無量綱化處理的方法(無量綱化處理的分類)
1.無量綱化處理的分類
在經(jīng)濟管理學中，無量抄綱化方法是綜合評價步驟中的一個環(huán)節(jié)。
根據(jù)指標實際值和無量綱化結果數(shù)值的關系特征可以分為三大類：
一、直線型無量綱化方法：又包括閾值法、2113指數(shù)法、標準化方法、比重法
二、折線型無量綱化方法：凸折線型法、凹折線型法、三折線型法
三、曲線型無量綱化方法
目前常見的無量綱化處理方法主要有極值化、標準化、均值化以及標5261準差化方法，而最常使用的是標準化方法。但標準化方法處理后的各指標4102均值都為0，標準差都為1，它只反映了各指標之間的相互影響，在無量綱化的同時也抹殺了各指標之間變異1653程度上的差異，因此，標準化方法并不適用于多指標的綜合評價中。而經(jīng)過均值化方法處理的各指標數(shù)據(jù)構成的協(xié)方差矩陣既可以反映原始數(shù)據(jù)中各指標變異程度上的差異，也包含各指標相互影響程度差異的信息。
2.無量綱化處理方法經(jīng)常用的是標準化方法
最典型的就是0-1標準化和Z標準化，也是最常用的。
1、0-1標準化（0-1 normalization）
也叫離差標準化，是對原始數(shù)據(jù)的線性變換，使結果落到[0,1]區(qū)間，轉換函數(shù)如下：
其中max為樣本數(shù)據(jù)的最大值，min為樣本數(shù)據(jù)的最小值。這種方法有一個缺陷就是當有新數(shù)據(jù)加入時，可能導致max和min的變化，需要重新定義。
2、Z-score 標準化（zero-mean normalization）
也叫標準差標準化，經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)符合標準正態(tài)分布，即均值為0，標準差為1，也是SPSS中最為常用的標準化方法，其轉化函數(shù)為：
其中μ為所有樣本數(shù)據(jù)的均值，σ為所有樣本數(shù)據(jù)的標準差。
3.指標的無量綱化處理
所謂無量綱化，2113也稱為指標的規(guī)范化（或5261標準化），是通4102過數(shù)學變換消除原始指標單位及其數(shù)值數(shù)1653量級影響的過程，這是進行指標評估的前提。因此，指標有實際值和評估值兩種形式。無量綱化過程就是將指標實際值轉化為指標評估值的過程。地質資料社會化服務的評估指標均按照線性無量綱方法進行統(tǒng)一的量綱，而且在系統(tǒng)內一次性完成。為了改進評估方法，本部分先對無量綱化的處理方法做簡要介紹。
從理論上講，指標的無量綱化方法很多，歸結起來可分為三大類：線性無量綱方法，非線性無量綱方法和定性指標的無量綱方法。
（一）線性無量綱方法
線性無量綱方法是指將指標實際值轉化為不受量綱影響的指標評估值時，假定二者之間呈線性關系，指標實際值的變化引起指標評估值一個相應的比例變化。其常見的形式有閾值法、Z-score法和比值法。
1.閾值法
閾值法也稱臨界值法，是一種將指標實際值xi與該指標的某個閾值相對比，從而使指標實際值轉化為評估值的方法。這里的閾值往往采用指標的極大值、極小值、滿意值和不允許值等。其主要公式及特點等可參見表2-1，其中m為指標的觀測值個數(shù)，yi為轉化后的指標值，一般為評估方案的個數(shù)。
表2-1 閾值法無量綱變換
續(xù)表
2.Z-score法
即按照統(tǒng)計學的原理對實際指標進行標準化。
地質資料社會化服務評估研究
式中：yi為指標評估值； 為指標實際值的算術平均數(shù)； 為指標實際值；s為指標實際值的均方差， 。
3.比值法
即用指標的實際值與該指標的計劃標準、歷史標準或行業(yè)標準作比較，以消除指標里量綱的影響。其公式主要有兩種形式：
地質資料社會化服務評估研究
（二）非線性無量綱化方法
1.折線形標準化函數(shù)
折線形標準化函數(shù)適合于事物發(fā)展呈現(xiàn)階段性，指標值在不同發(fā)展階段對事物總體水平的影響是不同的。構造折線形標準化函數(shù)與直線形不同之處在于必須找出事物發(fā)展的轉折點的指標值并確定其評估值。常用的函數(shù)有以下兩種類型：
(1)兩折線形。采用兩折線形標準化函數(shù)，指標值在不同時期其變化被賦予不同的評估值增量，分為凸折線形和凹折線形兩種（圖2-1）。
