小課題研究成果論文(數(shù)學(xué)小課題論文開(kāi)題報(bào)告)

小課題研究成果論文

小課題研究成果論文

一、課題研究題目：七年級(jí)學(xué)生擺脫作文煩惱，品嘗作文快樂(lè)的策略研究

二、研究的目的和意義：

幫助學(xué)生擺脫作文煩惱，提高作文的興趣，讓他們從作文中品嘗到快樂(lè)，多層次多角度地展開(kāi)作文教學(xué)。為七年級(jí)學(xué)生探索出一條高效的切實(shí)可行的教學(xué)方法，盡快提高農(nóng)村學(xué)生的寫(xiě)作水平，促進(jìn)學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)與人文素養(yǎng)全面提升，以改變當(dāng)前作文教學(xué)的堪憂局面。

二、研究范圍、目標(biāo)與對(duì)象：

主要以七年級(jí)學(xué)生的作文展開(kāi)研究，從作文材料的搜集，學(xué)生寫(xiě)作興趣的培養(yǎng)，及成功教育為研究?jī)?nèi)容，全面提高學(xué)生的寫(xiě)作興趣，變被逼寫(xiě)為學(xué)生愿意寫(xiě)；變“要我寫(xiě)作”為“我要寫(xiě)作”，從而有效地提高學(xué)生的語(yǔ)文能力。

我確定的研究目標(biāo)是：

1、探索出搜集材料的方法和途徑，解決學(xué)生無(wú)話可說(shuō)，無(wú)事可寫(xiě)的困擾

2、探索培養(yǎng)學(xué)生作文興趣的系列方法與教學(xué)策略，提高學(xué)生的作文水平；

3、探索作文賞識(shí)教育的途徑，提高學(xué)生的寫(xiě)作的信心，增強(qiáng)寫(xiě)作的快樂(lè)感

四、研究方法：

1、調(diào)查研究方法2、行動(dòng)研究方法

3、個(gè)案研究法4、分析綜合研究法

五、研究過(guò)程：

（一）現(xiàn)狀調(diào)研，找準(zhǔn)問(wèn)題

1、問(wèn)卷調(diào)查：在全校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽樣，發(fā)放205份問(wèn)卷，分析發(fā)現(xiàn)，有55%以上的學(xué)生不喜歡甚至是討厭作文，（其中“覺(jué)得作文無(wú)話可說(shuō)，無(wú)事可寫(xiě)的約占40%，“覺(jué)得寫(xiě)作文沒(méi)多大興趣”約占35%。另外有25%的學(xué)生覺(jué)得寫(xiě)作文沒(méi)有快樂(lè)感。）近45%的.學(xué)生認(rèn)為想把作文寫(xiě)好就是寫(xiě)不出來(lái)，不知怎樣辦。

2、隨堂調(diào)研，我發(fā)現(xiàn)作文課中主要存在以下問(wèn)題。

（1）課堂引入平淡，不能調(diào)動(dòng)學(xué)生的寫(xiě)作興趣和積極性。（2）給學(xué)生的閱讀時(shí)間太少，學(xué)生沒(méi)有寫(xiě)作素材。（3）、課堂氣氛沉悶，要不是老師老師留個(gè)題目，三言?xún)烧Z(yǔ)提示就讓學(xué)生寫(xiě)，要不是就抽象地講些寫(xiě)作技巧。（4）、講評(píng)作文不是這不行，就是那不是，專(zhuān)愛(ài)挑學(xué)生的毛病。

針對(duì)以上問(wèn)題，通過(guò)和教研組商量和校領(lǐng)導(dǎo)的同意決定實(shí)施了以下幾方面策略研究

（二）、具體研究策略、收獲和反思

1、寫(xiě)作素材積累的研究

研究策略：

首先我引導(dǎo)學(xué)生積累寫(xiě)作素材。關(guān)于素材的積累我主要從以下幾方面著手：閱讀的積累、認(rèn)識(shí)的積累、實(shí)踐和情感的積累。引導(dǎo)學(xué)生重視課內(nèi)教材的閱讀，課內(nèi)的一些文章絕大部分都是些精品無(wú)論遣詞造句都值得利用和學(xué)習(xí)的。在指導(dǎo)學(xué)生課內(nèi)閱讀時(shí)還特別引導(dǎo)學(xué)生課外閱讀和視聽(tīng)閱讀。引導(dǎo)學(xué)生特別留心電腦、電視、廣播、報(bào)刊，雜志上新聞?shì)W事，視聽(tīng)那些健康的積極向上材料，因?yàn)檫@些內(nèi)容往往最貼近現(xiàn)實(shí)社會(huì)。同時(shí)告訴學(xué)生閱讀的方法。

