三級(jí)下數(shù)學(xué)點(diǎn)(三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn))

1.三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

三年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）知識(shí)要求歸納 第一單元 位置與方向1、（東與西）相對(duì)，（南與北）相對(duì)，（東南與西北）相對(duì)，（西南與東北）相對(duì)。

面南左為東，面北左為西，面東左為北，面西左為南。2、地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪制的。

通常所說的八個(gè)方向：東、西、南、北、東南、西北、西南、東北。3、會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，會(huì)描述行走路線。

（做題時(shí)先標(biāo)出東 南 西 北。） 一定寫清楚從哪兒向哪個(gè)方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個(gè)方向走就到了哪里。

（在轉(zhuǎn)彎處要注意方向的變化） 判斷一個(gè)地方在什么方向，先要找到一個(gè)為中心點(diǎn)（觀測(cè)點(diǎn)） 處畫“米”字符號(hào)，再進(jìn)行判斷。 4、指南針是用來指示方向的，它的一個(gè)指針永遠(yuǎn)指向（南方），另一端永遠(yuǎn)指向（北方）。

5、生活中的方位知識(shí)：①北斗星永遠(yuǎn)在北方。 ②影子與太陽的方向相對(duì)。

③早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。 ④風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。

（刮風(fēng)時(shí)的樹朝風(fēng)向相對(duì)的方向彎，煙朝風(fēng)向相對(duì)的方向飄……） 我國地處北半球，樹葉茂盛的一面是南方，樹葉稀疏的一面是北方。第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法1、只要是平均分就用（除 法）計(jì)算。

2、除數(shù)是一位數(shù)的豎式除法法則：（1）從被除數(shù)的高位除起，每次用除數(shù)先試被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。順口溜：除數(shù)是一位，先看前一位，一位不夠看兩位，除到哪位商那位，每次除后要比較，余數(shù)要比除數(shù)小。

3、被除數(shù)末尾有幾個(gè)0，商的末尾不一定就有幾個(gè)0。（如：30÷5 = 6）4、筆算除法：（1）余數(shù)一定要比除數(shù)小。

在有余數(shù)的除法中：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)是除數(shù)減去1；最小的除數(shù)是余數(shù)加1；最大的被除數(shù)=商*除數(shù)+最大的余數(shù)； 最小的被除數(shù)=商*除數(shù)+1;(2)除法驗(yàn)算：→ 用乘法 沒有余數(shù)的除法 有余數(shù)的除法 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 商*除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù) 被除數(shù)÷商=除數(shù) （被除數(shù)-余數(shù)）÷商=除數(shù)0除以任何不是0的數(shù)（0不能為除數(shù)）都等于0;0乘以任何數(shù)都得0;0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。5、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。

6、筆算除法時(shí)，哪一位上不夠商1，就添0占位。（最高位不夠除，就向后退一位再商。）

7、多位數(shù)除以一位數(shù)（判斷商是幾位數(shù)）：用被除數(shù)最高位上的數(shù)跟除數(shù)進(jìn)行比較，當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時(shí)，被除數(shù)是幾位數(shù)商就是幾位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)時(shí)，商的位數(shù)就是被除數(shù)的位數(shù)減去1。第三單元 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表 復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：有利于數(shù)據(jù)的比較，更容易分辨相同項(xiàng)目的區(qū)別。

第四單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。2、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。

3、估算：18*22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。→（可以把一個(gè)因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)因數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。）

4、有大約字樣的一般要估算。5、凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：①計(jì)算、②比較、③答題。

→ 別忘了比較這一步。6、筆算乘法：先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘。

7、相關(guān)公式： 因數(shù)*因數(shù)=積 積÷因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 運(yùn)算順序：先乘除，再算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。第五單元 面 積1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

封閉圖形一周的長度叫周長。長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

2、比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測(cè)量。3、①邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米；②邊長1分米的正方形，面積是1平方分米；③邊長1米的正方形，面積是1平方米；4、長方形：長方形的面積=長*寬 長方形的周長=（長+寬）*2 求長：長=長方形面積÷寬 已知周長求長：長=長方形周長÷2-寬 求寬：寬=長方形面積÷長 已知周長求寬：寬=長方形周長÷2-長 正方形：正方形的面積=邊長*邊長 正方形的周長=邊長*4 邊長：邊長=正方形面積÷邊長 已知周長求邊長：邊長=正方形周長÷45、長度單位之間的進(jìn)率：1厘米=10毫米 1分米=10厘米 1米=10分米 1千米=1000米6、周長相等的兩個(gè)長方形，面積不一定相等。

