高中數(shù)學如何讓學生掌握(要學好高中數(shù)學,應該掌握什么)
1.要學好高中數(shù)學,應該掌握什么
這個啊~~怎樣才能學好數(shù)學 ★怎樣才能學好數(shù)學？ 要回答這個似乎非常簡單：把定理、公式都記住，勤思好問，多做幾道題，不就行了。
事實上并非如此，比如：有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學不重視知識、方法的產(chǎn)生過程，死記結論，生搬硬套；有的同學眼高手低，“想”和“說”都沒問題，一到“寫”和“算”，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負擔太重；也有的同學題做了不少，輔導書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學復習不得力，學一段、丟一段。 究其原因有兩個：一是學習態(tài)度問題：有的同學在學習上態(tài)度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學習的決心經(jīng)常動搖，投入學習的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學習成績也總是徘徊不前。
反之，有的同學學習目的明確，學習動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學習的意識，他們總是想方設法解決學習中遇到的困難，主動向同學、老師求教，具有良好的自我認識能力和創(chuàng)造學習條件的能力。二是學習方法問題：有的同學根本就不琢磨學習方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業(yè)，機械應付，效果平平；有的同學今天試這種方法、明天試那種方法，“病急亂投醫(yī)”，從不認真領會學習方法的實質(zhì)，更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的學習習慣；更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什么叫“會了”？是“聽懂了”還是“能寫了”，或者是“會講了”？這種帶有評價性的體驗，對不同的學生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
由此可見，正確的學習態(tài)度和科學的學習方法是學好數(shù)學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學學習實踐，下面就幾個數(shù)學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數(shù)學。
一、數(shù)學運算 運算是學好數(shù)學的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學運算能力的黃金時期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運算有關，如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。
初中運算能力不過關，會直接影響高中數(shù)學的學習：從目前的數(shù)學評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學生學習數(shù)學的信心，從個性品質(zhì)上說，運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學思維的進一步發(fā)展。從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數(shù)，且出錯之處大部分是運算錯誤，并且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68,(3+3)2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。
幫助學生認真分析運算出錯的具體原因，是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點： ①情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果準確； ②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
二、數(shù)學基礎知識 理解和記憶數(shù)學基礎知識是學好數(shù)學的前提。 ★什么是理解？ 按照建構主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數(shù)學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。
所以理解是個體對外部或內(nèi)部信息進行主動的再加工過程，是一種創(chuàng)造性的“勞動”。 理解的標準是“準確”、“簡單”和“全面”。
“準確”就是要抓住事物的本質(zhì)；“簡單”就是深入淺出、言簡意賅；“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對數(shù)學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方法。
★什么是記憶？ 一般地說，記憶是個體對其經(jīng)驗的識記、保持和再現(xiàn)，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線”三個字，你就會想到：拋物線的定義是什么？標準方程是什么？拋物線有幾個方面的性質(zhì)？關于拋物線有哪些典型的數(shù)學問題？不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。
另外，在數(shù)學學習中，要把記憶和推理緊密結合起來，比如在三角函數(shù)一章中，所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。 總之，分階段地整理數(shù)學基礎知識，并能在理解的基礎上進行記憶，可以極大地促進數(shù)學的學習。
三、數(shù)學解題 學數(shù)學沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學好數(shù)學的必由之路。 1、如何保證數(shù)量？ ① 選準一本與教材同步的輔導書或練習冊。