圖2-1 兩折線形標準化函數(shù)示意圖
設折點的坐標值為（xm,ym）,x軸表示指標的實際值，y軸表示指標的評估值，用閾值法可以構造如下折線形（凸折線形）公式：
地質資料社會化服務評估研究
凸折線形函數(shù)的特點是前期增量大而后期增量?。ㄒ哉埸c為界）；凹折線形函數(shù)的特點是后期增量大而前期增量?。ㄒ哉埸c為界）。折線形函數(shù)適用于極本形和極小形指標。
圖2-2 三折線形標準化函數(shù)示意圖
(2)三折線形（圖2-2）。三折線形標準化函數(shù)適用于：（1） 某些事物要求指標值在某些區(qū)間內變化，若超出這個區(qū)間則指標的變化對事物的總體水平幾乎沒有什么影響。（2） 居中型指標的標準化，即指標值過大或者過小都會對事物產生不利的影響。從理論上講，折線形標準化方法比直線形標準化方法更符合事物發(fā)展的實際情況，但是其應用的前提是評估者必須對被評估事物有較為深刻的理解和認識，能夠合理地確定出指標值的轉折點及其評估值。
2.曲線形標準化函數(shù)
有些事物發(fā)展階段的分界點不是很明顯，而前中后各期發(fā)展階段又截然不同，也就是說指標變化對事物總體水平的影響是逐漸變化的，而非突變。這種情況下，就必須采用曲線形標準化函數(shù)。常用的曲線形標準化函數(shù)及其特點見表2-2，其中，x表示指標的實際值，y表示指標的評估值。
表2-2 曲線形標準化公式
在對指標進行標準化時，要選擇一種或者幾種適合于評估對象性質的方法，然后分析不同的標準化方法對結論產生的影響，從而選擇最合適的一種。除以上所說的常用標準化函數(shù)外，針對不同的事物可以構造更多的函數(shù)對指標進行標準化處理。
（三）定性指標的無量綱化
評估指標體系中經(jīng)常包含一些定性的指標，為了和定量指標組成一個有機的評估體系，也必須對其進行標準化處理。較簡單的處理方法是，首先借用主觀賦權法的方法原理，對指標的不同描述進行評分，然后按指標屬性特點選用標準化函數(shù)建立與定量指標相適應的指標評估值，也可以在主觀評分的基礎上直接計算指標評估值。
本評估指標體系中的滿意度調查即采取該方法。
4.什么是無量綱處理
無量綱化（nondimensionalize 或者dimensionless）
將一個物理導出量用若干個基本量的乘方之積表示出來的表達式，稱為該物理量的量綱式，簡稱量綱。 它是在選定了單位制之后，由基本物理量單位表達的式子。
目前常見的無量綱化處理方法主要有極值化、標準化、均值化以及標準差化方法，而最常使用的是標準化方法。但標準化方法處理后的各指標均值都為0，標準差都為1，它只反映了各指標之間的相互影響，在無量綱化的同時也抹殺了各指標之間變異程度上的差異，因此，標準化方法并不適用于多指標的綜合評價中。而經(jīng)過均值化方法處理的各指標數(shù)據(jù)構成的協(xié)方差矩陣既可以反映原始數(shù)據(jù)中各指標變異程度上的差異，也包含各指標相互影響程度差異的信息。
歸一化是一種簡化計算的方式，即將有量綱的表達式，經(jīng)過變換，化為無量綱的表達式，成為純量。
比如，復數(shù)阻抗可以歸一化書寫：Z = R + jωL = R(1 + jωL/R) ，復數(shù)部分變成了純數(shù)量了，沒有量綱。
另外，微波之中也就是電路分析、信號系統(tǒng)、電磁波傳輸?shù)?，有很多運算都可以如此處理，既保證了運算的便捷，又能凸現(xiàn)出物理量的本質含義。
在統(tǒng)計學中，歸一化的具體作用是歸納統(tǒng)一樣本的統(tǒng)計分布性。歸一化在0-1之間是統(tǒng)計的概率分布，歸一化在-1--+1之間是統(tǒng)計的坐標分布。
歸一化化定義：歸一化就是要把需要處理的數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后（通過某種算法）限制在你需要的一定范圍內。首先歸一化是為了后面數(shù)據(jù)處理的方便，其次是保證程序運行時收斂加快。歸一化的具體作用是歸納統(tǒng)一樣本的統(tǒng)計分布性。歸一化在0-1之間是統(tǒng)計的概率分布，歸一化在某個區(qū)間上是統(tǒng)計的坐標分布。歸一化有同一、統(tǒng)一和合一的意思。
