圓的的提高題(小學六年級關于圓的提高題10道,周二就要了,求各位高手幫幫餓)
1.小學六年級關于圓的提高題10道,周二就要了,求各位高手幫幫餓
自己選吧。
一、填空
1、小圓的直徑是4厘米，大圓的半徑是4厘米，大圓的周 長和小圓的周長的比是（ ），面積比是（ ）。
2、一個半圓的半徑是r，它的周長是（ ），面積是（ ）。
3、同一個圓里，半徑與周長的比是（ ），直徑與半徑的比值是（ ），周長與直徑的比是（ ），比值是（ ）。
4、用同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形、正方形、圓，（ ）的面積最大，（ ）的面積最小。
5、一張長方形紙，長6分米，寬4分米。如果在上面剪出一個最大的圓，這個圓的半徑是（ ）分米，周長是（ ），面積是（ ）。如果在上面剪出半徑是1分米的圓，最多可以剪出（ ）個。
6、一個圓的周長擴大5倍，面積擴大（ ）倍。如果一個圓的直徑減少13CM ，周長減少（ ），。
7、用鐵絲把2根橫截面直徑都是20厘米的圓木捆在一起，如果接頭處鐵絲長5厘米，那么捆一周至少需要（ ）厘米的鐵絲。
二，判斷題
1如果兩個圓的周長相等，那個這兩個圓的面積也相等.（ ）
2甲圓直徑是乙圓的半徑，乙圓的面積是甲圓面積的2倍.（ ）
3在一個正方形內(nèi)畫兩個最大的圓，圓的直徑等于邊長的一半.（ ）
4圓的大小是由半徑，直徑或周長決定的.（ ）
5當圓的半徑為2厘米時，它的周長和面積相等.（ ）
6圓的周長與它的直徑的比值約是3.14.( )
7在周長相等的平面圖形中，面積最大的是圓.（ ）.
二、應用題
1、在一塊直徑為40米的圓形操場周圍栽樹，每隔6.28米栽一棵，一共可栽多少棵？
2、一根鐵絲可以圍成一個直徑是12分米的圓，如果把它圍成一個最大的正方形，它的邊長是多少？
3、一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在紙上剪一個最大的圓。還剩下多少平方厘米的紙沒用？
4、一種汽車輪胎的外直徑是1米，它每分鐘可以轉動400周。這輛汽車通過一座長5.652千米的大橋需要多少分鐘？
5、在一個圓形噴水池的周長是62.8米，繞著這個水池修一條寬2米的水泥路。求路面的面積。
6、一個掛鐘的分針長5厘米，從上午8點到下午4點，分針針尖走過的距離是多少厘米？
7、一種自行車輪胎的外直徑是70厘米，它每分鐘可以轉200周。小明騎著這輛自行車從學校到家里用了10分鐘。小明從家里到學校的路程是多少米？
8、小華和小軍沿著一個半徑是500米的圓形湖邊同時從同一點相背而行。小華每分鐘行81米，小軍每分鐘行76米。兩人經(jīng)過多少分鐘相遇？
9、有一個周長是3140米的圓形湖，在湖的中間有一個面積是5000平方米的小島。如果在湖中種上白蓮，每平方米水面可以收白蓮0.02千克。一共可以收白蓮多少千克？
10、小明家距學校大約1千米，他打算每天從家出發(fā)去學校用8分鐘，已知他騎自行車輪胎的外直徑是0。65米，如果平均每分鐘自行車輪胎轉80周，那么他能在計劃時間內(nèi)到學校嗎？
11、有一個直徑是8米的圓形花壇，在它的外圍修一條寬3米的小路，求這條小路的面積是多少？
12、把一個圓形紙片剪開后，拼成一個寬等于半徑，面積相等的近似長方形。這個長方形的周長是24.84厘米，原來這個圓形紙片的面積是多少平方厘米？
13、一個半圓的周長是15.42分米，這個半圓的面積是多少平方分米？
2.高中數(shù)學圓的基本知識與分類練習
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高一數(shù)學期中復習之一——圓
一.基本知識之關于圓的方程
1.圓心為，半徑為的圓的標準方程為：.特殊地，
當時，圓心在原點的圓的方程為：.
