統(tǒng)計(jì)的教案(請就平均數(shù)概念的教學(xué)做一份教學(xué)設(shè)計(jì))
1.請就平均數(shù)概念的教學(xué)做一份教學(xué)設(shè)計(jì)
一、說教材1、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第四單元的第二課時(shí)。
2、教材分析：新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也將“統(tǒng)計(jì)與概率”安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。本單元正是在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生介紹統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)的。
本課則是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)后進(jìn)行教學(xué)的，它包含兩部分，即理解平均數(shù)的含義和求平均的方法。3、教學(xué)重難點(diǎn)：平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)工作中常用的一種特征數(shù)，它能反映統(tǒng)計(jì)對象的一般水平，用途很廣泛。
所以理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的計(jì)算方法是教學(xué)的重點(diǎn)。而“平均數(shù)”又和過去學(xué)過的“平均分”的意義不同，正確理解平均數(shù)的實(shí)際意義和應(yīng)用就是教學(xué)的難點(diǎn)。
4、教學(xué)目標(biāo)：基于這樣的認(rèn)識(shí)，教學(xué)中我們就不能只停留在“簡單地給出若干數(shù)據(jù)，要求學(xué)生計(jì)算出它們的平均數(shù)”上，而應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生理解“平均數(shù)”概念所蘊(yùn)含的豐富、深刻的統(tǒng)計(jì)與概率的背景，幫助他們認(rèn)識(shí)到平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義與廣泛應(yīng)用，并能在新的情境中運(yùn)用它去解決實(shí)際問題，從而獲得必要的發(fā)展。二、說教法：由于“平均數(shù)”意義比較抽象，難以理解，容易使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒。
“求平均數(shù)”作為一類應(yīng)用題，而現(xiàn)行教材中應(yīng)用題往往脫離生活實(shí)際，使學(xué)生感到枯燥乏味。因此，我根據(jù)學(xué)生由感知——表象——抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，積極創(chuàng)設(shè)真實(shí)的、源于生活的問題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、設(shè)疑激趣法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，扮演好組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色。
三、說學(xué)法：在學(xué)法指導(dǎo)上，我努力營造平等、民主、和諧、安全的教學(xué)氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，通過觀察、操作、比較、分析等活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生積極參與，根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式主動(dòng)探究，去發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。通過小組合作中的互相討論交流，讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)與他人交往，分享同伴的成功，解釋自己的想法，傾聽別人的意見，獲得積極的情感體驗(yàn)。
教師還要讓學(xué)生進(jìn)行自己我反思，自主評價(jià)，以提高解決問題和綜合概括的能力。四、說教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知課一開始，我用多媒體出示這樣的情景：“星期天，三個(gè)好伙伴一起去釣魚。
他們分別釣了6條、11條、4條。請你想個(gè)辦法，使他們的魚同樣多?！?/p>
[由熟悉的生活情景引入，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處離不開數(shù)學(xué)，從而對數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生親切感，能更好地激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。]接著讓學(xué)生動(dòng)手操作火柴棒，要求以最快的速度擺出結(jié)果，然后讓學(xué)生閉上眼睛反思剛才的操作過程，概括出“移多補(bǔ)少”的方法。
再用多媒體繼續(xù)演示“又來了一個(gè)同學(xué)，他釣了11條”，讓學(xué)生在頭腦中想象“移”的過程并交流。[我們知道“平均數(shù)”與“平均分”是不同的概念。
因?yàn)槠骄值玫慕Y(jié)果是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的量，而平均數(shù)卻只是一個(gè)表示中間狀態(tài)的抽象數(shù)量。因而在教學(xué)時(shí)，我并未讓學(xué)生進(jìn)行操作，而是通過讓學(xué)生在交流與想象中感受“平均數(shù)”的實(shí)際意義，為隨后的深化作好預(yù)設(shè)。
]（二）聯(lián)系生活，提出問題在學(xué)生初步理解了“平均數(shù)”的含義后，我又聯(lián)系學(xué)生熟悉的“買半票”引出身高的話題，讓學(xué)生介紹一下自己的身高，隨意抽取幾位作比較。接著，我又請第一排和最后一排同學(xué)起立，比較身高并說說你是怎么比的。
