初一數(shù)學(xué)概念(初一數(shù)學(xué)的所有概念)
1.初一數(shù)學(xué)的所有概念
七年級（上）=============================== TETRIS===============第一章 有理數(shù)===============1.2 有理數(shù) 整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)（rational number）1.3 有理數(shù)的加減法---------------------------------------------------------------------- 加/乘法運(yùn)算交換率：a+b=b+a a*b=b*a 加/乘法運(yùn)算結(jié)合率：（a+b）+c=a+(b+c) (a*b)*c=a*(b*c) 乘法分配率：a(b+c)=ab+bc 減法：a-b = a+(-b) 乘法：同號相乘=正數(shù) 異號相乘=負(fù)數(shù) 互為倒數(shù)相乘=1 0相乘=0 除法：同號相除=正數(shù) 異號相除=負(fù)數(shù) 除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) a/b = a*(1/b),0除任何數(shù)都得0,0不能做除數(shù) ----------------------------------------------------------------------1.3.1 有理數(shù)的加法 加法法則： 1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0; 3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
1.3.2 有理數(shù)的減法 減法法則： 減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。1.5.1 乘方 乘方的結(jié)果叫做冪，a^n中，a是底數(shù)，n是指數(shù) 負(fù)數(shù)的奇次冪都是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)無論奇偶均為正數(shù)，0的任何正次方均為0，任何數(shù)的0次方均為1.===============第二章 整式的加減===============2.1 整式 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的 系數(shù) 單項式中所有字母的指數(shù)和叫做 單項式的次數(shù) 幾個單項式的和叫做 多項式，不含字母的項為 常數(shù)項 多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個 多項式的次數(shù) 單項式與多項式統(tǒng)稱為 整式2.2 整式的加減 合并同類項：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變.去括號原則：負(fù)號后的括號去掉后，括號內(nèi)符號要取反，正號后括號去除后，符號不變 a+(b-c) = a+b-c a-(b+c) = a-b-c a-(b-c) = a-b+c===============第三章 一元一次方程=============== 相關(guān)鏈接：百度百科 3.1 從算式到方程 只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)是一的整式方程叫一元一次方程（linear equation in one）。
通常形式是kx+b=0(k,b為常數(shù)，且k≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0。我們將ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0）叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。
這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)是1?！?只含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是一的等式，叫一元一次方程。
通常形式是ax+b=0(a,b為常數(shù)，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0。我們將ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0）叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。
這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)必須是1。一元一次方程英文是（linear equation in one） 】3.1.2 等式的性質(zhì) 等式的性質(zhì)1： 等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等. （a=b a+1=b+1 a-1=b-1） 等式的性質(zhì)2： 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等. （a=b a*2=b*2 a/2=b/2）3.2 解一元一次方程（一） - 合并同類項與移項 把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.3.3 解一元一次方程（二） - 去括號和分母 第四章：圖形認(rèn)識初步 4.2 直線、射線、線段 經(jīng)過兩點，有且只有一條直線。
（兩點確定一條直線） 兩點的所有連線中，線段最短。（連接兩點間線段的長度，叫做兩點的距離。）
=============================== 七年級（下）==============================================第五章 相交線與平行線=============== 鄰補(bǔ)角 互補(bǔ)（總和180度上相鄰的兩個角） 對頂角相等 兩直線相交 互成90度角 兩直線垂直 交點為垂足 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點與直線上任意多點的所有線段中，垂線段最短.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 一橫線穿過兩豎線，形成兩個座標(biāo)系時，同位角表示同一像限 內(nèi)錯角表示左邊的第四象限與右邊的第二象限 同旁內(nèi)角表示左邊的第四與右邊的第三象限5.2 平行線及其判定 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.判定方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.同位角相等，兩直線平行.判定方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.判定方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.5.3 平行線的性質(zhì) 性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)3 兩條平等線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).兩直線平行，同位角相等.兩直線平。
2.初一數(shù)學(xué)知識點指的是什么
初一數(shù)學(xué)概念 實數(shù)： —有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。
有理數(shù)： 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 無理數(shù)： 無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)。
自然數(shù)： 表示物體的個數(shù)0、1、2、3、4~(0包括在內(nèi))都稱為自然數(shù)。 數(shù)軸： 規(guī)定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
相反數(shù)： 符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。 倒數(shù)： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
絕對值： 數(shù)軸上表示數(shù)a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數(shù)的絕對值是本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。
數(shù)學(xué)定理公式 有理數(shù)的運(yùn)算法則 ⑴加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。 ⑵減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
⑶乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。 ⑷除法法則：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。數(shù)學(xué)第一章相交線一、鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補(bǔ)角。
鄰補(bǔ)角是一種特殊位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的角，即鄰補(bǔ)角一定是補(bǔ)角，但補(bǔ)角不一定是鄰補(bǔ)角。二、對頂角：是兩條直線相交形成的。
兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成“把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角”。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
三、垂直1、垂直：兩條直線所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。
記做a⊥b垂直是相交的一種特殊情形。2、垂線的性質(zhì)：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。3、畫法：①一靠（已知直線）②二過（定點）③三畫（垂線）4、空間的垂直關(guān)系四、平行線1、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
記做a‖b2、“三線八角”：兩條直線被第三條直線所截形成的① 同位角：“同方同位”即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側(cè)。② 內(nèi)錯角：“之間兩側(cè)”即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側(cè)。
③ 同旁內(nèi)角“之間同旁”即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。3、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
4、平行線的判定方法① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；② 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；③ 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；④ 平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤ 垂直于同一條直線的兩條直線平行。5、平行線的性質(zhì)：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等； ②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等； ③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
6、兩條平行線的距離：同時垂直于兩條平行線并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。7、命題：判斷一件事情的語句，叫做命題，由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。
五平移1、平移：在平面內(nèi)將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。說明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②“將一個圖形沿某個方向移動一定的距離”意味著“圖形上的每一點都沿著同一方向移動了相同的距離 ”這也是判斷一種運(yùn)動是否為平移的關(guān)鍵。
③圖形平移的方向，不一定是水平的2、平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，對應(yīng)點所連的線段平行且相等。
3.初一數(shù)學(xué)所有公式及概念
每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2 1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3 速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4 單價*數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價
5 工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率
6 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)
7 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)
8 因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)
9 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式
1 正方形 C周長 S面積 a邊長
周長=邊長*4 C=4a
面積=邊長*邊長 S=a*a
2 正方體 V：體積 a：棱長
表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6
體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a
3 長方形 C周長 S面積 a邊長
周長=（長+寬）*2 C=2(a+b)
面積=長*寬 S=ab
4 長方體 V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高
表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh)
體積=長*寬*高 V=abh
5 三角形 s面積 a底 h高
面積=底*高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高
6 平行四邊形 s面積 a底 h高
面積=底*高 s=ah
7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高
面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2
8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
周長=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r
面積=半徑*半徑*∏ （3.14）
9 圓柱體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長
側(cè)面積=底面周長*高 表面積=側(cè)面積+底面積*2
體積=底面積*高乘體積=側(cè)面積÷2*半徑
10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑
體積=底面積*高÷3
4.初一數(shù)學(xué)的知識點歸納
第五章：
本章重點：一元一次不等式的解法，
本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運(yùn)用
不等式基本性質(zhì)3。
本章關(guān)鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質(zhì)的區(qū)別.
(1)不等式概念：用不等號（“≠”、“<；”、“>；”）表示的不 等關(guān)系的式子叫做不等式
(2)不等式的基本性質(zhì)，它是解不等式的理論依據(jù).
(3)分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念.
(4)不等式的解一般有無限多個數(shù)值，把它們表示在數(shù)軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心
(6)一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集
(7)由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組.一元一次不等式組可以由幾個（同未知數(shù)的）一元一次不等式組成
(8).利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集
第六章：
1.二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數(shù)的值，會檢驗一對數(shù)值是不是某一個二元一次方程組的解.
2.一次方程組的兩種基本解法，能靈活運(yùn)用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組.
3.根據(jù)給出的應(yīng)用問題，列出相應(yīng)的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，并能根據(jù)問題的實際意義，檢查結(jié)果是否合理.
本章的重點是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應(yīng)用問題.
本章的難點是：
1.會用適當(dāng)?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及簡單的三元一次方程組；
2.正確地找出應(yīng)用題中的相等關(guān)系，列出一次方程組.
第七章
本章重點是：整式的乘除運(yùn)算，特別是對冪的運(yùn)算及乘法公式的應(yīng)用要達(dá)到熟練程度.
本章難點是：對乘法公式結(jié)構(gòu)特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應(yīng)用
1.冪的運(yùn)算性質(zhì)，正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行有關(guān)計算.
2.單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運(yùn)用它們進(jìn)行計算.
3.乘法公式的推導(dǎo)過程，能靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計算.
4.熟練地運(yùn)用運(yùn)算律、運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，
5.體會用字母表示數(shù)和用字母表示式子的意義.通過式的變形，深入理解轉(zhuǎn)化的思想方法.