② 做完一節(jié)的全部練習后，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對于例題，有。
2.如何讓學生學好高中數(shù)學 詳細
如何讓學生學好高中數(shù)學[教研爭鳴] 沈秋麗 約2533 字 【摘要】數(shù)學學習是中學階段承前啟后的關鍵時期，如何才能學好高中數(shù)學，是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題，除了學習環(huán)境、教學內(nèi)容和教學因素等外部因素外，同學們應該轉(zhuǎn)變觀念、提高認識，培養(yǎng)學習習慣、端正學習態(tài)度、改進學習方法，還要教師做好初、高中數(shù)學教學的銜接；學生要養(yǎng)成良好的學習習慣和科學的學習方法。
【關鍵詞】銜接 興趣 方法 高中數(shù)學 數(shù)學學習是中學階段承前啟后的關鍵時期，不少學生升入高中后，能否適應高中數(shù)學的學習，如何才能學好高中數(shù)學，是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題，除了學習環(huán)境、教學內(nèi)容和教學因素等外部因素外，同學們應該轉(zhuǎn)變觀念、提高認識，培養(yǎng)學習習慣、端正學習態(tài)度、改進學習方法，本文就如何學好高中數(shù)學談兩點看法。 一、教師要做好初、高中數(shù)學教學的銜接 “數(shù)學難學”是高中學生普遍反映的問題。
一些在初中數(shù)學成績較好的學生，甚至在中考中數(shù)學取得優(yōu)秀成績的學生，經(jīng)過高中一段時間的學習后，數(shù)學成績卻呈下降趨勢。這也是數(shù)學教師十分關心的問題。
不少高中數(shù)學教師強烈呼吁中考命題要體現(xiàn)高中階段數(shù)學教學對初中學生數(shù)學能力的要求，希望以此對初中數(shù)學教學施加影響。其實，初高中數(shù)學相比，在教材內(nèi)容、教學要求、教學方式、思維層次，以及學習方法上都發(fā)生了突變，如何銜接初高中數(shù)學教學，提高高中數(shù)學教學質(zhì)量是一個十分重要的問題。
本人擔任了六年高中數(shù)學的教學工作，同時跨課頭帶了一屆初三畢業(yè)班，對初中數(shù)學教學有一定的了解，通過這幾年的數(shù)學教學成績證實了本人在處理初高中數(shù)學教學銜接問題上的做法切實可行，在改進學生的學習方法方面有明顯成效。下面，本人擬從以下幾個方面略述一些淺見： （一）激發(fā)學生的學習興趣，充分調(diào)動學生的主動性和積極性 興趣是進行有效活動的必要條件，是成功的源泉。
所以，要使學生學好數(shù)學，就要進一步激發(fā)他們對數(shù)學的興趣，調(diào)動他們學習的主動性，使學生認識并體會到學習數(shù)學的意義，感覺到學習數(shù)學的樂趣。幫助學生樹立信心，鼓勵學生質(zhì)疑和提問，向老師“刨根問底”，甚至提出“標新立異”、“異想天開”的見解，對于他們在思維過程中出現(xiàn)的任何小小的“閃光點”都要給予充分的肯定。
講授新內(nèi)容時，教師應注意創(chuàng)設問題的情境，盡量做到問題的提出、內(nèi)容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導學生去思考、嘗試和探索，在數(shù)學問題的不斷解決中，讓學生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學生的學習興趣持久化，并能達到對知識的理解和記憶的效果。 （二）銜接好教材內(nèi)容 初高中教材內(nèi)容相比，高中數(shù)學的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學期的代數(shù)第一章中抽象概念及性質(zhì)多，知識密集，理論性強，且立體幾何入門難，學生不易建立空間概念，空間想象能力差；同時，高中數(shù)學更多地注意論證的嚴密性和敘述的完整性，整體的系統(tǒng)性和綜合性。
因此在高中教學中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內(nèi)容。 1、利用舊知識，銜接新內(nèi)容 高中教師要熟悉初中數(shù)學教材和課程標準對初中的數(shù)學概念和知識的要求做到心中有數(shù)， 高中數(shù)學新授課就可以從復習初中內(nèi)容的基礎上引入新內(nèi)容。
如在講任意角的三角函數(shù)時， 要先復習初三學過的銳角三角函數(shù)的概念，進而提出任意角的三角函數(shù)概念而引入坐標定義法。 2、利用舊知識，挖掘加深新知識 如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。
其實，有不少結論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中知識，更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。
（三）銜接好教學方法 初中學生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經(jīng)驗型抽象思維階段，而高一第一學期到高二第一學期屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯論思維過渡。因此在高中數(shù)學中要求學生通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴密的數(shù)學概念，掌握數(shù)學知識。
所以在教學方法上必須要有較好的銜接。 教師應根據(jù)學生思維發(fā)展階段的特點組織教學，促進思維過渡。
過難、過急是不行的，過易、過慢也是不行的，要設計好教學程序，使教學既要符合學生思維結構所具有的水平，又要有一定的強度和適當?shù)碾y度。同時要注意加強化歸思想方法的訓練，培養(yǎng)學生的聯(lián)想轉(zhuǎn)化能力。
把一個復雜陌生的問題轉(zhuǎn)化為簡單熟知的問題加以解決，這是一種重要的數(shù)學思想方法，這種方法在數(shù)學中應用十分廣泛。我們知道，立體幾何研究的雖是空間圖形，但它的大多數(shù)問題都可以歸結為平面幾何問題來解決。
比如空中平行的轉(zhuǎn)化策略：證明線線平行、線面平行、面面平行；另外，空間中的角、距離及幾何體都分別有一些轉(zhuǎn)化策略。 二、學生要養(yǎng)成良好的學習習慣和科學的學習方法 初中學習的知識，大多是本源性知識、派生性知識，因此初中學習基本采用“感性認識——理性認識——實踐”的方法；而高中學習基本采用“已知理性。