學(xué)生會(huì)覺得這個(gè)問題太容易了，因?yàn)樽谧詈蟮耐瑢W(xué)往往個(gè)子比較高。我又請第3小組和第4小組同學(xué)起立，再進(jìn)行比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)高矮不一，不好比，想到把每人的身高加起來再比，又發(fā)現(xiàn)兩組人數(shù)不一樣，還是無法比較。
學(xué)生懸念頓生，思維處于欲罷不能的憤悱狀態(tài)，我抓住時(shí)機(jī)設(shè)疑：“有沒有更好的辦法，能準(zhǔn)確地比較出這兩組同學(xué)哪組更高一些？”鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表意見，引導(dǎo)總結(jié)出最佳方法是通過求他們的平均身高來比較。[“學(xué)起于思，思源于疑。”
通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，為探索活動(dòng)提供了動(dòng)力，明確了方向，使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激發(fā)了他們的探究欲望。]（三）自主探究，合作交流最后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，比較第3小組和第4小組哪組更高，使學(xué)生體驗(yàn)用自己的探索解決問題的成功。
在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生繼續(xù)挖掘表格中隱藏的信息，交流體會(huì)，提出新的問題“全班同學(xué)的平均身高是多少？”，讓學(xué)生估算，再通過筆算驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。知道全班同學(xué)的平均身高后，我又順勢出示全國四年級小學(xué)生10年前和現(xiàn)在的平均身高統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生聯(lián)系自身實(shí)際進(jìn)行比較，教育學(xué)生要積極鍛煉，并且珍惜幸福的生活?。ㄋ模?shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活數(shù)學(xué)來源于生活，又要應(yīng)用于生活，才能體現(xiàn)其價(jià)值及魅力。
在學(xué)生理解了“平均數(shù)”的含義，學(xué)會(huì)了求“平均數(shù)”的方法后，我又引入了以下現(xiàn)實(shí)情境：[通過情境的辨析，問題的解決，既深化了學(xué)生對“平均數(shù)”概念的認(rèn)識(shí)，體會(huì)到“求平均數(shù)”在日常生活中的實(shí)際意義，同時(shí)也為。
2.小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)與概率的課程目標(biāo)是什么
統(tǒng)計(jì)與概率之所以會(huì)在新一輪基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)課程改革中受到特別重視，并在新課標(biāo)中占據(jù)重要位置，這與它在當(dāng)今社會(huì)生活中和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)上的重要作用密不可分。雖然統(tǒng)計(jì)與概率在課改中受到了重視，但在課改具體實(shí)施的過程中，仍有許多問題有待研究。
1.教師在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中，備課難度較大。
統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域是數(shù)學(xué)新課程中增加篇幅較大的一個(gè)內(nèi)容，教師幾乎沒有教這個(gè)內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)，加上一些教師自身就缺乏統(tǒng)計(jì)與概率的專業(yè)知識(shí)，教材培訓(xùn)力度不夠，致使在理解、把握教材上花費(fèi)很多時(shí)間，備課有難度也就在所難免。另外，教師在教學(xué)目標(biāo)的把握上有一定的困難。比如在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，重點(diǎn)在于培養(yǎng)從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取相關(guān)的信息，還是要求學(xué)生自己能夠制作相關(guān)的圖表？在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師難以把握“眾數(shù)”、“中位數(shù)”等這些新增內(nèi)容的層次性。對于概率教學(xué)，教師普遍認(rèn)為難以備課，教學(xué)中90%都是課堂活動(dòng)。
2.教師在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中課堂活動(dòng)難以組織。
統(tǒng)計(jì)教學(xué)中課堂活動(dòng)一般是收集小組學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)、“正”字統(tǒng)計(jì)法、填統(tǒng)計(jì)表、繪制各種統(tǒng)計(jì)圖等活動(dòng)?？墒沁@些活動(dòng)占用時(shí)間太多，組織太多的活動(dòng)會(huì)影響教學(xué)任務(wù)的完成。概率游戲環(huán)節(jié)太多，但無非是擲硬幣、摸彩球、玩轉(zhuǎn)盤這些活動(dòng)，雖然在教學(xué)要求的層次上和類型上有所不同，但活動(dòng)的本質(zhì)是相同的。這些活動(dòng)難以控制，因此教學(xué)概率比統(tǒng)計(jì)難度更大。教師認(rèn)為“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中，組織學(xué)生開展課堂活動(dòng)非常困難，一旦進(jìn)行課堂活動(dòng)，幾乎需要對每個(gè)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，時(shí)間都不允許。所以在教材中有活動(dòng)的環(huán)節(jié)，就簡單地找學(xué)生示范一下就結(jié)束。