2.圓的一般方程，其中.
圓心為點，半徑，
3.二元二次方程，表示圓的方程的充要條件是：
①項項的系數(shù)相同且不為，即；②沒有項，即；③.
4.圓：的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
特殊地，的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
5.圓系方程：過圓：與圓：交點的圓系方程是（不含圓），
當時圓系方程變?yōu)閮蓤A公共弦所在直線方程.
二.基本知識之關于直線與圓的位置關系
位置關系|相切|相交|相離|
幾何特征|代數(shù)特征|
將直線方程代入圓的方程得到一元二次方程，設它的判別式為，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則直線與圓的位置關系滿足以下關系：
直線截圓所得弦長的計算方法：
①利用弦長計算公式：設直線與圓相交于，兩點，
則弦；
②利用垂徑定理和勾股定理：（其中為圓的半徑，直線到圓心的距離）.
3.圓與圓的位置關系：設兩圓的半徑分別為和，圓心距為，則兩圓的位置關系滿足以下關系：
位置關系|外離|外切|相交|內(nèi)切|內(nèi)含|
幾何特征|代數(shù)特征|無實數(shù)解|一組實數(shù)解|兩組實數(shù)解|一組實數(shù)解|無實數(shù)解|
三.分類例題練習解：（
3.圓知識三大題目
在一張長10厘米，寬8厘米的長方形紙中畫一個最大的圓，這個圓的半徑是（ 4 ）厘米，面積是（ 50.24 ）平方厘米.
用一根長6.28分米的毛線圍成一個最大的圓，這個圓的直徑是（ 2 cm ），面積是（ 3.14 cm2 ）,
兩個圓的直徑比是4比3，這兩個圓，周長的比是（ 4:3 ），面積的比是（ 16:9 ）,
一只掛鐘的分針長15厘米，經(jīng)過一小時后，分針的尖端所走的路程是（ 94.2 ）厘米，分針所掃過的面積是（ 706.5 ）平方厘米，
（以上題目是填空題，只需告訴我答案，不需告訴我過程）
判斷題，
在一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍， （ √ ）括號里填對還是錯，
大圓的圓周率比小圓的圓周率大， （ * ）
一個半圓的周長等于同半徑圓的周長的一半 （ * ）
半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等 （ * ）
周長相等的兩個圓，面積一定相等 （ √ ）
在園內(nèi)兩端都在圓上的線段，直徑最長 （ √ ）
選擇題
一個圓的直徑是八厘米，正好和一個正方形的邊長相等，這兩個圖形的面積比較，（ B ）的面積大，
A， 圓 B 正方形 C 不能比較
一個圓的半徑擴大到原來的三倍，它的面積就擴大到原來的（ C ）
A 三倍 B 六倍 C 九倍
圓周率的精確值（ A ）3.14
A 大于 B 等于 C 小于
一個半圓的周長，用式子表示正確的是（ B ） 我也上六年級 答案我確定全對 別忘了懸賞
A πr B πr+2r C 2πr
第一題， 一個半圓的半徑是八厘米，求周長與面積，
周長：8*2*3.14=50.24cm 面積：8的平方*3.14=200.96cm2
第二題，右圖是以正方形的邊長為半徑畫出的一個圓，
這個圓的面積是πr的平方，那么正方形的面積是（ r的平方 ），圓的面積正好是正方形面積的（ π ）倍，也就是圓的面積相當于它的半徑的平方的（ π ）倍，即圓的面積是（ πr的平方 ）
如果這個正方形的面積是9平方厘米，那么這個圓的面積是（ 28.26cm2 ）
4.關于圓的知識
1. 兩圓位置關系發(fā)生變化例1. 如圖1，⊙、⊙外切于點P,A是⊙上一點，直線AC切⊙于點C，交⊙于點B，直線AP交⊙于點D。
