離散數(shù)學ppt(離散數(shù)學知識點)
1.離散數(shù)學知識點
原發(fā)布者：hoyist
離散數(shù)學筆記第一章命題邏輯合取析取定義1.1.3否定：當某個命題為真時，其否定為假，當某個命題為假時，其否定為真定義1.1.4條件聯(lián)結(jié)詞，表示“如果……那么……”形式的語句定義1.1.5雙條件聯(lián)結(jié)詞，表示“當且僅當”形式的語句定義1.2.1合式公式（1）單個命題變元、命題常元為合式公式，稱為原子公式。（2）若某個字符串A是合式公式，則A、（A）也是合式公式。（3）若A、B是合式公式，則AB、AB、AB、AB是合式公式。（4）有限次使用（2）~(3)形成的字符串均為合式公式。1.3等值式1.4析取范式與合取范式將一個普通公式轉(zhuǎn)換為范式的基本步驟1.6推理定義1.6.1設A與C是兩個命題公式，若A→C為永真式、重言式，則稱C是A的有效結(jié)論，或稱A可以邏輯推出C，記為A=>C。（用等值演算或真值表）第二章謂詞邏輯2.1、基本概念?：全稱量詞?：存在量詞一般情況下，如果個體變元的取值范圍不做任何限制即為全總個體域時，帶“全稱量詞”的謂詞公式形如"?x(H(x)→B(x)），即量詞的后面為條件式，帶“存在量詞”的謂詞公式形如?x(H(x)∨WL(x)），即量詞的后面為合取式例題R(x)表示對象x是兔子，T(x)表示對象x是烏龜，H(x,y)表示x比y跑得快，L(x,y)表示x與y一樣快，則兔子比烏龜跑得快表示為：?x?y(R(x)∧T(y)→H(x,y)）有的兔子比所有的烏龜跑得快表示為：?x?y(R(x)∧T(y)→H(x,y))2.2、謂詞公式及其解釋定義2.2.1、非邏輯符號：個體常元（如a
2.離散數(shù)學包括哪些知識
離散數(shù)學是數(shù)學的幾個分支的總稱，以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數(shù)無窮個元素；因此它充分描述了計算機科學離散性的特點。
內(nèi)容包含：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論、組合學、數(shù)論等。《離散數(shù)學》課程簡介 離散數(shù)學是計算機專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課。
它所研究的對象是離散數(shù)量關(guān)系和離散結(jié)構(gòu)數(shù)學結(jié)構(gòu)模型。 由于數(shù)字電子計算機是一個離散結(jié)構(gòu)，它只能處理離散的或離散化了的數(shù)量關(guān)系， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關(guān)的現(xiàn)代科學研究領(lǐng)域，都面臨著如何對離散結(jié)構(gòu)建立相應的數(shù)學模型；又如何將已用連續(xù)數(shù)量關(guān)系建立起來的數(shù)學模型離散化，從而可由計算機加以處理。
離散數(shù)學課程主要介紹離散數(shù)學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、算法的分析與設計、人工智能、計算機網(wǎng)絡等專業(yè)課程中；同時，該課程所提供的訓練十分有益于學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高，十分有益于學生嚴謹、完整、規(guī)范的科學態(tài)度的培養(yǎng)。
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3.離散數(shù)學包括哪些知識
離散數(shù)學是數(shù)學的幾個分支的總稱，以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數(shù)無窮個元素；因此它充分描述了計算機科學離散性的特點。
內(nèi)容包含：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論、組合學、數(shù)論等。《離散數(shù)學》課程簡介 離散數(shù)學是計算機專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課。
它所研究的對象是離散數(shù)量關(guān)系和離散結(jié)構(gòu)數(shù)學結(jié)構(gòu)模型。 由于數(shù)字電子計算機是一個離散結(jié)構(gòu)，它只能處理離散的或離散化了的數(shù)量關(guān)系， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關(guān)的現(xiàn)代科學研究領(lǐng)域，都面臨著如何對離散結(jié)構(gòu)建立相應的數(shù)學模型；又如何將已用連續(xù)數(shù)量關(guān)系建立起來的數(shù)學模型離散化，從而可由計算機加以處理。
離散數(shù)學課程主要介紹離散數(shù)學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、算法的分析與設計、人工智能、計算機網(wǎng)絡等專業(yè)課程中；同時，該課程所提供的訓練十分有益于學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高，十分有益于學生嚴謹、完整、規(guī)范的科學態(tài)度的培養(yǎng)。
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4.學習離散數(shù)學