第八章：
1、認(rèn)識事物的幾種方法：觀察與實驗 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說理 數(shù)學(xué)中的說理
2、定義、命題、公理、定理
3、簡單幾何圖形中的推理
4、余角、補(bǔ)交、對頂角
5、平行線的判定
判定：一個公理兩個定理。
公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）
定理：內(nèi)錯角相等（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）
定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）.
平行線的性質(zhì)：
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
由圖形的“位置關(guān)系”確定“數(shù)量關(guān)系”
第九章：
重點：因式分解的方法，
難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法
1. 因式分解的概念；
2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）
3.運(yùn)用因式分解解決一些實際問題.（包括圖形習(xí)題）
第十章：
重點是：用統(tǒng)計知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題.
難點是：用統(tǒng)計知識解決實際問題.
1.統(tǒng)計初步的基本知識，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的計算、
2.了解數(shù)據(jù)的收集與整理、繪畫三種統(tǒng)計圖.
3.應(yīng)用統(tǒng)計知識解決實際問題能解決與統(tǒng)計相關(guān)的綜合問題.
5.初1數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
第一章 有理數(shù)總復(fù)習(xí) 一、知識歸納： 1、數(shù)軸是一條規(guī)定了原點、方向、長度單位的直線。
有了數(shù)軸，任何一個有理數(shù)都可以用它上面的一個確定的點來表示。在數(shù)的研究上它起著重要的作用。
它使數(shù)和最簡單的圖形——直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在關(guān)系，因此它是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)。但要注意數(shù)軸上的所有點并不是都有有理數(shù)和它對應(yīng)。
借助于數(shù)軸上點的位置關(guān)系可以比較有理數(shù)的大小，法則是：在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 2、相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)。
零的相反數(shù)是零?；橄喾吹膬蓚€數(shù)位于數(shù)軸上原點的兩邊，離開原點的距離相等。
有了相反數(shù)的概念后，有理數(shù)的減法運(yùn)算就可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。 3、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。
顯然有：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。對于任何有理數(shù)a，都有 ≥0。
4、倒數(shù)可以這樣理解：如果a與b是非零的有理數(shù)，并且有a*b=1，我們就說a與b互為倒數(shù)。有了倒數(shù)的概念后，有理數(shù)的除法運(yùn)算就可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算。
5、有理數(shù)的大小比較： （1）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，即負(fù)數(shù) （3）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的數(shù)反而??；（4）在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大； 6、科學(xué)記數(shù)法：是指任何數(shù)記成a*10n的形式，其中用式子表示|a|的范圍是0 7、近似數(shù)與有效數(shù)字： 近似數(shù)：一個與實際數(shù)很接近的數(shù)，稱為近似數(shù)； 有效數(shù)字：從左邊第一個不為0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，這些數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。 （1）有效數(shù)字越多，近似數(shù)就越精確；（2）由四舍五入得到的近似數(shù)0.003206，左邊第一個不是零的數(shù)是3，最后一位四舍五入所得到的數(shù)是6，從3到6中間的所有的數(shù)字是3、2、0、6，左邊的三個不算，但2和6之間的0要算，這個近似數(shù)有4個有效數(shù)字。
二、有理數(shù)的運(yùn)算法則 1、有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。由此可得，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的0；三個數(shù)相加先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。
2、有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。注意：一切加法和減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。
3、有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)同零相乘都得零。
4、有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數(shù)都得零。
5、有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除，最后算加減。運(yùn)算中，如果有括號，就先算括號里面的。
、6、有理數(shù)的運(yùn)算律： 交換律：a+b=b+a , ab=ba. 結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c) , (ab)c=a(bc). 乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 三、值得注意的幾個問題 1、數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)后，一定要注意考慮負(fù)數(shù)。如不能認(rèn)為“最小的整數(shù)是零”。
2、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)。 3、單獨的一個數(shù)或字母，省略的指數(shù)是“1”，而不是零。
4、對負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘方運(yùn)算要注意加括號。如當(dāng) 時， ；而不是 。
5、有理數(shù)的運(yùn)算要特別注意符號。 第二章 整式的加減 一、知識梳理 1、______和______統(tǒng)稱整式。
①單項式：由 與 的乘積式子稱為單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a ,5。
?單項式的系數(shù)：單式項里的 叫做單項式的系數(shù)。 ?單項式的次數(shù)：單項式中 叫做單項式的次數(shù)。
②多項式：幾個 的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的 ，不含字母的項叫做 。
?多項式的次數(shù)：多項式里 的次數(shù)，叫做多項式的次數(shù)。 ?多項式的命：一個多項式含有幾項，就叫幾項式。
所以我們就根據(jù)多項式的項數(shù)和次數(shù)來命名一個多項式。如：3n4-2n2+1是一個四次三項式。
2、同類項——必須同時具備的兩個條件（缺一不可）： ①所含的 相同； ②相同 也相同。 ?合并同類項，就是把多項式中的同類項合并成一項。
方 法：把各項的 相加，而 不變。 3、去括號法則 法則1.括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉， 括號里各項都 符號； 法則2.括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉， 括號里各項都 符號。