認(rèn)識(shí)、實(shí)踐和情感的積累，我主要讓學(xué)生在生活中積累。我認(rèn)為哪里有生活，哪里就有寫(xiě)作素材。變幻莫測(cè)的自然世界、壯麗雄偉的人文景觀、多姿多彩的現(xiàn)實(shí)生活，都是很好的寫(xiě)作素材，所以引導(dǎo)學(xué)生多接觸自然，接觸社會(huì)，留心觀察和分析周?chē)娜?、事、物，養(yǎng)成觀察和思考的習(xí)慣，做生活的有心人。再者引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活，從平凡的小事中挖掘濃厚的意蘊(yùn)，多與親友交談，鼓勵(lì)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美，用充滿詩(shī)意的眼光去捕捉和鑒賞生活中的素材。

特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生做好讀書(shū)、視聽(tīng)筆記和活動(dòng)記錄。將有價(jià)值的對(duì)寫(xiě)作有幫助的內(nèi)容牢記在心。此外引導(dǎo)他們定期召開(kāi)讀書(shū)或視聽(tīng)心得交流會(huì)，彼此閱讀鑒賞對(duì)方積累的材料。此外每節(jié)語(yǔ)文課前三分鐘朗讀自己搜集到的最新材料，讓學(xué)生做到資源共享

主要收獲：

我真正認(rèn)識(shí)到讀書(shū)破萬(wàn)卷，下筆如有神。

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生大量讀書(shū)、觀察生活、走進(jìn)生活，彼此交流，學(xué)生積累了大量的寫(xiě)作素材。再也不愁寫(xiě)不出東西來(lái)了，寫(xiě)作起來(lái)明顯輕松了，煩惱大大減少了。

引發(fā)思考：

由于學(xué)生所學(xué)的科目多，時(shí)間緊任務(wù)重，有些家長(zhǎng)，同學(xué)怕大量的閱讀和活動(dòng)會(huì)影響其它科的學(xué)習(xí)。為提高效率，我認(rèn)為一定在讀書(shū)種類(lèi)和方法上給予學(xué)生正確的指導(dǎo)。每次活動(dòng)精心地策劃。 2、多渠道激發(fā)寫(xiě)作興趣的研究

研究策略：1、以身示范，熏陶感染激發(fā)學(xué)生興趣。

在寫(xiě)作教學(xué)中，我力爭(zhēng)用恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入語(yǔ)，旁征博引，妙語(yǔ)連珠，讓學(xué)生如沐春風(fēng)，激發(fā)學(xué)生表達(dá)的欲望。此外，我還親自動(dòng)手寫(xiě)作，將自己的下水文拿到班內(nèi)與學(xué)生探討，引起了學(xué)生極大的興趣。

2、引入多媒體進(jìn)行作文激趣

為激發(fā)學(xué)生興趣，我設(shè)法利用各種教學(xué)媒體，創(chuàng)設(shè)各種生動(dòng)形象的作文教學(xué)情境，使學(xué)生有景可觀，有情可抒，有事可描，從而大大激發(fā)了學(xué)生作文興趣。

3、在課內(nèi)外實(shí)踐活動(dòng)中激趣

有意識(shí)地讓學(xué)生參加一些課外社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，做到課外活動(dòng)和課堂教學(xué)相結(jié)合。如以“春天”為話題指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)作文，我先引導(dǎo)學(xué)生，走進(jìn)自然，感受春天，并展開(kāi)“我為春天畫(huà)幅畫(huà)”或“我為春天照張相”的活動(dòng)，要求他們找到最新穎最獨(dú)特的題材去畫(huà)去拍。學(xué)生興趣非常高，他們積極捕捉素材，回來(lái)整理寫(xiě)出了一篇又一篇佳作。

研究收獲：

通過(guò)精心設(shè)計(jì)和實(shí)施的各種形式的作文激趣，有85%的學(xué)生都對(duì)作文產(chǎn)生濃厚的興趣，很多學(xué)生盼著上作文課，喜歡寫(xiě)作文，寫(xiě)作水平有了很大的提高。