學習離散數(shù)學有兩項最基本的任務：其一是通過學習離散數(shù)學，使學生了解和掌握在后續(xù)課程中要直接用到的一些數(shù)學概念和基本原理，掌握計算機中常用的科學論證方法，為后續(xù)課程的學習奠定一個良好的數(shù)學基礎(chǔ)；其二是在離散數(shù)學的學習過程中，培訓自學能力、抽象思維能力和邏輯推理能力，以提高專業(yè)理論水平。
因此學習離散數(shù)學對于計算機、通信等專業(yè)后續(xù)課程的學習和今后從事計算機科學等工作是至關(guān)重要的。但是由于離散數(shù)學的離散性、知識的分散性和處理問題的特殊性，使部分學生在剛剛接觸離散數(shù)學時，對其中的一些概念和處理問題的方法往往感到困惑，特別是在做證明題時感到無從下手，找不到正確的解題思路。
因此，對離散數(shù)學的學習方法給予適當?shù)闹笇Ш蛯W習過程中遇到的一些問題分析是十分必要的。一、認知離散數(shù)學離散數(shù)學是計算機科學基礎(chǔ)理論的核心課程之一，是計算機及應用、通信等專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課。
它以研究量的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系為主要目標，其研究對象一般是有限個或可數(shù)個元素，充分體現(xiàn)了計算機科學離散性的特點。學習離散數(shù)學的目的是為學習計算機、通信等專業(yè)各后續(xù)課程做好必要的知識準備，進一步提高抽象思維和邏輯推理的能力，為計算機的應用提供必要的描述工具和理論基礎(chǔ)。
1.定義和定理多離散數(shù)學是建立在大量定義、定理之上的邏輯推理學科，因此對概念的理解是學習這門課程的核心。在學習這些概念的基礎(chǔ)上，要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的實體則是大量的定理和性質(zhì)。
在考試中有一部分內(nèi)容是考查學生對定義和定理的識記、理解和運用，因此要真正理解離散數(shù)學中所給出的每個基本概念的真正的含義。比如，命題的定義、五個基本聯(lián)結(jié)詞、公式的主析取范式和主合取范式、三個推理規(guī)則以及反證法；集合的五種運算的定義；關(guān)系的定義和關(guān)系的四個性質(zhì)；函數(shù)（映射）和幾種特殊函數(shù)（映射）的定義；圖、完全圖、簡單圖、子圖、補圖的定義；圖中簡單路、基本路的定義以及兩個圖同構(gòu)的定義；樹與最小生成樹的定義。
掌握和理解這些概念對于學好離散數(shù)學是至關(guān)重要的。2. 方法性強在離散數(shù)學的學習過程中，一定要注重和掌握離散數(shù)學處理問題的方法，在做題時，找到一個合適的解題思路和方法是極為重要的。
如果知道了一道題用怎樣的方法去做或證明，就能很容易地做或證出來。反之，則事倍功半。
在離散數(shù)學中，雖然各種各樣的題種類繁多，但每類題的解法均有規(guī)律可循。所以在聽課和平時的復習中，要善于總結(jié)和歸納具有規(guī)律性的內(nèi)容。
在平時的講課和復習中，老師會總結(jié)各類解題思路和方法。作為學生，首先應該熟悉并且會用這些方法，同時，還要勤于思考，對于一道題，進可能地多探討幾種解法。
3. 抽象性強離散數(shù)學的特點是知識點集中，對抽象思維能力的要求較高。由于這些定義的抽象性，使初學者往往不能在腦海中直接建立起它們與現(xiàn)實世界中客觀事物的聯(lián)系。
不管是哪本離散數(shù)學教材，都會在每一章中首先列出若干個定義和定理，接著就是這些定義和定理的直接應用，如果沒有較好的抽象思維能力，學習離散數(shù)學確實具有一定的困難。因此，在離散數(shù)學的學習中，要注重抽象思維能力、邏輯推理能力的培養(yǎng)和訓練，這種能力的培養(yǎng)對今后從事各種工作都是極其重要的。
在學習離散數(shù)學中所遇到的這些困難，可以通過多學、多看、認真分析講課中所給出的典型例題的解題過程，再加上多練，從而逐步得到解決。在此特別強調(diào)一點：深入地理解和掌握離散數(shù)學的基本概念、基本定理和結(jié)論，是學好離散數(shù)學的重要前提之一。
所以，同學們要準確、全面、完整地記憶和理解所有這些基本定義和定理。4. 內(nèi)在聯(lián)系性離散數(shù)學的三大體系雖然來自于不同的學科，但是這三大體系前后貫通，形成一個有機的整體。
通過認真的分析可尋找出三大部分之間知識的內(nèi)在聯(lián)系性和規(guī)律性。如：集合論、函數(shù)、關(guān)系和圖論，其解題思路和證明方法均有相同或相似之處。
二、認知解題規(guī)范一般來說，離散數(shù)學的考試要求分為：了解、理解和掌握。了解是能正確判別有關(guān)概念和方法；理解是能正確表達有關(guān)概念和方法的含義；掌握是在理解的基礎(chǔ)上加以靈活應用。
為了考核學生對這三部分的理解和掌握的程度，試題類型一般可分為：判斷題、填空題、選擇題、計算題和證明題。判斷題、填空題、選擇題主要涉及基本概念、基本理論、重要性質(zhì)和結(jié)論、公式及其簡單計算；計算題主要考核學生的基本運用技能和速度，要求寫出完整的計算過程和步驟；證明題主要考查應用概念、性質(zhì)、定理及重要結(jié)論進行邏輯推理的能力，要求寫出嚴格的推理和論證過程。
學習離散數(shù)學的最大困難是它的抽象性和邏輯推理的嚴密性。在離散數(shù)學中，假設讓你解一道題或證明一個命題，你應首先讀懂題意，然后尋找解題或證明的思路和方法，當你相信已找到了解題或證明的思路和方法，你必須把它嚴格地寫出來。
一個寫得很好的解題過程或證明是一系列的陳述，其中每一條陳述都是前面的陳述經(jīng)過簡單的推理而得到的。仔細地寫解題過程或證明是很重要的，既能讓讀者理解它，又能保證解題過。
