任意三角形的面積公式（海倫公式）：S=√p(p-a)(p-b)(p-c),p=（a+b+c）/2,a.b.c,為三角形三邊。證明：證一勾股定理分析：先從三角形最基本的計算公式S△ABC=aha入手，運用勾股定理推導出海倫公式。證明：如圖ha⊥BC，根據(jù)勾股定理，得:x=y=ha===∴S△ABC=aha=a×=此時S△ABC為變形④，故得證。證二：斯氏定理分析：在證一的基礎上運用斯氏定理直接求出ha。斯氏定理:△ABC邊BC上任取一點D，若BD=u，DC=v,AD=t.則t2=證明：由證一可知，u=v=∴ha2=t2=－∴S△ABC=aha=a×=此時為S△ABC的變形⑤，故得證。證三：余弦定...
很多種 關鍵是你的已知條件是什么？ =(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C為a,b的夾角) 底*高/2 底X高除2 二分之一的 （兩邊的長度X夾角的正弦） s=1/2的周長*內(nèi)切圓半徑 s=(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC 兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊 大角對大邊 周長c=三邊之和a+b+c 面積 s=1/2ah(底*高/2) s=1/2absinC(兩邊與夾角正弦乘積的一半) s=1/2acsinB s=1/2bcsinA s=根號下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c) 這個公式叫海倫公式 正弦定理： sinA/...
三角形的面積計算公式為：三角形底乘以高除以2。 1、已知三角形底為a，高為h，則S=ah/2。 2、已知三角形兩邊為a，b，且兩邊夾角為C，則三角形面積為兩邊之積乘以夾角的正弦值，即S=(absinC)/2。 3、設三角形三邊分別為a,b,c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積S=(a+b+c)r/2。 4、設三角形三邊分別為a,b,c，外接圓半徑為R，則三角形面積為abc/4R。 5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面積等于兩直角邊乘積的一半，即：S=AB×BC/2 擴展資料： 判定法一： 1、銳角三角形：三角形的三個內(nèi)角都小于90度。 2、直角三角形：三角形的三個內(nèi)角中一個角等于9...
海倫-秦九韶公式已知三邊是a,b,c令p=(a+b+c)/2則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 擴展資料:海倫公式： 海倫公式又譯作希倫公式、海龍公式、希羅公式、海倫－秦九韶公式，傳說是古代的敘拉古國王希倫（Heron,也稱海龍）二世發(fā)現(xiàn)的公式，利用三角形的三條邊長來求取三角形面積。 但根據(jù)MorrisKline在1908年出版的著作考證，這條公式其實是阿基米德所發(fā)現(xiàn)，以托希倫二世的名發(fā)表（未查證)。 海倫公式原理： 中國宋代的數(shù)學家葉匯淳也提出了三斜求積術，它與海倫公式基本一樣。 假設在平面內(nèi)，有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得:S=√而公式里的p為...
1.三角形中線定義：連結三角形一個頂點和對邊中點的線段； 2.三角形中線能將三角形分成面積相等的兩部分； 3.三角形的三條中線必交于一點，該交點為三角形重心； 4.重心定理：三角形重心到一個頂點的距離等于它到對邊中點距離的2倍； 5.三角形三條中線能將三角形分成面積相等的六部分； 6.解決三角形中線問題，常作的輔助線是倍長中線，塑造全等三角形，或平行四邊形； 7.遇到三角形兩條中線同時出現(xiàn)時，常需考慮三角形中位線：三角形中位線平行且等于第三邊一半； 8.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半； 9.如果三角形一邊中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形； 10.等邊三角形頂角平分線，底邊上...
1三角形的中線可將三角形分成面積相等的兩部分2三角形的三條中線交與一點，這一點叫三角形的重心。即平衡點3重心可將每一條中線分為二比一即重心到頂點的距離與重心到相應中點的距離的比為二比一4三條中線可將三角形分成面積相等的六部分 不知對你有沒有幫助？
三角形中線就是頂點到對邊中點的連線 三角形的中線平分這條邊 三角形的三條中線交于一點，這點到頂點的 離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。
三角形中，連接一個頂點和它所對邊的中點的線段叫做三角形的中線。 由于三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線。 三角形中線分三角形所得的兩個三角形面積相等。 三角形中線的性質(zhì) 設△ABC的角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c．1、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)。2、三角形的三條中線長：ma=(1/2)√2b2+2c2-a2 ；mb=(1/2)√2c2+2a2-b2 ；mc=(1/2)√2a2+2b2-c2(ma,mb,mc分別為角A,B,C所對邊的中線長）3、三角形的三條中線交于一點，該點叫做三角形的重心。4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的1/2。5、三角形中線組成的三角形面積等于這個三...
各類三角形求面積方式如下所示三角形面積公式： 1.已知三角形底a，高h，則 S=ah/2 2.已知三角形三邊a,b,c，則 （海倫公式）（p=(a+b+c)/2） S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=1/2 absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。 4.設三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r 則三角形面積=(a+b+c)r/2 5.設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓...