引發(fā)思考

言教不如身教，只要老師設(shè)身處地為學(xué)生著想，廣泛地搜集資料，不斷地鉆研，深入地探討，有效地實(shí)施，學(xué)生作文的興趣還是很容易激發(fā)起來(lái)的。

（三）、以成功教育（賞識(shí)教育）讓他們感受作文的快樂(lè)

研究策略：

1、每看一篇作文我都要尋找孩子作文中的閃光點(diǎn)，將寫(xiě)得好的文章或段落，哪怕幾句話都力爭(zhēng)在班上讀出來(lái)供大家欣賞，即使那些較差的學(xué)生也要挑點(diǎn)好的方面讀一讀。及時(shí)給予鼓勵(lì)，使他們?cè)鰪?qiáng)自信心，獲得被賞識(shí)，被認(rèn)可的快樂(lè)。

2、我還毫不吝嗇地多用一些鼓勵(lì)性語(yǔ)言。尤其是寫(xiě)作有困難的學(xué)生，象“你能行，再寫(xiě)一次”、“你真棒，這篇文章寫(xiě)得很好”、“觀察真仔細(xì)”，“不錯(cuò)，你寫(xiě)的作文老師看了還想看，”等等這樣的話讓每一位學(xué)生都能聽(tīng)到，作文中看到。

3、搭建平臺(tái)，展示成果使學(xué)生體驗(yàn)寫(xiě)作快樂(lè)

（1）、利用墻壁，開(kāi)辟展示平臺(tái)：我利用教室墻壁的展示臺(tái)，或?qū)W校讀報(bào)欄不間斷地展示學(xué)生的作品。增強(qiáng)了他們寫(xiě)作的積極性和快樂(lè)感。

（2）、編輯作文集:我將學(xué)生優(yōu)秀習(xí)作編輯成冊(cè)，每當(dāng)學(xué)生看到自己的文章入冊(cè)，那種喜悅自豪之情便洋溢在臉上

（3）、發(fā)表文章，體驗(yàn)創(chuàng)作的成功：一方面積極向?qū)W校推薦發(fā)表，例如，學(xué)校的廣播站，?？?，另一方面向上一級(jí)的報(bào)刊雜志推薦投稿，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作激情，讓他們品嘗到作文成功的快樂(lè)

4、開(kāi)展各類(lèi)校園作文活動(dòng)：多次舉行筆頭作文競(jìng)賽，口頭作文競(jìng)賽，各種演講，以豐富多樣的活動(dòng)給學(xué)生提供展示自我的機(jī)會(huì)，使學(xué)生體驗(yàn)寫(xiě)作的快樂(lè)。

主要收獲：

通過(guò)各種形式的表?yè)P(yáng)和展覽，極大增強(qiáng)了學(xué)生寫(xiě)作的自信心和成就感，調(diào)動(dòng)了學(xué)生寫(xiě)作的興趣，班上掀起了我寫(xiě)作我成功我寫(xiě)作我快樂(lè)的高潮。

引發(fā)思考：賞識(shí)教育的確是最好的教育，但需要我們一定用一顆真誠(chéng)的心去發(fā)現(xiàn)孩子的點(diǎn)滴進(jìn)步，捕捉他們細(xì)微的閃光點(diǎn)。

六、研究的結(jié)果

經(jīng)過(guò)一學(xué)期的研究與實(shí)踐，學(xué)生不僅有話可說(shuō)，有事可寫(xiě)，而且很多學(xué)生能寫(xiě)出一些文質(zhì)兼美的好文章來(lái)。學(xué)生基本上消除了作文的為難情緒，擺脫了因?qū)懽鲙?lái)的煩惱，他們寫(xiě)作興趣有了很大的提高，快樂(lè)感顯著的增強(qiáng)了。實(shí)驗(yàn)班有70%的學(xué)生作文得到老師的認(rèn)可和表?yè)P(yáng)，有10%的學(xué)生作文在少年文萃和其它雜志上發(fā)表，有20%的學(xué)生作文被學(xué)校?？珍洶l(fā)表，先后有60%的作文被編輯在學(xué)校優(yōu)秀作文集里，學(xué)生確實(shí)品嘗到成功的快樂(lè)。作文的平均成績(jī)較課題研究前有了較大的提高。本次課題研究順利的通過(guò)了上一級(jí)的驗(yàn)收并得到專(zhuān)家一致好評(píng)。

數(shù)學(xué)小課題論文開(kāi)題報(bào)告

又到畢業(yè)季了，大家的論文準(zhǔn)備的怎么樣了，下文是數(shù)學(xué)論文開(kāi)題報(bào)告，一起來(lái)看看吧!