3.教材中內(nèi)容大多與城市生活聯(lián)系密切。
教材中內(nèi)容大多與城市生活聯(lián)系密切，這使農(nóng)村教師在教學(xué)中有較大困難。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師必須花大功夫?qū)@些內(nèi)容進(jìn)行改造和加工，方可順利地進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)，正由于統(tǒng)計(jì)與概率的設(shè)計(jì)與生活密切聯(lián)系，在得到教師充分肯定的同時(shí)，他們也感到一節(jié)統(tǒng)計(jì)與概率課下來，學(xué)生好像沒有學(xué)到什么統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材在統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的素材選取上對于農(nóng)村的實(shí)際情況考慮不夠，使農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)內(nèi)容時(shí)需要更多的加工，以達(dá)到聯(lián)系農(nóng)村實(shí)際使學(xué)生更容易學(xué)習(xí)的目的。而在聯(lián)系實(shí)際處理統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的難易認(rèn)可度上差異極其顯著。城市教師普遍能聯(lián)系實(shí)際處理教學(xué)內(nèi)容，而農(nóng)村教師在聯(lián)系實(shí)際處理教學(xué)內(nèi)容上有較大的困難。
3.概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)有哪些?
一、概率基礎(chǔ)知識(shí) 1。
掌握隨機(jī)現(xiàn)象與事件的概念 2。熟悉事件的運(yùn)算（對立事件、并、交及差） 3。
掌握概率是事件發(fā)生可能性大小的度量的概念 4。熟悉概率的古典定義及其簡單計(jì)算 5。
掌握概率的統(tǒng)計(jì)定義 6。掌握概率的基本性質(zhì) 7。
掌握事件的互不相容性和概率的加法法則 8。 掌握事件的獨(dú)立性、條件概率和概率的乘法法則 二、隨機(jī)變量及其分布 （一）隨機(jī)變量及隨機(jī)變量分布的概念 1。
熟悉隨機(jī)變量的概念 2。掌握隨機(jī)變量的取值及隨機(jī)變量分布的概念 （二）離散隨機(jī)變量的分布 1。
熟悉離散隨機(jī)變量的概率函數(shù)（分布列） 2。 熟悉離散隨機(jī)變量均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義 3。
掌握二項(xiàng)分布、泊松分布及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)概率的計(jì)算 4。了解超幾何分布 （三）連續(xù)隨機(jī)變量的分布 1。
熟悉連續(xù)隨機(jī)變量的分布密度函數(shù) 2。熟悉連續(xù)隨機(jī)變量均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義 3。
掌握連續(xù)隨機(jī)變量在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值概率的計(jì)算方法 4。掌握正態(tài)分布的定義及其均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù) 5。
熟悉標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的用法 6。了解均勻分布及其均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差 7。
熟悉指數(shù)分布及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 8。了解對數(shù)正態(tài)分布及其均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 9。
熟悉中心極限定理，樣本均值的（近似）分布。
4.如何進(jìn)行初中統(tǒng)計(jì)學(xué)的課堂教學(xué)
初中統(tǒng)計(jì)學(xué)是新增部分的內(nèi)容，一直以來我都是借著參考書和教本來把握這些內(nèi)容。
今天看完了專家的專題講座使我對初中統(tǒng)計(jì)學(xué)的課堂教學(xué)有了更深的認(rèn)識(shí)，對初中的統(tǒng)計(jì)學(xué)的重難點(diǎn)理解得更透。如何進(jìn)行初中統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：（一）讀透教材把握教材的重難點(diǎn)初中階段的統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容還處在一個(gè)比較初級的水平，它的重點(diǎn)是通過實(shí)踐讓學(xué)生理解初中統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念的意義從而體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想并使學(xué)生掌握收集數(shù)據(jù)、整理和描述數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)信息得出決策和預(yù)測的方法。
之前我把統(tǒng)計(jì)中涉及到的計(jì)算也當(dāng)作一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容來抓，浪費(fèi)了很多課堂時(shí)間。（二）為學(xué)生提供大量的具體生活情景，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過實(shí)踐理解相關(guān)的概念及統(tǒng)計(jì)思想讓學(xué)生出去做調(diào)查收集數(shù)據(jù)是很多老師都不太放心的事，所以我們就應(yīng)為學(xué)生提供容易操作的調(diào)查，如：調(diào)查本班同學(xué)的業(yè)余讀書時(shí)間情況，完成作業(yè)情況，視力情況；調(diào)查本小區(qū)居民每天每戶使用到的塑料袋的情況；調(diào)查本校同學(xué)的身高、年齡情況等。