面積相等的兩個(gè)長方形，周長也不一定相等。7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。

例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。8、區(qū)分長度單位和面積單位的不同：長度單位測(cè)量線段的長短，面積單位測(cè)量面的大小。

（二）長方形、正方形的面積計(jì)算1、歸類：什么樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場(chǎng)跑步的長度等等） 什么樣的問題是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面。

2.小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理

一、植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。

凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。 解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進(jìn)行計(jì)算。

解題規(guī)律：沿線段植樹 棵樹=總路程÷株距+1 棵樹=段數(shù)+1 株距=總路程÷（棵樹-1） 總路程=株距*（棵樹-1） 沿周長植樹 棵樹=總路程÷株距 棵樹=段數(shù) 株距=總路程÷棵樹 總路程=株距*棵樹 例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。后來全部改裝，只埋了201 根。

求改裝后每相鄰兩根的間距。 分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。

列式為 50 *( 301-1 )÷（ 201-1 ） =75 （米） 二、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1 分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題： 分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。2分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題： 是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。

找準(zhǔn)要求問題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。 3 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題： 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。

特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。

求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。 解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。

甲是乙的幾分之幾（百分之幾）：甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。 甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。

關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù) 。 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ） ，求這個(gè)數(shù)。

特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量。 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際 數(shù)量。

三、度量 一、長度 （一） 什么是長度 長度是一維空間的度量。 （二） 長度常用單位 公里（km） 、米（m） 、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm） 、微米（um） （三） 單位之間的換算 1毫米 =1000微米 ， 1厘米 =10 毫米 ， 1分米 =10 厘米 ， 1米 =1000 毫米 ， 1千米 =1000 米 二、面積 （一）什么是面積 面積，就是物體所占平面的大小。

對(duì)立體物體的表面的多少的測(cè)量一般稱表面積。 （二）常用的面積單位 平方毫米 、平方厘米 、平方分米、平方米 、平方千米 （三）面積單位的換算 1平方厘米 =100 平方毫米 ， 1平方分米=100平方厘米 ，1平方米 =100 平方分米 1公傾 =10000 平方米 ， 1平方公里 =100 公頃 三、體積和容積 （一）什么是體積、容積 體積，就是物體所占空間的大小。

容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。 （二）常用單位 1、體積單位 立方米 、立方分米、立方厘米 2 、容積單位： 升、毫升 （三）單位換算 （1） 體積單位 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 （2） 容積單位 1升=1000毫升1升=1立方米 1毫升=1立方厘米 四、質(zhì)量 （一）什么是質(zhì)量 質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。

（二）常用單位 噸 ：t 千克： kg 克： g （三）常用換算 一噸=1000千克 1千克=1000克 五、時(shí)間 （一）什么是時(shí)間 是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時(shí)間 （二）常用單位 世紀(jì)、年 、月 、日 、時(shí) 、分、秒 （三）單位換算 1世紀(jì)=100年 1年=365天 （平年） 1年=366天 （閏年） 一、三、五、七、八、十、十二是大月， 大月有31 天 四、六、九、十一是小月，小月有30天 平年2月有28天， 閏年2月有29天 1天= 24小時(shí) 1小時(shí)=60分 1分=60秒 六、貨幣 （一）什么是貨幣 貨幣是充當(dāng)一切商品的等價(jià)物的特殊商品。貨幣是價(jià)值的一般代表，可以購買任何別的商品。

（二）常用單位 元 、角 、分 （三）單位換算 1元=10角 1角=10分。

3.小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第1單元測(cè)量

1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測(cè)量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。

2、1厘米的長度里有（10）小格，每小格的長度（相等），都是（1）毫米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、在計(jì)算長度時(shí)，只有相同的長度單位才能相加減。

小技巧：換算長度單位時(shí)，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就添幾個(gè)0）；把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就去掉幾個(gè)0）。