數(shù)學(xué)小課題開(kāi)題報(bào)告篇一：

課題研究的現(xiàn)實(shí)背景和意義：

從我校歷年來(lái)的質(zhì)量分析和龍勝縣20XX年數(shù)學(xué)小考質(zhì)量分析來(lái)看，學(xué)生丟分的原因主要是是不認(rèn)真審題。其實(shí)在日常教學(xué)中，每次數(shù)學(xué)作業(yè)或測(cè)試題，都可聽(tīng)到老師們埋怨學(xué)生 太粗心了 ， 不認(rèn)真審題 等等，學(xué)生也為自己的不認(rèn)真審題表現(xiàn)很后悔。在期中與期末質(zhì)量分析上，任課教師總結(jié)得最多的一句就是 學(xué)生太粗心太馬虎，不認(rèn)真審題。 可見(jiàn)學(xué)生的審題能力困惑著我們每位教師，也困惑著每位學(xué)生。特別是農(nóng)村的小學(xué)生，由于養(yǎng)成了粗心大意、對(duì)自己要求不嚴(yán)格、沒(méi)有責(zé)任心等不良習(xí)慣，多數(shù)學(xué)生都不能做到認(rèn)真審題再做題。通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，審題這最重要的一個(gè)步驟在實(shí)際操作中往往被大多數(shù)學(xué)生忽略或者輕視，從而直接影響了學(xué)生的解題速度和正確率，間接導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼和恐慌。小學(xué)生由于審題不清，導(dǎo)致解錯(cuò)題的現(xiàn)象十分普遍

學(xué)生的審題能力薄弱，審題習(xí)慣令人擔(dān)憂。

審題能力是一種綜合性的數(shù)學(xué)能力，我想通過(guò)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)審題能力培養(yǎng)的研究，促使學(xué)生的分析、判斷和推理能力以及學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力從無(wú)到有，從低水平向高水平發(fā)展，從而提高數(shù)學(xué)的解題能力。

概念界定與理論依據(jù)

理論依據(jù) ：

在《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確指出： 在小學(xué)，使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，培養(yǎng)起學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)于提高全民族的素質(zhì)，培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的社會(huì)主義公民，具有十分重要的意義。 審題是一種能力，更是一種習(xí)慣。小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)審題能力的培養(yǎng)能促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

課題的實(shí)施方案

研究?jī)?nèi)容

研究農(nóng)村小學(xué)生審題能力弱的原因。

研究農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)審題能力培養(yǎng)方案。

針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容，研究學(xué)生審題的方法。

研究農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)審題習(xí)慣的培養(yǎng)。

具體的操作措施

研究農(nóng)村小學(xué)生審題能力弱的原因。通過(guò)問(wèn)卷、談話調(diào)查任課教師對(duì)培養(yǎng)學(xué)生審題能力的態(tài)度、方法、能力和學(xué)生解題審題習(xí)慣。對(duì)班級(jí)個(gè)別審題能力特別弱的學(xué)生進(jìn)行深入了解與分析，找到審題能力弱的原因。

針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容，研究學(xué)生審題的方法?；趯W(xué)習(xí)內(nèi)容不同，審題的方法也會(huì)有所不同。小學(xué)數(shù)學(xué)各年級(jí)從教學(xué)內(nèi)容上均分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐活動(dòng)(綜合應(yīng)用)四大板塊，呈螺旋式上升，其中計(jì)算和解決問(wèn)題占了相當(dāng)大的比重。根據(jù)內(nèi)容的不同探索出相應(yīng)的有效的審題方法。

研究農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)審題習(xí)慣的培養(yǎng)審題習(xí)慣主要包括讀題習(xí)慣、解題習(xí)慣、檢查習(xí)慣。加強(qiáng)讀題訓(xùn)練，研究讀題方法。讀題是審題的第一步。讀題時(shí)要做到不添字，不漏字，把題目讀順，養(yǎng)成指讀兩三遍的習(xí)慣。讀題時(shí)要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指導(dǎo)方法，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生掌握審題的具體步驟和方法。如首先認(rèn)真讀題，弄清題目說(shuō)了一件什么事情，哪些數(shù)量是已知條件，所求問(wèn)題是什么，并能用自己的語(yǔ)言準(zhǔn)確復(fù)述題意;然后可以劃出題中的關(guān)鍵字、詞，并正確理解其含義;分析并找出題中的數(shù)量關(guān)系，知道要解決問(wèn)題還需哪些條件，怎樣求出這些條件等，遇到不懂的及時(shí)作上記號(hào)，養(yǎng)成用符號(hào)標(biāo)記習(xí)慣;研究學(xué)生認(rèn)真檢查的良好習(xí)慣培養(yǎng)。農(nóng)村小學(xué)生做題往往沒(méi)有檢查的好習(xí)慣，這就特別需要教師進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)到檢查的好處，并且結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，形成一種氛圍。檢查是一種對(duì)于審題的最后補(bǔ)救。

