求幾何面積方法(初中幾何圖形面積求法總結(jié))

1.初中幾何圖形面積求法總結(jié)

初中幾何求面積方法有很多種：

1.直接運(yùn)用公式法 ：對(duì)于三角形或者特殊四邊形的面積，可以直接運(yùn)用面積公式求解

2.和差法：就是利用一些圖形的面積的和或者差來求一個(gè)圖形面積的方法

3.面積比法：等底（或等高）的兩個(gè)三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)高（或底）的比

4.分割法：講一個(gè)圖形分割成易于計(jì)算面積的若干部分，求出每一部分的面積，再求原圖的面積

5.補(bǔ)形法：對(duì)于求不規(guī)則圖形的面積，將其補(bǔ)成頁數(shù)圖形，利用特殊圖形的面積，求出原圖形的面積

6.割補(bǔ)法：將一個(gè)圖形的某一部分割下來，補(bǔ)在另一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢蒙希蟪鲎冃魏蟮膱D形的面積，進(jìn)而求出原圖形的面積。其實(shí)計(jì)算面積的方法和靈活，因題而宜.例如：計(jì)算梯形面積的時(shí)候，求兩底之和可利用平移對(duì)角線，或作兩條高線的方法將兩底之和轉(zhuǎn)移到同一底上計(jì)算線段之和，把梯形問題轉(zhuǎn)化為矩形、直角三角形、平行四邊形等問題，利于問題的解決。

呵呵，方法大致就這么多，總的說來哦還是要你在平常做題的過程中善于總結(jié)，做一道題就要會(huì)這類題目。最好能舉一反三。祝你下次考個(gè)好成績(jī)

2.初中幾何所有求面積方法

面積法是一種重要的解題方法。它包括等積變換，以及把幾何問題中的線段關(guān)系或其它量與量的關(guān)系轉(zhuǎn)化為面積關(guān)系來解決。這種方法常常能起到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的作用。本文僅就初二幾何中的幾個(gè)問題來說明面積法的運(yùn)用。

例1求證：等腰三角形腰上的高相等。（人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)104頁P(yáng)30題）

已知：如圖1，在△ABC中，AB=BC,CD⊥AB,

BC⊥AC，垂足分別為D、E。求證：CD=BE。

分析：課本中介紹的方法是通過證三角形全等得到的，

其實(shí)用面積法更簡(jiǎn)便。我們能很容易寫出這個(gè)三角形的

兩種面積表達(dá)式，這樣，就可以通過面積的相等關(guān)系找出線段的相等關(guān)系。

證明：∵S△ABC= AB·CD=1/2AC·BE，又AB=AC，∴CD=BE。

3.幾何圖形的求面積方法

幾何圖形，它的概念太大了，因?yàn)樗幸?guī)則圖形

不規(guī)則圖形還有規(guī)則圖形的組合圖形

這是規(guī)則圖形像長(zhǎng)方形，正方形，三角形，圓形梯形，平行四邊形菱形橢圓形扇形。

都，可以直接套它的面積公式來計(jì)算

長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬正方形的面積，等于邊長(zhǎng)的平方，三角形的面積等于底乘以高的一半，平行四邊形等底乘以高，菱形也是平行四邊形的一個(gè)特例，它的面積還有一種求法，就是對(duì)角線乘積的一半

圓形面積就是半徑的平方與圓周率的乘積。

你橢圓的面積等于圓周率與長(zhǎng)半軸、短半軸，三者之積

扇形其實(shí)就是利用扇形的那個(gè)圓心角，占360度的多少。嗯，他也有一個(gè)面積公式，就是半徑與弧長(zhǎng)之積的一半。

不規(guī)則的就需要作輔助線將它劃分成規(guī)則的圖形。

還可以采用積分的方法

4.誰能告訴我所有求幾何圖形面積公式

平面圖形 名稱 符號(hào) 周長(zhǎng)C和面積S 正方形 a—邊長(zhǎng) C=4a S=a2 長(zhǎng)方形 a和b-邊長(zhǎng) C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三邊長(zhǎng) h-a邊上的高 s-周長(zhǎng)的一半 A,B,C-內(nèi)角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四邊形 d,D-對(duì)角線長(zhǎng) α-對(duì)角線夾角 S=dD/2·sinα 平行四邊形 a,b-邊長(zhǎng) h-a邊的高 α-兩邊夾角 S=ah =absinα 菱形 a-邊長(zhǎng) α-夾角 D-長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng) d-短對(duì)角線長(zhǎng) S=Dd/2 =a2sinα 梯形 a和b-上、下底長(zhǎng) h-高 m-中位線長(zhǎng) S=(a+b)h/2 =mh 圓 r-半徑 d-直徑 C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4 扇形 r—扇形半徑 a—圓心角度數(shù) C=2r+2πr*(a/360) S=πr2*(a/360) 弓形 l-弧長(zhǎng) b-弦長(zhǎng) h-矢高 r-半徑 α-圓心角的度數(shù) S=r2/2·（πα/180-sinα） =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 =r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圓環(huán) R-外圓半徑 r-內(nèi)圓半徑 D-外圓直徑 d-內(nèi)圓直徑 S=π（R2-r2） =π（D2-d2）/4 橢圓 D-長(zhǎng)軸 d-短軸 S=πDd/4 立方圖形 名稱 符號(hào) 面積S和體積V 正方體 a-邊長(zhǎng) S=6a2 V=a3 長(zhǎng)方體 a-長(zhǎng) b-寬 c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc 棱柱 S-底面積 h-高 V=Sh 棱錐 S-底面積 h-高 V=Sh/3 棱臺(tái) S1和S2-上、下底面積 h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 擬柱體 S1-上底面積 S2-下底面積 S0-中截面積 h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6 圓柱 r-底半徑 h-高 C—底面周長(zhǎng) S底—底面積 S側(cè)—側(cè)面積 S表—表面積 C=2πr S底=πr2 S側(cè)=Ch S表=Ch+2S底 V=S底h =πr2h 空心圓柱 R-外圓半徑 r-內(nèi)圓半徑 h-高 V=πh(R2-r2) 直圓錐 r-底半徑 h-高 V=πr2h/3 圓臺(tái) r-上底半徑 R-下底半徑 h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3 球 r-半徑 d-直徑 V=4/3πr3=πd2/6 球缺 h-球缺高 r-球半徑 a-球缺底半徑 V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3 a2=h(2r-h) 球臺(tái) r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑 h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 圓環(huán)體 R-環(huán)體半徑 D-環(huán)體直徑 r-環(huán)體截面半徑 d-環(huán)體截面直徑 V=2π2Rr2 =π2Dd2/4 桶狀體 D-桶腹直徑 d-桶底直徑 h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12 （母線是圓弧形，圓心是桶的中心） V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15 （母線是拋物線形）。

5.求初中數(shù)學(xué)常用幾何面積公式

初中數(shù)學(xué)常用幾何面積公式： 平行四邊形的面積=底*高 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 直徑=2 r 圓的周長(zhǎng)=πd= 2πr 圓的面積= πr^2 長(zhǎng)方體的表面積= （長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2 長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)*寬*高 正方體的表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) 圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)*高 圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積 圓柱的體積=底面積*高 圓錐的體積=底面積*高÷3 柱體體積=底面積*高 平面圖形 名稱 符號(hào) 周長(zhǎng)C 面積S 正方形 a—邊長(zhǎng) C=4a S=a的平方 長(zhǎng)方形 a和b-邊長(zhǎng) C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三邊長(zhǎng) c=a+b+c S=ah/2。