5、長度單位的關(guān)系式有：（ 每兩個(gè)相鄰的長度單位之間的進(jìn)率是10）

① 進(jìn)率是10:1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，

10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

②進(jìn)率是100:1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米

③進(jìn)率是1000:1千米=1000米， 1公里= =1000米，1000米=1千米，1000米 = 1公里

6、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0;

把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。

7、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克1000千克= 1噸1000克=1千

4.北師大版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)重點(diǎn)知識(shí)有哪些

一、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)： 本冊(cè)教材采用數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率和實(shí)踐與綜合運(yùn)用四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容同時(shí)混編的方式，各個(gè)領(lǐng)域包括以下內(nèi)容： 數(shù)與代數(shù)：第一單元"元、角、分與小數(shù)"。

結(jié)合購物的具體情境初步理解小數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單的小數(shù)；感受比較小數(shù)大小的過程；會(huì)進(jìn)行一位小數(shù)的 加減運(yùn)算，能解決一些相關(guān)的簡(jiǎn)單問題；能運(yùn)用小數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。第三單元"乘法"。

會(huì)計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法；能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程；能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。第五單元"認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)"。

能結(jié)合具體情境與直觀操作初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)；感受比較分?jǐn)?shù)大小的過程；會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算， 能解決一些相關(guān)的簡(jiǎn)單問題。 空間與圖形：第二單元"對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)"。

結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象；能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平、豎直方向平移后的圖形；通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單是軸對(duì)稱圖形。第四單元"面積"。

結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積，體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積單位的換算；探索并掌握長方形、正方形的面積公式， 能估算給定的長方形、正方形的面積。 統(tǒng)計(jì)與概率：第六單元"統(tǒng)計(jì)與可能性"。

通過豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，體會(huì)學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性，會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)；能對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性做出描述，并和同伴交換想法。 實(shí)踐活動(dòng)： 到商店調(diào)查三種商品的價(jià)格，做好記錄。

與同學(xué)比一比同一種商品的價(jià)格。找一找生活中的小數(shù)，并與同伴說一說。

用紙剪出一個(gè)你喜歡的圖形，通過平移或旋轉(zhuǎn)繪制一幅圖案。設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃。

廚房鋪地轉(zhuǎn)的選擇方案 制作七巧板。調(diào)查小組同學(xué)的身高，并計(jì)算小組的平均身高，并計(jì)算小組的平均身高。

在報(bào)刊上找出與平均數(shù)有關(guān)的信息，并與同伴說一說。 二、教學(xué)重點(diǎn)： 本冊(cè)教材中的小數(shù)與分?jǐn)?shù)、圖形的變換與面積等概念，都是學(xué)生初次接觸的重要基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)和理解它們是至關(guān)重要的。

三、教學(xué)難點(diǎn)： 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與獨(dú)立解決問題的能力。要把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解決生活中的數(shù)學(xué) 問題結(jié)合起來，充分利用教材所提供的數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的線索，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)生活，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題、并解決數(shù)學(xué)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用與實(shí)際價(jià)值，獲得良好的情感體驗(yàn)。

四、學(xué)情分析： 本學(xué)期我所任教的三班，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)比較感興趣，接受能力較強(qiáng)，學(xué)習(xí)態(tài)度較端正。尤其是男同學(xué)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也還比較好，但是有部分學(xué)生自覺性不夠，不能及時(shí)完成作業(yè)，或者作業(yè)質(zhì)量較差，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定困難。

所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以提高成績。 五、教學(xué)資源分析： 重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

教材通過"數(shù)與計(jì)算、量與計(jì)量、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用"基本領(lǐng)域反映運(yùn)用數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實(shí)世界的基本過程，有機(jī)的滲透數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)思想、推理意識(shí)等重要的數(shù)學(xué)思想和思維方式，并以此為主線選擇和安排教學(xué)內(nèi)容。 展現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生和應(yīng)用過程，形成"問題情境--建立模型--解釋與應(yīng)用"的基本敘述模式，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成多樣化的、科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方式。

通過上述的過程，學(xué)生將逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)，提高自己解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)思考的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，獲得對(duì)數(shù)學(xué)較為全面的體驗(yàn)與理解。 以數(shù)學(xué)活動(dòng)為線索安排教材內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生自主地參與、探索和交流。