通過這些實(shí)踐讓學(xué)生學(xué)會(huì)搜集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，描述數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)從而做出決策和預(yù)測，從中體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義和思想。再如：統(tǒng)計(jì)中的 隨機(jī)事件在現(xiàn)實(shí)世界中是普遍存在的，我們應(yīng)該努力培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念，使學(xué)生理解研究隨機(jī)事件掌握其規(guī)律并利用其規(guī)律解決實(shí)際問題是有意義的。
為了讓學(xué)生更好地理解這些內(nèi)容，在教學(xué)中我們應(yīng)舉出大量的事件——所舉的事件一定要在學(xué)生的知識(shí)范圍和生活經(jīng)驗(yàn)之內(nèi)，讓學(xué)生判斷這些事件是確定性事件還是隨機(jī)事件，從而深刻理解隨機(jī)事件的概念。（三）培養(yǎng)學(xué)生讀圖識(shí)表的能力初中統(tǒng)計(jì)學(xué)的另一個(gè)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生能從圖中，表格中讀取信息加以分析判斷做出決策預(yù)測的能力。
所以我們首先要引導(dǎo)學(xué)生理解描述數(shù)據(jù)的方法有哪些？這些方法有何優(yōu)缺點(diǎn)？如何描述數(shù)據(jù)？只有弄清楚了這些知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生才能夠根據(jù)題目要求選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉韺?shù)據(jù)進(jìn)行描述。在這樣的基礎(chǔ)上再具體的事件案例引導(dǎo)學(xué)生讀圖表獲取圖表上有用的信息，這樣學(xué)生更容易接受和掌握。
如：看到一個(gè)關(guān)于一周天氣情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，先讓他們回憶一下折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是什么？學(xué)生很快意識(shí)到折線統(tǒng)計(jì)圖反映的是事件的發(fā)展趨勢，那么他們會(huì)想到用這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的信息可以預(yù)測第二天或接下來幾天的天氣情況等等。（四）充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的作用。
這部分的內(nèi)容涉及到的圖表較多，如果僅僅靠一支粉筆一塊黑板來進(jìn)行教學(xué)一來浪費(fèi)時(shí)間二來又費(fèi)時(shí)。所以我們應(yīng)使用多媒體教學(xué)，再鼓勵(lì)學(xué)生利用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，為學(xué)生爭取更多的思考時(shí)間。
總的來說，初中統(tǒng)計(jì)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活是緊密聯(lián)系的，我們要在把握它的教學(xué)重點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用大量的生活實(shí)例鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，通過操作理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)概念、理解概率的意義，掌握收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)，分析圖表信息作出決策和預(yù)測的方法，從而解決一些實(shí)際問題。
5.求統(tǒng)計(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)法基礎(chǔ)知識(shí)資料
1.統(tǒng)計(jì)法的基本原則，是統(tǒng)計(jì)法所調(diào)整的統(tǒng)計(jì)法律關(guān)系的集中反映，是貫穿整個(gè)統(tǒng)計(jì)法律規(guī)范，對各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)制度和所有統(tǒng)計(jì)法律規(guī)范起統(tǒng)帥作用的準(zhǔn)則。主要有以下5項(xiàng)：
一是，保障統(tǒng)計(jì)工作統(tǒng)一性原則；
二是，統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)依法履行職責(zé)原則；
三是，統(tǒng)計(jì)調(diào)查對象依法履行義務(wù)原則；
四是，維護(hù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查對象合法權(quán)益原則；
五是，保障統(tǒng)計(jì)信息社會(huì)共享原則。
2.統(tǒng)計(jì)人員的職權(quán)，是指統(tǒng)計(jì)人員在一定的機(jī)構(gòu)擔(dān)負(fù)統(tǒng)計(jì)工作，為了完成統(tǒng)計(jì)任務(wù)而由統(tǒng)計(jì)法規(guī)定擁有的權(quán)利。根據(jù)《統(tǒng)計(jì)法》的規(guī)定，統(tǒng)計(jì)人員的職權(quán)包括以下幾個(gè)方面：
一是，統(tǒng)計(jì)人員具有依照《統(tǒng)計(jì)法》規(guī)定獨(dú)立行使統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)報(bào)告、統(tǒng)計(jì)監(jiān)督的職權(quán)；
二是，統(tǒng)計(jì)人員有權(quán)要求有關(guān)單位和人員依照國家規(guī)定，如實(shí)提供統(tǒng)計(jì)資料；
三是，統(tǒng)計(jì)人員有權(quán)檢查統(tǒng)計(jì)資料的準(zhǔn)確性，要求改正不確實(shí)的統(tǒng)計(jì)資料；