(1)求證：PC平分BPD;(2)將“⊙、⊙外切于點P”改為“⊙、⊙內(nèi)切于點P”，如圖2，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？并證明你的結論。分析：由兩圓相切可聯(lián)想到作兩圓的公切線，再利用弦切角定理、切線的性質定理和三角形內(nèi)角和定理的推論可證得本題結論。第2問（1）中的結論仍然成立，證明過程留給大家思考完成。2. 圓中點的位置發(fā)生變化例2. 如圖3,AB是半圓O的直徑，點M是半徑OA的中點，點P在線段AM上運動（不與點M重合），點Q在半圓O上運動，且總保持PQ=PO，過點Q作⊙O的切線，交BA的延長線于點C。
(1)當時，請你對的形狀做出猜想，并給出證明；（2）當時，的形狀是________三角形；（3）由（1）(2)得出的結論，請進一步猜想，無論當點P在線段AM上運動到任何位置時，一定是________三角形。分析：由題設條件容易聯(lián)想到連結圓心和切點，構造直角三角形，再利用三角形內(nèi)角和定理的推論和切線的性質求解。二、圓的滾動圓的滾動類問題大致可分為三類：一是圓在直線上滾動，二是圓在折線上滾動，三是圓在曲線（一般指圓或圓?。┥蠞L動。圓在不同的線上滾動會產(chǎn)生不同的情況，下面以圓在直線上滾動舉例說明。例3. 如圖4，一枚直徑為d的硬幣沿著直線l滾動一圈，硬幣的中心經(jīng)過的距離是多少？
分析：圓從點A開始按順時針方向沿直線l滾動一周到點B，線段AB的長度顯然與圓的周長相等，即，因直線l與圓相切，故圓心經(jīng)過的距離。
5.學習技巧
第一篇 一節(jié)數(shù)學課的啟迪 去年十月在咸陽召開的“省小學教學研討會”上，我聽了北京一位特級教師杜憲章老師的兩節(jié)數(shù)學課，受益匪淺。
他的課堂真正做到了以學生為主體，讓學生去說、去做，最大限度地去挖掘學生的思維與創(chuàng)造能力。特別是他視學生如朋友，平易、謙和，尊重學生，相信學生的教學作風，與他本人樸實無華卻又莊重典雅的氣質，貫穿始終的妙語連珠融為一體，展示了他淵博的知識底蘊，使我記憶深刻。
杜老師講的是小數(shù)的初步認識。課前，他和學生做了幾分鐘的交流。
他先告訴學生自己的姓名，從北京來，然后問小朋友：“你們還想問老師點什么呢？”孩子們有的問：“老師，您在哪兒教學？”有的問：“老師，您幾歲？”他全都親切地作了回答。在這融洽親和的氣氛中，學生傾刻之間和老師親近了許多，對陌生老師的害怕、疑慮全煙消云散了。
為下一步順利地教學做了很好的鋪墊，增強了學生的學習興趣和信心。 講課中，他讓學生用自己準備的長方形、正方形、圓形紙對折，再用陰影畫出一部分，說出這是幾分之幾，又讓他們貼在黑板上。
孩子們折呀、畫呀，說出了等。貼的時候個子小，夠不著，他把孩子一個個抱起來讓他們貼。
每發(fā)現(xiàn)有孩子說出一個新分數(shù)，他都要夸獎一番：“你真聰明?！薄澳阏媪瞬黄?！”雖是一聲很平常的贊語，但卻極大地激勵了孩子的自信心。
我真切地感到：這不是裝飾門面的造作，這是一種愛護學生的真情的自然流露！ 講分數(shù)各部分名稱時，他不是膚淺、生硬地去講分數(shù)線、分子、分母。 而是生動地打比方：我們開頭把一個大圓月餅從中間切開，平均分成兩份，這一刀啊就代表平均分，用一橫表示，咱把它叫分數(shù)線。
分兩份的"2"寫在下面叫“分母”。這一半月餅是兩份中的一份，就寫在上面。
它和下面的分母關系密切，該起個什么名呢？學生天真地說：“叫分兒。 ”“叫分女。”
他微笑著告訴孩子：“你們想象得很好，等你們長大了也許會創(chuàng)造出新的數(shù)學公式，命名為‘分兒’‘分女’，咱們今天先叫它分子，同意嗎？”我感到：這不是無足輕重的兒戲之舉，它體現(xiàn)了對學生的尊重，點燃的是智慧與創(chuàng)造的點點火花。 教學過程有這樣一個環(huán)節(jié)，他讓學生在黑板上畫出各自所想象的“平均分”。