按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材突破了以往的以例題為中心的呈現(xiàn)方式，以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)為線索，展開相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。教材設(shè)立了"看一看、做一做、想一想、說一說、讀一讀、我的成長足跡、問題銀行"等欄目，促進(jìn)學(xué)生在觀察、操作、思考、交流、反思等活動(dòng)中，掌握基本的知識(shí)和技能，發(fā)展數(shù)學(xué)思考和解決問題的能力，初步形成良好的情感、態(tài)度與價(jià)值觀。

六、提高教學(xué)質(zhì)量的具體措施： （一）切實(shí)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)。 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。

教學(xué)時(shí)在使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、法則、數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，應(yīng)更重視數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，逐步形成良好的思維方式和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。處理好基本訓(xùn)練與創(chuàng)造性思維發(fā)展及后繼學(xué)習(xí)的關(guān)系。

小學(xué)生的創(chuàng)造性思維是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的"再創(chuàng)造"過程中逐步得到發(fā)展的，而 "再創(chuàng)造"的前提是通過必要的基本訓(xùn)練使學(xué)生形成扎實(shí)的基本功。 （二）重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了適量探索性和開放性的數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)和一個(gè)比較充分的思考空間。培養(yǎng)學(xué)生肯于鉆研、善于思考、勤于動(dòng)手的科學(xué)態(tài)度。

教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異。

5.人教版小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)1~4單元知識(shí)點(diǎn)

第一單元《位置與方向》 l 知識(shí)要點(diǎn)： （一）認(rèn)識(shí)東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個(gè)方向。

1.知道辨認(rèn)方向的方法：可以借助太陽等身邊事物辨別方向，也可以借助指南針等工具辨別方向。 2.能根據(jù)一個(gè)方向確定其它七個(gè)方向，知道哪些方向是相對(duì)的。

南←→北，西←→東；西北←→東南，東北←→西南。 3.會(huì)辨別地圖上的方向：上北下南、左西右東。

（書：練習(xí)一第3、4題；） 4.了解繪制簡(jiǎn)單示意圖的方法：先確定好觀察點(diǎn)，把選好的觀察點(diǎn)畫在平面圖的中心位置，再確定好各物體相對(duì)于觀察點(diǎn)的方向。在紙上按“上北下南、左西右東”繪制，用箭頭“↑”標(biāo)出北方。

（書：練習(xí)二第2題。） 5.并能看懂地圖。

（p4例2：知道建筑或地點(diǎn)在整個(gè)地圖的什么方向，地圖上兩個(gè)地點(diǎn)之間的位置關(guān)系：誰在誰的什么方向等）（大本p1雙基訓(xùn)練）。 （二）看簡(jiǎn)單的路線圖描述行走路線。

1.看簡(jiǎn)單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)上北下南，左西右東的規(guī)律來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據(jù)目的地的方向和路程確定所要行走的路線。 2.描述行走路線的方法：以出發(fā)點(diǎn)為基準(zhǔn)，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來（先向哪走，再向哪走）。

有時(shí)還要說明路程有多遠(yuǎn)。（書：p5做一做；p9做一做；）（大本：p3 左邊第1、2題；右邊第1、2、3題；） 3.綜合性題目：給出路線圖，說出去某地的走法，并根據(jù)信息求出所用時(shí)間、應(yīng)該按什么速度行駛、或幾時(shí)能到達(dá)、付多少錢買車票等等。

（大本：p5 第1、3題。） 第二單元《除數(shù)是一位數(shù)的除法》 l 知識(shí)要點(diǎn)： （一）口算除法 1.整千、整百、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法（P14 例1） (1)用表內(nèi)除法計(jì)算：用被除數(shù)0前面數(shù)除以一位數(shù)，算出結(jié)果后，看被除數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在算出的結(jié)果后添幾個(gè)0。

(2)先乘法，算除法：看一位數(shù)乘多少等于被除數(shù)，乘的數(shù)就是所求的商。 2.三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法（P16 例2）: (1)除數(shù)不變，把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計(jì)算。