四是，統(tǒng)計(jì)人員有權(quán)揭發(fā)、檢舉統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作中的違法行為。
另外，統(tǒng)計(jì)人員有學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)的權(quán)利。
3. 統(tǒng)計(jì)違法行為，是指行為人在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中違反統(tǒng)計(jì)法和統(tǒng)計(jì)制度規(guī)定，對統(tǒng)計(jì)法所保護(hù)的社會(huì)關(guān)系形成侵害的行為。統(tǒng)計(jì)違法行為具有如下特征：
一是，統(tǒng)計(jì)違法行為是具有社會(huì)危害性的行為；
二是，統(tǒng)計(jì)違法行為是行為人有過錯(cuò)的行為；
三是，統(tǒng)計(jì)違法行為是違反統(tǒng)計(jì)法律規(guī)定的行為。
6.小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的歸納
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為義務(wù)教育階段的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)思維中盡早樹立隨機(jī)意識(shí)和統(tǒng)計(jì)觀念，學(xué)會(huì)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的思想方法來解決日常生活中大量的隨機(jī)現(xiàn)象，以更加適應(yīng)紛繁多樣的現(xiàn)實(shí)社會(huì)。
概率論是一門古老而年輕的學(xué)科，到了近代得到了長足的發(fā)展，特別是到20世紀(jì)上半葉，數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫用測度理論和實(shí)變函數(shù)與泛涵分析的有關(guān)理論，首次提出了嚴(yán)格的公理化定義。概率論成為了一門成熟的科學(xué)。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以概率論為基礎(chǔ)，20世紀(jì)以來，數(shù)理統(tǒng)計(jì)得到突飛猛進(jìn)的發(fā)展，它在工農(nóng)業(yè)、國防、天文、氣象、地質(zhì)以及經(jīng)濟(jì)管理、醫(yī)藥衛(wèi)生、文化教育、社會(huì)人文、金融保險(xiǎn)、證券投資等領(lǐng)域，得到廣泛應(yīng)用并獲得巨大的成功。大家知道，日本的企業(yè)管理和產(chǎn)品質(zhì)量水平在世界上是比較高的，他們在很大程度上就是得益于廣泛應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)。在日本的企業(yè)，不僅是工程師，就是現(xiàn)場作業(yè)人員，也能夠應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法分析解決生產(chǎn)中的問題。
當(dāng)今社會(huì)已進(jìn)入信息時(shí)代。在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代社會(huì)，人們面臨更多的機(jī)會(huì)和選擇，常常需要在不確定的情境中，根據(jù)大量無組織的數(shù)據(jù)，作出合理的決策。因此，概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用隨時(shí)可以見到：天氣變化的概率預(yù)報(bào)、債券的收益率、股市風(fēng)險(xiǎn)、期望壽命等與概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)的名詞頻繁出現(xiàn)在報(bào)刊、廣播和電視上。各種保險(xiǎn)、商品有獎(jiǎng)銷售、彩票中獎(jiǎng)等機(jī)會(huì)問題，已成為街頭巷尾議論的熱門話題?？梢姼怕式y(tǒng)計(jì)的運(yùn)用已涉及人們社會(huì)活動(dòng)的方方面面。與這種社會(huì)需求相適應(yīng)，以培養(yǎng)合格公民為目標(biāo)的基礎(chǔ)教育，自然要對教學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，相應(yīng)增加數(shù)學(xué)教學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)的份量，以使學(xué)生較早地樹立起概率統(tǒng)計(jì)的意識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的思想方法分析處理發(fā)生在身邊的各種事情。將概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容納入基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)課程，在國際上早已形成共識(shí)。
我國過去在基礎(chǔ)教育中對概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)重視不夠?，F(xiàn)行初中和小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，只有很少的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，對概率則沒有涉及。高中數(shù)學(xué)課本中，僅有12課時(shí)的概率知識(shí)，還被列為不作為升學(xué)要求的選學(xué)內(nèi)容。這就是說，我國的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)起點(diǎn)年級高，且一次性完成，缺少逐步積累的過程。如果不是到大學(xué)后專門學(xué)習(xí)，許多人很難了解概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，就會(huì)缺乏從紛繁復(fù)雜的情況中收集并處理數(shù)據(jù)，作出恰當(dāng)?shù)倪x擇和判斷的能力，對社會(huì)生活中大量存在的隨機(jī)現(xiàn)象，就難以有深切的了解和分析。