè)位相乘,得數(shù)為后積,滿十前一。
例:13*1713 + 7 = 2- - ( “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符,熟練后就可以不使用了)3 * 7 = 21-----------------------221 即13*17= 2211.2.十位是1,個(gè)位不互補(bǔ),即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)*10+A*B 方法:乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加,得數(shù)為前積,兩數(shù)的個(gè)位相乘,得數(shù)為后積,滿十前一。例:15*1715 + 7 = 22- ( “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符,熟練后就可以不使用了)5 * 7 = 。
一年級(jí)17-9有五種算法,具體如下:
1.運(yùn)用17=10+7,17-9=7+10-9=7+1=9
2.運(yùn)用加法和減法互逆:9+8=17,17-9=8
3.退十加1法,即把10拆成9和1,再在另一個(gè)數(shù)字加1
4.數(shù)字相加法。如17-9=10-9+7=8
5.湊整法:17-9=17-7-2=10-2=8
擴(kuò)展資料
退位減法,數(shù)學(xué)專有名詞,也可以稱作借位減法。就是當(dāng)兩個(gè)數(shù)相減,被減數(shù)的個(gè)位不夠減時(shí),往前一位借位,相當(dāng)于給這位數(shù)加上10,再進(jìn)行計(jì)算。
舉例24-15,15的5減24的4,結(jié)果是1,再用10去減,得到9,就是個(gè)位,而十位的2被借去,十位的計(jì)算已經(jīng)變成1-1,這是就是0,結(jié)果便是9。如果十位還要繼續(xù)退位計(jì)算,就重復(fù)。
參考資料:搜狗百科退位減法
1、同級(jí)運(yùn)算時(shí),從左到右依次計(jì)算。
2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí),先算乘除,后算加減。
3、有括號(hào)時(shí),先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的。
4、有多層括號(hào)時(shí),先算小括號(hào)里的,再算中括號(hào)里面的,,再算大括號(hào)里面的,最后算括號(hào)外面的。
5、要是有乘方,最先算乘方。
6、在混合運(yùn)算中,先算括號(hào)內(nèi)的數(shù) ,括號(hào)從小到大,如有乘方先算乘方,然后從高級(jí)到低級(jí)。
綜合算式方法:
1、如果只有加和減或者只有乘和除,從左往右計(jì)算,例如:2+1-1=2,先算2+1的得數(shù),2+1的得數(shù)再減1。
2、如果一級(jí)運(yùn)算和二級(jí)運(yùn)算,同時(shí)有,先算二級(jí)運(yùn)算
3、如果一級(jí),二級(jí),三級(jí)運(yùn)算(即乘方、開方和對(duì)數(shù)運(yùn)算)同時(shí)有,先算三級(jí)運(yùn)算再算其他兩級(jí)。
4、如果有括號(hào),要先算括號(hào)里的數(shù)(不管它是什么級(jí)的,都要先算)。
5、在括號(hào)里面,也要先算三級(jí),然后到二級(jí)、一級(jí)。
擴(kuò)展資料
運(yùn)算性質(zhì):
從加法交換律和結(jié)合律可以得到:幾個(gè)加數(shù)相加,可以任意交換加數(shù)的位置;或者先把幾個(gè)加數(shù)相加再和其他的加數(shù)相加,它們的和不變。
一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和,等于從這個(gè)數(shù)中依次減去和里的每一個(gè)加數(shù)。一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差,等于這個(gè)數(shù)先減去差里的被減數(shù),再加上減數(shù)。
幾個(gè)數(shù)的和減去一個(gè)數(shù),可以選其中任一個(gè)加數(shù)減去這個(gè)數(shù),再同其余的加數(shù)相加。一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù),可以先把所有的減數(shù)相加,再?gòu)谋粶p數(shù)里減去減數(shù)相加的和。
幾個(gè)數(shù)的積乘一個(gè)數(shù),可以讓積里的任意一個(gè)因數(shù)乘這個(gè)數(shù),再和其他數(shù)相乘。兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,可以讓被減數(shù)和減數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把所得的積相減。