（2）想口訣估算：想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位，幾百或幾十就是所要估算的商。 （二）筆算除法 1.牢固掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法、步驟與格式，尤其是商中間、末尾有0的筆算算式的寫法。

（p29 例6;p31 例7） 2.會(huì)判斷商是幾位數(shù)。（p24 第5題） 3.知道除法的驗(yàn)算方法： （1）沒有余數(shù)的除法：商*除數(shù)=被除數(shù)； （2）有余數(shù)的除法：商*除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)； 4.熟記關(guān)于0的一些規(guī)定： （1）0不能作除數(shù)。

（2）相同的兩個(gè)數(shù)相除商是1。（既然能相除這個(gè)數(shù)就不是0） (3)0除以任何不是0的數(shù)都得0。

（三）特別提醒： 1.口算、估算、筆算，其中中間、末尾有0的要特別注意。 2.應(yīng)用題看清要求，選擇合適的方法解決問題。

口算題可以直接列式計(jì)算；估算題要注意書寫格式：124÷3≈40；筆算題最好寫出除法豎式。（書p35 第1、2、3題） 第三單元《統(tǒng)計(jì)》 l 知識(shí)要點(diǎn)： 1.會(huì)看橫向條形統(tǒng)計(jì)圖及起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計(jì)圖。

能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖，完成的統(tǒng)計(jì)圖上一定要標(biāo)數(shù)據(jù)。 2.能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行分析，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題（應(yīng)用題）。

能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表提出簡(jiǎn)單的問題，并進(jìn)行解答。如書P45第2題。

3.能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表中的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析提出合理化的建議。如書P39。

4.理解平均數(shù)的含義，給出一組數(shù)據(jù)會(huì)求它們的平均數(shù)。如：3個(gè)女生身高：135厘米、140厘米、132厘米，求平均身高。

熟記平均數(shù)的格式，總數(shù)量除以總份數(shù)：（ + + …… + ）÷ 并脫式計(jì)算p42。會(huì)檢查平均數(shù)的對(duì)錯(cuò)，平均數(shù)一定介于最大數(shù)與最小數(shù)之間。

5.會(huì)用平均數(shù)來比較兩組數(shù)據(jù)的總體情況。如：書45頁第4題。

會(huì)求哪種餅干第一季度的月平均銷售量多，多多少。分析乙種餅干銷售量越來越大的原因。

6.給出平均數(shù)和幾個(gè)數(shù)據(jù)，求另一個(gè)數(shù)據(jù)。如：小明三科成績的平均分是85分，其中外語83分，數(shù)學(xué)80分，求語文多少分。

7.與時(shí)間、速度等知識(shí)點(diǎn)結(jié)合的綜合性題目。 請(qǐng)參考課本中的統(tǒng)計(jì)圖的樣子 第四單元《年月日》 l 知識(shí)要點(diǎn)： （一）年、月、日部分 1.熟記每個(gè)月的天數(shù)，知道大月一個(gè)月有31天，小月一個(gè)月有30天。

平年二月28天，閏年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12個(gè)月，7個(gè)大月，4個(gè)小月。

可借助歌謠記憶：一、三、五、七、八、十、臘（即十二月）， 三十一天永不差， 四、六、九、冬三十整，（冬即十一月） 平年二月二十八，閏年二月二十九。 2.熟記全年天數(shù)：平年365天，閏年366天。

上半年多少天（平年181天，閏年182天），下半年多少天（184天）。 3.知道1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三季度，10、11、12月是第四季度。

會(huì)計(jì)算每個(gè)季度有多少天，連續(xù)幾個(gè)月共有多少天。連續(xù)兩個(gè)月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中連續(xù)兩個(gè)月共62天的是：7月和8月。

4.給出一個(gè)天數(shù)會(huì)計(jì)算有幾個(gè)星期零幾天。如：第三季度有（92）天，有（13 ）個(gè)星期零（ 1）天。

平年全年有（365）天，是（52 。

6.小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

1、數(shù)與代數(shù)：數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、比和比例。

2、空間與圖形：線與角、平面圖形、立體圖形、圖形與變換、圖形與位置。3、統(tǒng)計(jì)與可能性：量的計(jì)量、統(tǒng)計(jì)、可能性。

4、實(shí)踐與綜合應(yīng)用：探索規(guī)律、一般復(fù)合應(yīng)用問題、典型應(yīng)用問題、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題、比和比例問題、解決問題的策略、綜合應(yīng)用問題。擴(kuò)展資料：整數(shù)1、整數(shù)的意義：…像-4,-3,-2,-1,0,1,2,3，…這樣的數(shù)叫整數(shù)。