研究步驟與方法

第二階段：20XX年11月 20XX年7月課題實(shí)施階段，按照方案分析原因，制定對(duì)策，并付諸實(shí)踐。先調(diào)查學(xué)生審題能力差的原因，再與學(xué)生共同探討審題的方法及注意事項(xiàng)，通過(guò)實(shí)踐與訓(xùn)練，讓學(xué)生分析自己的得與失，組織學(xué)生交流成功的做法與經(jīng)驗(yàn)，并強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成審題的良好習(xí)慣。最后測(cè)試成效并與探究前比較，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，將研究成果推廣到數(shù)學(xué)教研組。同時(shí)，撰寫(xiě)可以研究相關(guān)論文。

方法的選擇：

(1)調(diào)查研究法。通過(guò)調(diào)查了解農(nóng)村小學(xué)生審題能力弱的原因。以及研究前后的變化。

(2)個(gè)案研究法。通過(guò)對(duì)班級(jí)個(gè)別審題能力特別弱的學(xué)生進(jìn)行了解，制定相應(yīng)措施，實(shí)施強(qiáng)化訓(xùn)練，觀察結(jié)果，探索規(guī)律，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

(4)文獻(xiàn)研究法。通過(guò)閱讀與查找相關(guān)文獻(xiàn)的研究，為此課題奠定理論基礎(chǔ);同時(shí)，了解同類(lèi)課題研究的現(xiàn)狀，為本課題研究提供借鑒，為創(chuàng)新性研究奠定基礎(chǔ)

(5)師生合作研究法。通過(guò)師生共同探討、研究、訓(xùn)練、分析、總結(jié)等尋找提高審題能力的有效途徑。

研究預(yù)期成果和成果形式

(1)在研究中探索出學(xué)生有效審題的方法和途徑，通過(guò)研究提高農(nóng)村小學(xué)生審題能力和培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

(2)課題研究報(bào)告一份。

我將以飽滿的工作和探究熱情，按照課題實(shí)施方案，一步一個(gè)腳印地去探究與實(shí)施，我想通過(guò)本課題的研究，在研究中探索出學(xué)生有效審題的方法和途徑，通過(guò)研究培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。希望我的課題研究工作在上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)與關(guān)懷下，通過(guò)我的努力能取得圓滿成功!

數(shù)學(xué)小課題開(kāi)題報(bào)告篇二：

論文題目：關(guān)于泰勒公式的應(yīng)用

課題研究意義

在初等函數(shù)中，多項(xiàng)式是最簡(jiǎn)單的函數(shù)。因?yàn)槎囗?xiàng)式函數(shù)的運(yùn)算只有加、減、乘三種運(yùn)算。如果能將有理分式函數(shù)，特別是無(wú)理函數(shù)和初等超越函數(shù)用多項(xiàng)式函數(shù)近似代替，而誤差又能滿足要求，顯然，這對(duì)函數(shù)性態(tài)的研究和函數(shù)值的近似計(jì)算都有重要意義。那么一個(gè)函數(shù)只有什么條件才能用多項(xiàng)式函數(shù)近似代替呢?這個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)與這個(gè)函數(shù)有什么關(guān)系呢?用多項(xiàng)式函數(shù)近似代替這個(gè)函數(shù)誤差又怎么樣呢?