這與當(dāng)今社會(huì)廣泛應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的要求是不相適應(yīng)的。 將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為義務(wù)教育階段的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，有利于學(xué)生更好地掌握唯物辯證法。我們的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，高度重視確定性數(shù)學(xué)知識(shí)，對隨機(jī)現(xiàn)象卻關(guān)注不夠。而在自然界和人類社會(huì)中，隨機(jī)現(xiàn)象或稱偶然現(xiàn)象是大量存在的。偶然性與必然性相互依存、相互制約、相互轉(zhuǎn)化，構(gòu)成自然和社會(huì)生活的種種變化。概率統(tǒng)計(jì)運(yùn)用科學(xué)方法從偶然性中探求必然性，充滿辯證統(tǒng)一的思想方法。學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對學(xué)生全面認(rèn)識(shí)自然和社會(huì)的多樣性，培養(yǎng)辯證思維的能力和科學(xué)品質(zhì)，很有益處。 將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為義務(wù)教育階段的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，有利于提高學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)意識(shí)。目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生面對概率問題常常比較困惑，拿不準(zhǔn)該用排列還是組合，用乘法原理還是加法原理。原因在于，在長期確定性數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，形成了用確定的方式尋求唯一正確答案的思維定式，不適應(yīng)概率統(tǒng)計(jì)的不確定性、隨機(jī)性的 思維方式。其實(shí)，現(xiàn)實(shí)中許多問題都不可能是純粹的、單一的、確定的。如一次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率是1%，買100張獎(jiǎng)券就一定能中獎(jiǎng)嗎？明天的降水概率是70%，到底下雨還是不下雨？等等，都不能作出精確的答案，只能給予近似的回答。學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)，有助于學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式，從片面注重確定性思維方法，轉(zhuǎn)到同時(shí)注重隨機(jī)性思維，全面把握兩種數(shù)學(xué)思維方法的區(qū)別和聯(lián)系。 將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為義務(wù)教育階段的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，有利于學(xué)生較早地樹立統(tǒng)計(jì)觀念。學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對決策的作用，從統(tǒng)計(jì)的角度看待與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題，通過對數(shù)據(jù)的收集、分析，作出合理的判斷。比如，對他們非常關(guān)注的足球賽，怎樣預(yù)測球隊(duì)的輸贏？僅憑個(gè)人喜好判斷往往不準(zhǔn)。如果運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，事先收集一些兩隊(duì)的技術(shù)統(tǒng)計(jì)資料和以往比賽的成績記錄等，并對這此數(shù)據(jù)作些整理分析，再作判斷，就比較可靠了。 綜上所述，將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為義務(wù)教育階段的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一是數(shù)學(xué)科學(xué)自身發(fā)展的結(jié)果，是社會(huì)生產(chǎn)生活發(fā)展的需要，也是我國義務(wù)教育階段的教育目標(biāo)——培養(yǎng)一個(gè)合格的公民的要求。
7.統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)哪些內(nèi)容
統(tǒng)計(jì)學(xué)
一、課程名稱
統(tǒng)計(jì)學(xué)
二、課程簡介
統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究總體現(xiàn)象數(shù)量特征的方法論方面的應(yīng)用科學(xué)，具有綜合性、應(yīng)用性和方法性的特征。它系統(tǒng)地介紹了統(tǒng)計(jì)理論與方法的歷史發(fā)展過程及其經(jīng)典理論、學(xué)派、代表人物；較全面地闡述了統(tǒng)計(jì)基本理論與基本方法；特別是對二十世紀(jì)后期出現(xiàn)的新的統(tǒng)計(jì)理論與方法作了重點(diǎn)介紹，以其讓學(xué)生更好地了解和掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展趨勢和發(fā)展規(guī)律。
三、教學(xué)目的
本大綱是為高等財(cái)經(jīng)院校各專業(yè)四年制開設(shè)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程而編寫的。通過《統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生比較全面地掌握統(tǒng)計(jì)基本理論與方法；理解常用社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的含義與核算方法，為進(jìn)行社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題研究和學(xué)習(xí)各專業(yè)課程提供數(shù)量分析方法；為進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)統(tǒng)計(jì)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)課程打好基礎(chǔ)。