2、自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。

3、計(jì)數(shù)單位 一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。

這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、數(shù)位 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

5、數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。

倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。

7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:189、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。

10、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3：χ=9:18 解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。

11、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。

如：x*y=k(k一定)或k/x=y 百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

13、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

15、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化法。16、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）

17、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。18、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）20、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

（約分用最大公因數(shù)）21、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整，即能用2進(jìn)行 約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。

在約分時(shí)應(yīng)注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。23、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。

24、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

28、利息=本金*利率*時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。

一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。

0也是自然數(shù)。31、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

32、一天的時(shí)間：一天有24小時(shí)，一小時(shí)60分，1分60秒 參考資料來源：百度百科-小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí) 參考資料來源：百度百科-小學(xué)數(shù)學(xué)。

7.三年級(jí)的數(shù)學(xué)小知識(shí)（越多越好）

分析、歸納試商的方法 （一）除數(shù)靠近整百數(shù)的除法此類題我們要把除數(shù)看著整百數(shù)來除。

例如，1902÷197= 1456÷202= 想：197≈200想：202≈200 200*9=1800 200*7=1400 確定試商9 確定試商7 做： 做： 因?yàn)椋?29 所以：試商正確 所以：試商正確（二） 除數(shù)靠近□50除法做此類題首先要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)150、250、350……的倍數(shù)的口算訓(xùn)練，這是試商快而準(zhǔn)的必要條件。其次在計(jì)算時(shí)要靈活的加以運(yùn)用。

例如，765÷247=567÷152= 想：247≈250想：152≈150250*3=750150*3=450 確定試商3 確定試商3 做： 做： 因?yàn)椋?4 所以：試商正確 所以：試商正確（三） 除數(shù)在□50與整百之間由于除數(shù)是□16到□64的數(shù)有自身特點(diǎn)，如果我們?nèi)匀徊扇∫陨系姆椒?，所的得的商有時(shí)會(huì)不夠準(zhǔn)確。我們可以取除數(shù)的最大值和最小值（整百），然后分別求出商，再求兩商之和的平均值。

這個(gè)平均值便是我們要求的商或非常接近所求的商。 例如，781÷1361316÷261 想： 因?yàn)椋?81÷100商7 因?yàn)椋?316÷200商6 781÷200商3 1316÷300商4(7+3)÷2=5 (6+4)÷2=5 所以：試商5 所以：試商5注：此種方法也應(yīng)用與以上（二）的情況。

（四）在試商時(shí)如何減少試商的次數(shù)，是巧商的目的所在。 由于我們是采用求近似數(shù)方法，所以試商可能或大或小。

這時(shí)教師要向?qū)W生講解商為何會(huì)發(fā)生變化，并對(duì)變化加以分析、歸納。 （1）除數(shù)四舍五入 變小了 商可能 變大了（2）除數(shù)四舍五入 變大了 商可能 變小大了以上分析目的讓學(xué)生在做多位數(shù)除法時(shí)，能很快的把它進(jìn)行歸類，并找到與之相應(yīng)方法。