引出分數(shù)后，他問學生：用數(shù)字表示和用畫、折紙表示哪個簡便？你同意用數(shù)字來表示就把你的畫和貼紙擦掉或拿掉，不同意可以保留。有一位小朋友不愿擦他畫的"D"（表示1/2），杜老師便用方框圈起來。
接著，他啟發(fā)學生說更多更大的分數(shù)。剛才保留自己畫的同學說了一個“百分之一”，老師讓他上講臺畫出這個百分之一，這個孩子畫了幾分鐘，跑來告訴老師：太難了，畫不出來。
“那咱用分數(shù)表示該怎么寫？”孩子寫出了"1/100"。經(jīng)過實踐，這個學生自愿又心悅誠服地擦掉了自己的畫圖。
這一環(huán)節(jié)看似簡單，其實，那是在點撥孩子實踐、比較、認知，比一遍又一遍地講術語名詞，效果好得多。這就體現(xiàn)了杜老師獨具匠心的教學藝術。
下課鈴聲響了。 孩子們纏著老師再講一會兒，不愿讓老師下課。
在依依不舍地停止了授課后，孩子們一個個爭著告訴老師：“老師，你的教材好?！薄袄蠋?，我愛您！”這充滿稚氣又帶著真摯情感的童言，打動了每一位聽課者的心。
樸素的感情是最美的，它是孩子對老師的最高獎賞。吳老師激動地說：“孩子們，我也愛你們。
”我相信，這群孩子會把這節(jié)課和這位老師永遠銘記在心，終生難忘。 什么是師生平等、民主討論，什么是激發(fā)學生的積極性、創(chuàng)造性和學習興趣最佳方式，從這節(jié)課里我們找到了答案。
那就是真誠地愛學生，尊重學生，一切為了孩子獲取知識，設法培養(yǎng)孩子的創(chuàng)新意識和興趣。 愛心是敬業(yè)的根本，博學是付出的源泉。
把講臺讓給學生，把學習、思維的更大空間留給學生，這樣，也就把成功，把美好未來交給了學生。 第二篇 談數(shù)學解題的規(guī)范 解題是深化知識、發(fā)展智力、提高能力的重要手段。
規(guī)范的解題能夠養(yǎng)成良好的學習習慣，提高思維水平。 在學習過程中做一定量的練習題是必要的，但并非越多越好，題海戰(zhàn)術只能加重學生的負擔，弱化解題的作用。
要克服題海戰(zhàn)術，強化解題的作用，就必須加強解題的規(guī)范。 解題的規(guī)范包括審題規(guī)范、語言表達規(guī)范、答案規(guī)范及解題后的反思四個方面。
一、審題規(guī)范 審題是正確解題的關鍵，是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。 （1）條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加以揭示。
目標的分析，主要是明確要求什么或要證明什么；把復雜的目標轉化為簡單的目標；把抽象目標轉化為具體的目標；把不易把握的目標轉化為可把握的目標。 （2）分析條件與目標的聯(lián)系。
每個數(shù)學問題都是由若干條件與目標組成的。 解題者在閱讀題目的基礎上，需要找一找從條件到目標缺少些什么？或從條件順推，或從目標分析，或畫出關聯(lián)的草圖并把條件與目標標在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順利實現(xiàn)解題的目標。
（3）確定解題思路。 一個題目的條件與目標之間存在著。
6.關于圓的知識
圓的有關性質
一，〖知識點〗圓、圓的對稱性、點和圓的位置關系、不在同一直線上的三點確定一個圓、三角形的外接圓、垂徑定理逆定理、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質
〖大綱要求〗
1. 正確理解和應用圓的點集定義，掌握點和圓的位置關系；
2. 熟練地掌握確定一個圓的條件，即圓心、半徑；直徑；不在同一直線上三點。一個