五、課程內(nèi)容的安排
1、考慮到財(cái)經(jīng)各專業(yè)未設(shè)置統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與專業(yè)統(tǒng)計(jì)課程，因而《統(tǒng)計(jì)學(xué)》的內(nèi)容既包括統(tǒng)計(jì)方法，也包括必要的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)核算知識(shí)，使一般的統(tǒng)計(jì)理論方法，落實(shí)到實(shí)際的指標(biāo)體系的運(yùn)用上。如獨(dú)立開設(shè)《經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)》課程，則社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)核算部分可略去不講。
2、考慮到財(cái)經(jīng)各專業(yè)都需要加強(qiáng)數(shù)量分析能力的培養(yǎng)，因此，不但介紹一般的統(tǒng)計(jì)方法，而且還介紹常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用。
3、考慮到《統(tǒng)計(jì)學(xué)》是一門方法論方面的應(yīng)用科學(xué)，因而在《統(tǒng)計(jì)學(xué)》中，一方面對于描述統(tǒng)計(jì)內(nèi)容保持一定比重，另一方面大大加強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)分析、統(tǒng)計(jì)推斷方面的內(nèi)容。
8.統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)內(nèi)容編排有哪些優(yōu)點(diǎn)與特色
《標(biāo)準(zhǔn)》首次將“統(tǒng)計(jì)觀念”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，并將統(tǒng)計(jì)與概率作為數(shù)學(xué)教育的四個(gè)領(lǐng)域之一，這樣的編排體系在以往的數(shù)學(xué)大綱中是沒有的，也足以說明它在數(shù)學(xué)課程中的重要地位。
以往的教材只有統(tǒng)計(jì)，沒有對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，推測、判斷、解決問題等，新課程中除了有以上的內(nèi)容外，還新增了概率和可能性、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。但在現(xiàn)今的數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)于本領(lǐng)域的教學(xué)還存在不少問題。
下面，我主要從以下幾個(gè)方面來粗淺談?wù)劊阂?、“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)內(nèi)容的編排特色1、起步早：從低年級開始，每冊都安排了相應(yīng)的內(nèi)容，2、分布廣：除了安排專門的單元來學(xué)習(xí)外，有的單元還有提前滲透，如：一年級上冊的《認(rèn)識(shí)物體和圖形》第37頁練習(xí)五的第2、3、5題數(shù)一數(shù)有幾個(gè)長方體、正方體、圓、圓柱等，向?qū)W生滲透統(tǒng)計(jì)知識(shí)思想，本冊還沒有正式接觸統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，一年級下冊才正式接觸。3、融入其他領(lǐng)域中：如三年級下冊的《除數(shù)是一位數(shù)的除法》這一單元中，教材以統(tǒng)計(jì)圖表的形式呈現(xiàn)條件和問題，如第27頁第6題和第34頁第8題等。
4、改變學(xué)習(xí)方式：五年級上冊第99頁圖 踢球跳棋 誰先開始怎樣公平？5、給足空間：四年級上冊第99頁復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 教材有意識(shí)設(shè)置空白處引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的條形統(tǒng)計(jì)圖表示，進(jìn)而引出另一種表達(dá)方式，自然過渡到復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，都是由學(xué)生自己來完成。6、體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的價(jià)值：了解身邊的現(xiàn)象進(jìn)一步作出判斷和預(yù)測。
拋硬幣、摸球、玩轉(zhuǎn)盤，讓學(xué)生有充分的體驗(yàn)，在操作中感受不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，來推測、判斷事物發(fā)生的可能性。二、小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中存在的問題1、教師在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中，備課難度較大 統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域是數(shù)學(xué)新課程中增加篇幅較大的一個(gè)內(nèi)容，教師幾乎沒有教這個(gè)內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)，加上一些教師自身就缺乏統(tǒng)計(jì)與概率的專業(yè)知識(shí)，教材培訓(xùn)力度不夠，致使在理解、把握教材上花費(fèi)很多時(shí)間，備課有難度也就在所難免。