從而達(dá)到巧商，提高正確率和速度。當(dāng)然要使學(xué)生能夠商得又準(zhǔn)又快，達(dá)到巧商的效果。

除了掌握正確的方法之外，還要多練。俗話說“熟能生巧”，所以適當(dāng)?shù)木毩?xí)是提高計(jì)算正確率和計(jì)算速度的必要條件。

數(shù)學(xué)趣題 1.有48個(gè)學(xué)生參加三項(xiàng)體育比賽，但參加的每項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)不一樣，而人數(shù)都有一個(gè)數(shù)字“6”，參加三項(xiàng)體育比賽的各有幾人？2.龍龍和亮亮去公園玩，想買門票，但錢都不夠，龍龍缺4元8角，亮亮缺1分，兩人錢合起來仍不夠，公園門票多少錢？3.三個(gè)人同時(shí)吃3個(gè)西紅柿，用3分鐘吃完，六個(gè)人同時(shí)吃6個(gè)西紅柿要幾分鐘？4.有10張卡片，正面朝上，每次翻動(dòng)6張卡片，經(jīng)過若干次翻動(dòng)，卡片能否都反面朝上？5.小張買了24瓶汽水，每4個(gè)空瓶可以換1瓶汽水，小張共能喝到幾瓶汽水？年齡問題 1.四個(gè)人年齡之和是77歲，年齡最小的10歲，年齡最大與最小的人年齡之和比另外兩個(gè)人的年齡之和大7歲，問年齡最大的人多少歲？2.爸爸在過50歲生日時(shí)，弟弟說：“等我長到哥哥現(xiàn)在的年齡時(shí)，我和哥哥的年齡之和等于那時(shí)爸爸的年齡”，那么哥哥今年多少歲？3.甲、乙、丙平均年齡42歲，如果甲的年齡增加7歲，乙的年齡增加一倍，丙的年齡縮小一半，則三人歲數(shù)相等，問甲多少歲？4.在一個(gè)家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲.家庭成員中有父親、母親、一個(gè)女兒和一個(gè)兒子.父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲.四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲.現(xiàn)在家里的每個(gè)成員各是多少歲？5.10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍.15年后，吳昊的年齡是他兒子的2倍.現(xiàn)在父子倆人的年齡各是多少歲？填橫式 1.將0~6這7個(gè)數(shù)填在下面的○中，每個(gè)數(shù)字恰好出現(xiàn)一次和兩位數(shù)的整數(shù)算式?！?○=○÷○=○2.由1~9的9個(gè)數(shù)字組成下列算式，5的位置已經(jīng)知道，將填入其它數(shù)字 □*□=5□□□÷□*□=□3.將1~9填入下式使等式成立（有的數(shù)字已給出）。

□7*□=6□=□3-□□4.將1~9這九個(gè)數(shù)字分別填入下面算式的空格內(nèi)，其中有一個(gè)數(shù)字已經(jīng)知道，每個(gè)空格內(nèi)只許填一個(gè)數(shù)字，使算式成立： □□□÷□□=□-□=□-75.1~9這九個(gè)數(shù)字分別填入下面算式的空格中，每個(gè)空格只許填一個(gè)數(shù)字，使算式成立：雞兔同籠問題 1.小麗的儲(chǔ)蓄罐中有100枚硬幣。她把其中的貳分幣全換成等值的伍分幣，硬幣總數(shù)變成73枚；然后她又把壹分幣換成等值的伍分幣，硬幣總數(shù)變?yōu)?3枚。

那么她的儲(chǔ)蓄罐中共有 元。2.三種昆蟲共18只，共有20對(duì)翅膀116條腿。

其中每只蜘蛛無翅8條腿，每只蜻蜓是2對(duì)翅膀6條腿，蟬是一對(duì)翅膀6條腿。問這三種昆蟲各多少只？3.一張數(shù)學(xué)試卷，只有25道選擇題。

做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他做對(duì) 題，做錯(cuò) 題，不做 題。

4.某雜志每期定價(jià)2元5角，全年共出12期。某班一些學(xué)生訂半年，其余學(xué)生訂全年，共需1320元；如果訂半年的改訂全年，訂全年的改訂半年，那么共需訂費(fèi)1245元。

問這個(gè)班共有多少名學(xué)生？5.已知甲、乙、丙3位同學(xué)共解出100道數(shù)學(xué)題，且他們3人每人都解出其中的60道題。若將其中只有1人解出的題叫做“難題”，3人都解出的題叫做“容易題”，則“難題”比“容易題”多多少道？3年級(jí)練習(xí) 1.計(jì)算：9998+998+99+9+62.計(jì)算 174+177+183+182+176+180+179+1893.某校有70名男同學(xué)及若干女同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均分為63分，參賽男同學(xué)平均分為60分，女同學(xué)平均分為70分，那么該校有多少女同學(xué)參賽？4.7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是28，把這7個(gè)數(shù)排成一列，則前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)為26，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)為33，則第四個(gè)數(shù)是多少？5.1,2,6,24,120,(),。