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)，我感覺(jué)到泰勒公式是微積分學(xué)中的重要內(nèi)容，在函數(shù)值估測(cè)及近似計(jì)算，用多項(xiàng)式逼近函數(shù)，求函數(shù)的極限和定積分不等式、等式的證明等方面，泰勒公式是有用的工具。

文獻(xiàn)綜述

主要內(nèi)容

Taylor公式的應(yīng)用

Taylor公式在計(jì)算極限中的應(yīng)用

對(duì)于函數(shù)多項(xiàng)式或有理分式的極限問(wèn)題的計(jì)算是十分簡(jiǎn)單的，因此，對(duì)一些較復(fù)雜的函數(shù)可以根據(jù)泰勒公式將原來(lái)較復(fù)雜的函數(shù)極限問(wèn)題轉(zhuǎn)化為類(lèi)似多項(xiàng)式或有理分式的極限問(wèn)題。 滿足下列情況時(shí)可考慮用泰勒公式求極限：

(1)用洛比達(dá)法則時(shí)，次數(shù)較多，且求導(dǎo)及化簡(jiǎn)過(guò)程較繁;

(2)分子或分母中有無(wú)窮小的差，且此差不容易轉(zhuǎn)化為等價(jià)無(wú)窮小替代形式;

(3)所遇到的函數(shù)展開(kāi)為泰勒公式不難。

當(dāng)確定了要用泰勒公式求極限時(shí)，關(guān)鍵是確定展開(kāi)的階數(shù)。 如果分母(或分子)是，就將分子(或分母)展開(kāi)為階麥克勞林公式。 如果分子，分母都需要展開(kāi)，可分別展開(kāi)到其同階無(wú)窮小的階數(shù)，即合并后的首個(gè)非零項(xiàng)的冪次的次數(shù)。

Taylor公式在證明不等式中的應(yīng)用

有關(guān)一般不等式的證明

針對(duì)類(lèi)型：適用于題設(shè)中函數(shù)具有二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)，且最高階導(dǎo)數(shù)的大小或上下界可知的命題。 證明思路：

(1)寫(xiě)出比最高階導(dǎo)數(shù)低一階的Taylor公式;

(2)根據(jù)所給的最高階導(dǎo)數(shù)的大小或上下界對(duì)展開(kāi)式進(jìn)行縮放。

有關(guān)定積分不等式的證明

針對(duì)類(lèi)型：已知被積函數(shù)二階和二階以上可導(dǎo)，且又知最高階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)。

證題思路：直接寫(xiě)出的Taylor展開(kāi)式，然后根據(jù)題意對(duì)展開(kāi)式進(jìn)行縮放。

有關(guān)定積分等式的證明

針對(duì)類(lèi)型：適用于被積函數(shù)具有二階或二階以上連續(xù)導(dǎo)數(shù)的命題。

證明思路：作輔助函數(shù)，將在所需點(diǎn)處進(jìn)行Taylor展開(kāi)對(duì)Taylor

余項(xiàng)作適當(dāng)處理。

Taylor公式在近似計(jì)算中的應(yīng)用

利用泰勒公式求極限時(shí)，宜將函數(shù)用帶佩亞諾余項(xiàng)的泰勒公式表示;若用于近似計(jì)算，則應(yīng)將余項(xiàng)以拉格朗日型表達(dá)，以便于誤差的估計(jì)。

研究方法

為了寫(xiě)好論文我到中國(guó)期刊網(wǎng)、中國(guó)知識(shí)網(wǎng)和中國(guó)數(shù)字化期刊群查找相關(guān)論文的發(fā)表日期、刊名、作者，接下來(lái)要到圖書(shū)館四樓過(guò)刊室查找相關(guān)文獻(xiàn)，到電子閱覽室查找相關(guān)期刊文獻(xiàn)。 從圖書(shū)館借閱相關(guān)書(shū)籍，仔細(xì)閱讀，細(xì)心分析，通過(guò)自己的耐心總結(jié)、研究，老師的指導(dǎo)、改正，爭(zhēng)取做好畢業(yè)論文工作。 具體采用了數(shù)學(xué)歸納法、分析法、反證法、演繹法等方法。

進(jìn)度計(jì)劃

為了有準(zhǔn)備有計(jì)劃的做好我的論文工作，我為自己安排了一個(gè)畢業(yè)論文進(jìn)度計(jì)劃，我會(huì)嚴(yán)格按照我的進(jìn)度計(jì)劃，及時(shí)完成我的畢業(yè)論文工作。

數(shù)學(xué)小課題開(kāi)題報(bào)告篇三：

題目：初中數(shù)學(xué)主體合作學(xué)習(xí)方式的探究開(kāi)題報(bào)告

一.本選題的意義和價(jià)值：

理論意義：國(guó)家課程改革的基本思想：以學(xué)生發(fā)展為本，關(guān)心學(xué)生需要，以改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式為落腳點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)要聯(lián)系學(xué)生生活，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要充分運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)潛力進(jìn)行建構(gòu)性學(xué)習(xí)。同時(shí)《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，從而實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式