2、教師在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中課堂活動(dòng)難以組織 （1）統(tǒng)計(jì)的課堂活動(dòng)：收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)、填表、繪圖。時(shí)間多、活動(dòng)太多、影響完成任務(wù)。
（2）概率游戲環(huán)節(jié)太多（無非是擲硬幣、摸彩球、玩轉(zhuǎn)盤這些活動(dòng)），這些活動(dòng)難以控制，因此教學(xué)概率比統(tǒng)計(jì)難度更大。（需要指導(dǎo)每個(gè)學(xué)生）3、學(xué)習(xí)素材比較適合城市 小學(xué)數(shù)學(xué)教材在統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的素材選取上對于農(nóng)村的實(shí)際情況考慮不夠，使農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)內(nèi)容時(shí)需要更多的加工，以達(dá)到聯(lián)系農(nóng)村實(shí)際使學(xué)生更容易學(xué)習(xí)的目的。
三、“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)策略1、統(tǒng)計(jì)教學(xué)的教學(xué)策略 統(tǒng)計(jì)教學(xué)是小學(xué)階段的教學(xué)重點(diǎn)，在教學(xué)中要使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義和作用；學(xué)會(huì)制作簡單的統(tǒng)計(jì)圖并對圖進(jìn)行分析，受到國情教育；能從報(bào)刊.雜志.電視等獲得一些信息，經(jīng)歷收集.整理.描述和分析數(shù)據(jù)的過程。在教學(xué)中，要達(dá)到以上教學(xué)目的，我覺得以下幾點(diǎn)很重要。
（1）現(xiàn)生活情景，激發(fā)學(xué)生興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作，使他們感到數(shù)學(xué)有趣。
如在教學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，課前我先出示一個(gè)病人的體溫記錄折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生觀察并回答：這個(gè)病人能出院嗎？你從圖上能了解到什么？這副圖告訴我們折線統(tǒng)計(jì)圖的什么特點(diǎn)和作用？通過這樣一種與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題形式，讓課堂貼近學(xué)生的生活，學(xué)生在生活中的體驗(yàn)也是充分的，本來枯燥無味的內(nèi)容變得生動(dòng)有趣了。（2）導(dǎo)自主探究，學(xué)會(huì)繪制圖表。
在引導(dǎo)觀察圖表的過程中，提出問題，讓學(xué)生自己探索畫法，因?yàn)閷W(xué)生解決問題的過程中掌握了一些特點(diǎn)，教師在適時(shí)提出問題點(diǎn)撥，完全發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，通過學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)了繪制圖表的方法。（3）解決生活問題，提高實(shí)踐能力。
數(shù)學(xué)源于生活，寓于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)改造客觀世界是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，學(xué)數(shù)學(xué)要引進(jìn)相關(guān)的生活問題，學(xué)用結(jié)合，學(xué)于致用培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和能力。我教完折線統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)后，布置一道實(shí)踐作業(yè)，要學(xué)生統(tǒng)計(jì)一周的氣溫變化情況，再繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖。
這樣不僅充分培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的能力，還充分認(rèn)識(shí)到：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的。（4）加強(qiáng)學(xué)生對統(tǒng)計(jì)量在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的理解 小學(xué)階段學(xué)生一共要掌握三種統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)），在教學(xué)當(dāng)中要使學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)量在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的方法；會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。
所以在教學(xué)當(dāng)中以學(xué)生熟悉的游戲活動(dòng)和生活實(shí)際展開教學(xué)內(nèi)容，教科書在選材上特別注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，如擲沙包、跳遠(yuǎn)、跳繩等活動(dòng)，都是學(xué)生幾乎天天參與的游戲，可使學(xué)生在活動(dòng)過程中完成數(shù)據(jù)的收集和整理，也便于教師組織教學(xué)。從中讓學(xué)生充分感受、體會(huì)所學(xué)知識(shí)的含義，為深刻理解抽象的數(shù)學(xué)概念打下良好的基礎(chǔ)。
在教《中位數(shù)》時(shí)，教者注意結(jié)合學(xué)生已經(jīng)很熟悉的平均數(shù)，對比教學(xué)，以幫助學(xué)生分清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，使他們明白：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平）。2、概率。