如果是區(qū)間上的值，則可以用區(qū)間上的相對位置來歸一化，即選中一個相位參考點，用相對位置和整個區(qū)間的比值或是整個區(qū)間的給定值作比值，得到一個歸一化的數(shù)據(jù)，比如類似于一個概率值0<=p<=1;
如果是物理量，則一般可以統(tǒng)一度量衡之后歸一，實在沒有統(tǒng)一的方法，則給出一個自定義的概念來描述亦可；
如果是數(shù)值，則可以用很多常見的數(shù)學函數(shù)進行歸一化，使它們之間的可比性更顯然，更強，比如對數(shù)歸一，指數(shù)歸一，三角or反三角函數(shù)歸一等，歸一的目的可能是使得沒有可比性的數(shù)據(jù)變得具有可比性，但又還會保持相比較的兩個數(shù)據(jù)之間的相對關系，如大小關系，大的仍然大，小的仍然小，或是為了作圖，原來很難在一張圖上作出來，歸一化后就可以很方便的給出圖上的相對位置等；
從集合的角度來看，可以做維度的維一，即抽象化歸一，把不重要的，不具可比性的集合中的元素的屬性去掉，保留人們關心的那些屬性，這樣，本來不具有可比性的對象或是事物，就可以歸一，即歸為一類，然后就可以比較了，并且，人們往往喜歡用相對量來比較，比如人和牛，身高體重都沒有可比性，但身高/體重的值，就可能有了可比性，人吃多少，牛吃多少，可能也沒有直接的可比性，但相對于體重，或是相對于一天的各自的能量提供需要的食量，就有了可比性；這些，從數(shù)學角度來看，可以認為是把有綱量變成了無綱量了。
數(shù)據(jù)標準化方法（Data Normalization Method）
數(shù)據(jù)處理之標準化/歸一化，形式上是變化表達，本質上是為了比較認識。數(shù)據(jù)的標準化是將數(shù)據(jù)按比例縮放，使之落入一個小的特定區(qū)間。由于信用指標體系的各個指標度量單位是不同的，為了能夠將指標參與評價計算，需要對指標進行規(guī)范化處理，通過函數(shù)變換將其數(shù)值映射到某個數(shù)值區(qū)間。
5.什么是無量綱化
無量綱化（nondimensionalize 或者dimensionless）將一個物理導出量用若干個基本量的乘方之積表示出來的表達式，稱為該物理量的量綱式，簡稱量綱。 它是在選定了單位制之后，由基本物理量單位表達的式子。
拼音：wú liàng gāng huà
造句：
1、將一個物理導出量用若干個基本量的乘方之積表示出來的表達式，稱為該物理量的量綱式，簡稱量綱。
2、有量綱的物理量都可以進行無量綱化處理。
3、適合于適度指標的無量綱化
4、為什么在仿真之前要對其無量綱化？
6.無量綱化處理的釋義
無量綱化處理
有量綱的物理量都可以進行將一個物理導出量用若干個基本量的乘方之積表示出來的表達式，稱為該物理量的量綱式，簡稱量綱。 它是在選定了單位制之后，由基本物理量單位表達的式子。 有量綱的物理量都可以進行無量綱化處理 在模型編制中，用無量綱化是為了什么？怎么進行無量綱化??？ 無量綱化出現(xiàn)在流體力學發(fā)展的早期，當時的數(shù)學方法和數(shù)值計算水平都很有限，為了對一些流體現(xiàn)象做出理論分析（如機翼和船體附近邊界層的流動現(xiàn)象），需要將粘性流體控制方程加以簡化，于是對目標流體賦予一個特征長度和特征速度。利用特征長度和特征速度（通常相對于邊界層是一個較大的數(shù)）使得某些變量（如X,Y,V變成X/L《1或Y/L《1或V/U《1）這樣就可以減少控制方程的變量數(shù)目。 對于邊界層外的流動則采用不考慮粘性勢流模型求解，無須簡化。 所以說無量綱化在整個流體力學，尤其是空氣動力學的發(fā)展歷史中占有極為重要的地位。
7.無量綱化處理數(shù)據(jù)的作用是什么啊
直線型無量綱化方法的局限性
摘 要：在多指標綜合評價的過程中，經(jīng)常會遇到由于各個指標之間的單位和量級（即計量指標的數(shù)量級）不同而無法直接進行評價的問題。例如，對中小企業(yè)的人員規(guī)模、銷售規(guī)模進行綜合評價時，一般用“人”作為指標“人員規(guī)?！钡膯挝唬谩叭f元”作為指標“銷售規(guī)?！钡膯挝弧５?，如果把“銷售規(guī)?！钡膯挝桓臑椤皟|元”，那么，盡管其本質沒有發(fā)生變化，但是，“銷售規(guī)?！痹诰C合評價過程中的作用相對于“人員規(guī)?！眮碚f無疑是大大減少了，
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