由此可見(jiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中合作這種學(xué)習(xí)方式的確很重要。

應(yīng)用價(jià)值： 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 主體合作學(xué)習(xí)作為一種新型的教學(xué)方式，在新課標(biāo)下已成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探討的焦點(diǎn)問(wèn)題之一。

通過(guò)本課題的研究，有利于充分確立學(xué)生的主體地位，有利于建立各教學(xué)要素之間的相互作用、彼此協(xié)調(diào)、取向一致的關(guān)系;使初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的指導(dǎo)方式得到有效的改善，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)習(xí)快樂(lè)、快樂(lè)學(xué)習(xí) 的目的。從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的合作，交流，創(chuàng)新的能力，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

省內(nèi)外同類(lèi)研究現(xiàn)狀述評(píng)：我國(guó)自90年代初期起，開(kāi)始探討合作學(xué)習(xí),出現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的研究與實(shí)驗(yàn)，并取得了較好的效果,不少學(xué)生從中受益，教師們?cè)趯?shí)踐中也開(kāi)發(fā)了一些行之有效的實(shí)施策略。但目前國(guó)內(nèi)對(duì)合作學(xué)習(xí)的研究主要是在高等學(xué)校，中學(xué)階段的合作學(xué)習(xí)剛剛起步，隨著素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，初中階段需要進(jìn)一步開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，小學(xué)階段尚未看到數(shù)學(xué)與合作學(xué)習(xí)整合的研究課題。因此現(xiàn)在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)與合作學(xué)習(xí)整合的研究帶有前瞻性。國(guó)內(nèi)目前的合作學(xué)習(xí)研究比較多的是提出一些原則，而對(duì)實(shí)踐的、具體層面的、可操作的方式與途徑的研究則比較少，本課題注重合作學(xué)習(xí)方式的探索，可以彌補(bǔ)這方面的不足。

二 研究?jī)?nèi)容、目標(biāo)、思路

什么是主體合作學(xué)習(xí)形式就是通過(guò)小組目標(biāo) 、小組分工、角色分配與轉(zhuǎn)換 、集體獎(jiǎng)勵(lì)等形式，激發(fā)每個(gè)學(xué)生 榮辱與共 人人為我，我為人人 道德情感，通過(guò)感染輿論，集體榮譽(yù)體驗(yàn)等活動(dòng)，使每個(gè)學(xué)生都感悟到只有自己努力對(duì)小組做貢獻(xiàn)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)。

學(xué)習(xí)方式現(xiàn)狀的調(diào)查與分析。

目前數(shù)學(xué)教與學(xué)形式上存在著種種弊端，要么是學(xué)習(xí)沒(méi)有目標(biāo)，或目標(biāo)不能落實(shí);要么教師責(zé)任心不強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的問(wèn)題不聞不問(wèn)，要么是教師主觀臆斷，脫離學(xué)生實(shí)際，總之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式亟待改變。

主體合作學(xué)習(xí)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的作用。

高效率地利用時(shí)間，使學(xué)生有更多主動(dòng)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。更有利于培養(yǎng)學(xué)生社會(huì)合作精神與人際交往能力。能使學(xué)生互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，縮小兩端學(xué)生的差距，雙方都能獲益，尤其對(duì)后進(jìn)生有很大的幫助。更有利于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、團(tuán)結(jié)合作、勇于創(chuàng)新的精神。

教師在主體合作學(xué)習(xí)中的角色和地位。

轉(zhuǎn)變觀念是學(xué)習(xí)型社會(huì)的要求。在開(kāi)放的教育環(huán)境下，教師的地位和角色也發(fā)生了改變。教師在小組中不是局外人，而是學(xué)習(xí)目標(biāo)的制造者，程序的設(shè)計(jì)者，情景的創(chuàng)造者，討論的參與者，協(xié)調(diào)者，鼓勵(lì)者和評(píng)價(jià)者。

如何引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)?