若某數(shù)除以(或乘)一個(gè)數(shù),又乘(或除以)同一個(gè)數(shù),則這個(gè)數(shù)不變。一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積,可以用這個(gè)數(shù)依次除以積里的各個(gè)因數(shù)。
一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商,等于這個(gè)數(shù)先除以商中的被除數(shù),再乘商中的除數(shù)。幾個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù),可以讓積里的任何一個(gè)因數(shù)除以這個(gè)數(shù),再與其他的因數(shù)相乘。
1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。
2、加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,和不變。3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
4、乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。5、乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。
如:(2+4)*5=2*5+4*56、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡(jiǎn)便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運(yùn)算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。
一個(gè)算法必須具備以下性質(zhì): (1)算法首先必須是正確的,即對(duì)于任意的一組輸入,包括合理的輸入與不合理的輸入,總能得到預(yù)期的輸出。如果一個(gè)算法只是對(duì)合理的輸入才能得到預(yù)期的輸出,而在異常情況下卻無(wú)法預(yù)料輸出的結(jié)果,那么它就不是正確的。 (2)算法必須是由一系列具體步驟組成的,并且每一步都能夠被計(jì)算機(jī)所理解和執(zhí)行,而不是抽象和模糊的概念。 (3)每個(gè)步驟都有確定的執(zhí)行順序,即上一步在哪里,下一步是什么,都必須明確,無(wú)二義性。 (4)無(wú)論算法有多么復(fù)雜,都必須在有限步之后結(jié)束并終止運(yùn)行,即算法的步驟必須是有限的。在任何情況下,算法都不能陷入無(wú)限循環(huán)中。 一個(gè)問題的解決方案可以有多種表達(dá)方式,但只有滿足以上4個(gè)條件的解才能稱之為算法。
綜上所述,我選A、B、E,個(gè)人感覺C也選,但我不確定,希望不要誤導(dǎo)你。
最好根據(jù)上面的解釋或是算法書自己看一下。
計(jì)算工程量的方法
?計(jì)算工程量的方法實(shí)際上是計(jì)算順序問題。工程量計(jì)算順序一般有以下三種:
?①按施工先后順序計(jì)算。即從平整場(chǎng)地、基礎(chǔ)挖土算起,直到裝飾工程等全部施工內(nèi)容結(jié)束為止,用這種方法計(jì)算工程量,要求具有一定的施工經(jīng)驗(yàn),能掌握組織全部施工的過程,并且要求對(duì)定額和圖紙的內(nèi)容十分熟悉,否則容易漏項(xiàng)。
②按基礎(chǔ)定額或單位估價(jià)表的分部分項(xiàng)順序計(jì)算,即按定額的章節(jié)、子項(xiàng)目順序,由前到后,逐項(xiàng)對(duì)照,只需核對(duì)定額項(xiàng)目?jī)?nèi)容與圖紙?jiān)O(shè)計(jì)內(nèi)容一致即是需要計(jì)算工程量的項(xiàng)目。這種方法要求首先熟悉圖紙,要有較好的工程設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)還應(yīng)注意工程圖紙是按使用要求設(shè)計(jì)的,其建筑造型、內(nèi)外裝修、結(jié)構(gòu)形式以及室內(nèi)設(shè)施千變?nèi)f化,有些設(shè)計(jì)還采用了新工藝、新技術(shù)和新材料,或有些零星項(xiàng)目可能套不上定額項(xiàng)目,在計(jì)算工程量時(shí),應(yīng)單列出來,待后面編制補(bǔ)充定額或補(bǔ)充單位估價(jià)表。
?③按軸線編號(hào)順序計(jì)算工程量。這種方法適用于計(jì)算外墻挖地槽、基礎(chǔ)、砌墻體、裝飾等工程。

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