圓的圓心只確定圓的位置，而半徑也只能確定圓的大小，兩個條件確定一條直線，三個條件確定一個圓，過三角形的三個頂點的圓存在并且唯一；
3. 熟練地掌握和靈活應用圓的有關性質：同（等）圓中半徑相等、直徑相等直徑是半
徑的2倍；直徑是最大的弦；圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的任一條直線都是對稱軸；圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心；圓具有旋轉不變性；垂徑定理及其推論；圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距之間的關系；
4. 掌握和圓有關的角：圓心角、圓周角的定義及其度量；圓心角等于同（等）弧上的
圓周角的2倍；同（等）弧上的圓周角相等；直徑（半圓）上的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；
5. 掌握圓內(nèi)接四邊形的性質定理：它溝通了圓內(nèi)外圖形的關系，并能應用它解決有關
問題；
6. 注意：（1）垂徑定理及其推論是指：一條弦①在“過圓心”②“垂直于另一條弦”
③“平分這另一條弦”④“平分這另一條弦所對的劣弧”⑤“ 平分這另一條弦所對的優(yōu)弧”的五個條件中任意具有兩個條件，則必具有另外三個結論（當①③為條件時要對另一條弦增加它不是直徑的限制），條理性的記憶，不但簡化了對它實際代表的10條定理的記憶且便于解題時的靈活應用，垂徑定理提供了證明線段相等、角相等、垂直關系等的重要依據(jù)；（2）有弦可作弦心距組成垂徑定理圖形；見到直徑要想到它所對的圓周角是直角，想垂徑定理；想到過它的端點若有切線，則與它垂直，反之，若有垂線則是切線，想到它被圓心所平分；（3）見到四個點在圓上想到有4組相等的同弧所對的圓周角，要想到應用圓內(nèi)接四邊形的性質。
〖考查重點與常見題型〗
1. 判斷基本概念、基本定理等的正誤，在中考題中常以選擇題、填空題的形式考查學
生對基本概念和基本定理的正確理解，如：下列語句中，正確的有（ ）
(A)相等的圓心角所對的弧相等 （B）平分弦的直徑垂直于弦
(C)長度相等的兩條弧是等弧 （D）弦過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸
2. 論證線段相等、三角形相似、角相等、弧相等及線段的倍分等。此種結論的證明重
點考查了全等三角形和相似三角形判定，垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質及切線的性質，弦切角等有關圓的基礎知識，常以解答題形式出現(xiàn)。
二，〖知識點〗
相交弦定理、切割線定理及其推論
〖大綱要求〗
1. 正誤相交弦定理、切割線定理及其推論；
2. 了解圓冪定理的內(nèi)在聯(lián)系；
3. 熟練地應用定理解決有關問題；
4. 注意（1）相交弦定理、切割線定理及其推論統(tǒng)稱為圓冪定理，圓冪定理是圓和相似
三角形結合的產(chǎn)物。這幾個定理可統(tǒng)一記憶成一個定理：過圓內(nèi)或圓外一點作圓的兩條割線，則這兩條割線被圓截出的兩弦被定點分（內(nèi)分或外分）成兩線段長的積相等（至于切線可看作是兩條交點重合的割線）。使用時注意每條線段的兩個端點一個是公共點，另一個是與圓的交點；
(2)見圓中有兩條相交想到相交弦定理；見到切線與一條割線相交則想到切割線定理；若有兩條切線相交則想到切線長定理，并熟悉此時圖形中存在著一個以交點和圓心連線為對稱軸的對稱圖形。
〖考查重點與常見題型〗
證明等積式、等比式及混合等式等。此種結論的證明重點考查了相似三角形，切割線定
理及其推論，相交弦定理及圓的一些知識。常見題型以中檔解答題為主，也有一些出現(xiàn)在選擇題或填空題中。