引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于精心設(shè)計(jì)討論話題。從教師這方面看，設(shè)計(jì)話題應(yīng)突出趣味性、情景性、可操作性、創(chuàng)造性。

小組學(xué)生合作學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)對(duì)象和方法。

評(píng)價(jià)的對(duì)象包括評(píng)價(jià)自己、評(píng)價(jià)同學(xué)等。評(píng)價(jià)的內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)態(tài)度、合作精神、學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)合作等幾個(gè)方面。合作學(xué)習(xí)作為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，必須具備相應(yīng)的評(píng)價(jià)機(jī)制，建立合理的合作學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)機(jī)制能夠把學(xué)生個(gè)體間的競(jìng)爭(zhēng)，變?yōu)樾〗M間的競(jìng)爭(zhēng)，把個(gè)人計(jì)分改為小組計(jì)分，把小組總體成績(jī)作為評(píng)價(jià)依據(jù)，形成一種組內(nèi)成員合作，組間成員競(jìng)爭(zhēng)的格局。把整個(gè)評(píng)價(jià)的重心由孤立的個(gè)人競(jìng)爭(zhēng)達(dá)標(biāo)轉(zhuǎn)向大家合作達(dá)標(biāo)。

本課題試圖通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的實(shí)踐過(guò)程,把學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，從而讓學(xué)生真實(shí)地感受、理解、掌握數(shù)學(xué)思想、知識(shí)技能的形成過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、生活能力協(xié)同發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生能數(shù)學(xué)地分析、解釋、解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的能力及運(yùn)籌優(yōu)化的意識(shí)和創(chuàng)新精神。

在教師指導(dǎo)下，學(xué)生逐步養(yǎng)成自主意識(shí)、合作意識(shí)和自我管理的能力。真正的實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)與小組合作學(xué)習(xí)相融合轉(zhuǎn)變觀念是學(xué)習(xí)型社會(huì)的要求。在開(kāi)放的教育環(huán)境下，教師的地位和作用也發(fā)生了改變，教師不再是單純的知識(shí)傳授者，而應(yīng)該轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的向?qū)?、參謀、設(shè)計(jì)師、管理者和參與者。通過(guò)課題的研究，培養(yǎng)出一支具有先進(jìn)教育理念，有一定教科研水平的教師隊(duì)伍。

研究視角 本課題從新課標(biāo)合作學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，以小組活動(dòng)為基本方式，建立合作研究的多元互動(dòng)，注重開(kāi)放的合作過(guò)程，強(qiáng)調(diào)合作方式的建構(gòu)。

研究方法：

②. 調(diào)查法：運(yùn)用座談、問(wèn)卷等方式，向?qū)W生了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，并對(duì)此作出科學(xué)的分析。

④. 實(shí)驗(yàn)法：在學(xué)習(xí)方式的實(shí)驗(yàn)階段，通過(guò)實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班比較分析的方式，研究這一學(xué)習(xí)方式的實(shí)踐操作效果。

⑤.行動(dòng)研究法：在課題實(shí)施研究過(guò)程中，通過(guò)學(xué)習(xí)、實(shí)踐、反思、評(píng)價(jià)分析，尋找得失原因，不斷提高小組合作的能力。

⑥. 經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法： 在教學(xué)實(shí)踐和研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)課題研究重點(diǎn)，隨時(shí)積累素材，探索有效措施，總結(jié)得失，尋找有效的小組 合作 的途徑、方法和原則。通過(guò)各種方式全面搜集反映小組 合作 學(xué)習(xí)中事實(shí)材料，經(jīng)過(guò)分析、整理和加工到理性認(rèn)識(shí)的高度，作為 合作 學(xué)習(xí)方式的理論依據(jù)。

研究階段

⑴準(zhǔn)備階段(20xx年4月- 20xx年5月)：

⑵實(shí)施過(guò)程(20xx年6月- 20xx年1月)

根據(jù)課題設(shè)計(jì)方案，有計(jì)劃、有步驟進(jìn)行行動(dòng)研究。不斷實(shí)踐，定期總結(jié)，每學(xué)期都有階段成果。

⑶總結(jié)階段(20xx年2月-20xx年5月)

在以上成果總結(jié)的基礎(chǔ)上，對(duì)課題進(jìn)行全面、科學(xué)的總結(jié)。寫(xiě)出結(jié)題報(bào)告，召開(kāi)成果匯報(bào)會(huì)。

1.地理小課題開(kāi)題報(bào)告

2.生物小課題開(kāi)題報(bào)告

3.畢業(yè)論文課題開(kāi)題報(bào)告

4.論文開(kāi)題報(bào)告課題論證

5.畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告課題來(lái)源

6.課題開(kāi)題報(bào)告

7.課題開(kāi)題報(bào)告格式

8.課題開(kāi)題報(bào)告設(shè)計(jì)

9.農(nóng)村養(yǎng)老課題畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告

10.課題開(kāi)題報(bào)告書(shū)