3.如何才能把數(shù)學基礎知識掌握好
數(shù)學的基礎知識，讓你的知識有自我修復的能力。
掌握基礎知識，把知識相互之間建立聯(lián)系。數(shù)學的基礎知識分成兩類：一類是要求強行記憶，沒有必要了解這個知識是怎么推導來的，只需要熟記于心就可以了，例如：正弦定理，余弦定理，這類的數(shù)學知識在中學階段非常少。
一類是要求在理解中記憶，甚至理解的成分要高于記憶的成分。知識點與知識點之間是相互依存的關系而存在的，遺忘了任何一個知識點，可以通過知識網(wǎng)絡中其他的知識點推導出來。
在平時的學習過程中，要不斷的思考這樣的問題：這個知識點我忘記了，通過什么樣的方式可以再想起來，通過什么樣的方式可以推導出來，這個知識點和上節(jié)課學的知識點有什么樣的聯(lián)系，日積月累下來之后，所學的知識相互之間會在邏輯上相互支撐，即使忘記一小部分，可以通過周圍的知識再回憶出來，讓自己所學的知識有自我修復的能力。我有近十年的時間沒有學習物理和化學，如果有學生問物理化學等學科的問題，即使一時間難以想起來怎么解答，把學生的教科書拿來看一下附近的知識點，或者讓學生解釋下題目中出現(xiàn)相關的知識點，我就可以根據(jù)得到的僅有的知識點推導出成片的知識點，這樣題目就很容易的解答出來。
數(shù)學語言的基本特征是準確、精煉、嚴密。特別是字母表示數(shù)的應用和數(shù)學符號的變化，是數(shù)學語言本質(zhì)區(qū)別于生活用語，具有更加簡明化、抽象化的特征。
例如圓的定義：到定點的距離等于定長的點的集合。不是所有的數(shù)學知識都是可以用自己的語言來進行描述，要記憶并理解教科書中的相關定義、概念、公式，在背誦和記憶的時候，一個字都不能差，這是數(shù)學知識的嚴謹性。
數(shù)學的教科書，在于幫助我們建立數(shù)學的基礎知識網(wǎng)絡和簡單的知識運用，讓知識形成網(wǎng)絡之后，能幫助你以一個全局的觀念來看待每一個單元的每一個知識點。所以，在數(shù)學課堂中把應該記住的要點記住之后，下了數(shù)學課之后，課本再也沒有用處。
只有脫離了課本，脫離了基礎知識的記憶，才能開始培養(yǎng)數(shù)學的解題能力。
4.怎樣學習好高中的數(shù)學基本知識
談談怎樣學好高中數(shù)學 和初中數(shù)學相比，高中數(shù)學的內(nèi)容多，抽象性、理論性強，因為不少同學進入高中之后很不適應，特別是高一年級，進校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數(shù)學學得還不錯的同學不能很快地適應而感到困難，以下就怎樣學好高中數(shù)學談幾點意見和建議。
一、首先要改變觀念。 初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習，可使你的成績有明顯的提高，這是因為初中數(shù)學知識相對比較淺顯，更易于掌握，通過反復練習，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。
例如在初中問|a|=2時，a等于什么，在中考中錯的人極少，然而進入高中后，老師問，如果|a|=2，且a 又如，前幾年北京四中高一年級的一個同學在高一上學期期中考試以后，曾向老師提出“抗議”說：“你們平時的作業(yè)也不多，測驗也很少，我不會學”，這也正說明了改變觀念的重要性。 高中數(shù)學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。
二、提高聽課的效率是關鍵。 學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。
因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面： 1、課前預習能提高聽課的針對性。 預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。
2、聽課過程中的科學。 首先應做好課前的物質(zhì)準備和精神準備，以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。
以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。 其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。 心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。 手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。 3、特別注意老師講課的開頭和結尾。
老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節(jié)知識方法的綱要。 4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。 老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。
最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。 三、做好復習和總結工作。
1、做好及時的復習。 課完課的當天，必須做好當天的復習。
復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
2、做好單元復習。 學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內(nèi)容完善，而后應做好單元小節(jié)。
3、做好單元小結。 單元小結內(nèi)容應包括以下部分。
（1）本單元（章）的知識網(wǎng)絡； （2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）； （3）自我體會：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。 四、關于做練習題量的問題 有不少同學把提高數(shù)學成績的希望寄托在大量做題上。
我認為這是不妥當?shù)?，我認為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。
如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進行一定。