▲去括號法則的依據(jù)實際是 。 〖注意1〗要注意括號前面的符號，它是去括號后括號內(nèi)各項是否變號的依據(jù). 〖注意2〗去括號時應(yīng)將括號前的符號連同括號一起去掉. 〖注意3〗括號前面是“-”時，去掉括號后，括號內(nèi)的各項均要改變符號，不能只改變括號內(nèi)第一項或前幾項的符號，而忘記改變其余的符號. 若括號前是數(shù)字因數(shù)時，可運(yùn)用乘法分配律先將數(shù)與括號內(nèi)的各項分別相乘再去括號，以免發(fā)生錯誤. 〖注意4〗遇到多層括號一般由里到外，逐層去括號，也可由外到里.數(shù)“-”的個數(shù). 4、整式的加減 整式的加減的過程就是 。
如遇到括號，則先 ，再 ，合并到 為止。 5、本單元需要注意的幾個問題 ①整式（既單項式和多項式）中。
6.初一數(shù)學(xué)上冊知識點
初一數(shù)學(xué)（上）應(yīng)知應(yīng)會的知識點 代數(shù)初步知識 1. 代數(shù)式：用運(yùn)算符號“+ - * ÷ …… ”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式. 2.列代數(shù)式的幾個注意事項： （1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫； （2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“*”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號； （3）數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a*5應(yīng)寫成5a; (4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a* 應(yīng)寫成 a; (5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成 的形式； （6）a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a . 3.幾個重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)） （1）a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：（a-b）2 ; (2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b ，則三位整數(shù)是：100a+10b+c; (3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是： 5m+n ；偶數(shù)是：2n ，奇數(shù)是：2n+1；三個連續(xù)整數(shù)是： n-1、n、n+1 ; (4)若b>0，則正數(shù)是：a2+b ，負(fù)數(shù)是： -a2-b ，非負(fù)數(shù)是： a2 ，非正數(shù)是：-a2 . 有理數(shù) 1.有理數(shù)： （1）凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)； （2）有理數(shù)的分類： ① ② （3）注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性； （4）自然數(shù)? 0和正整數(shù)；a>0 ? a是正數(shù)；a a≥0 ? a是正數(shù)或0 ? a是非負(fù)數(shù)；a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 ? a是非正數(shù). 2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3.相反數(shù)： （1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0; (2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b; (3)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù). 4.絕對值： （1）正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離； （2） 絕對值可表示為： 或 ；絕對值的問題經(jīng)常分類討論； （3） ; ; (4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理數(shù)比大小：（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù) > 0，小數(shù)-大數(shù) 6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a≠0，那么 的倒數(shù)是 ；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若ab=1? a、b互為倒數(shù)；若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù). 7. 有理數(shù)加法法則： （1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； （2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； （3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù). 8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律： （1）加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c). 9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b). 10 有理數(shù)乘法法則： （1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘； （2）任何數(shù)同零相乘都得零； （3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定. 11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律： （1）乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：（ab）c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac . 12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)， . 13.有理數(shù)乘方的法則： （1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； （2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時： （-a）n=-an或（a -b）n=-(b-a)n ， 當(dāng)n為正偶數(shù)時： （-a）n =an 或 （a-b）n=(b-a)n . 14.乘方的定義： （1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪； （3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 ? a=0,b=0; (4)據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位. 15.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a*10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法. 16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位. 17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字. 18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則. 19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法，但不能用于證明. 整式的加減 1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括。
7.初一上冊數(shù)學(xué)知識點概括
初一上冊數(shù)學(xué)知識點 第一章 有理數(shù) 1正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù) 2數(shù)軸：用數(shù)軸來表示數(shù) 3絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零 4正負(fù)數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)值反而小 。
5有理數(shù)的加法法則： 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去減小的絕對值； 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為零； 一個數(shù)加上零，仍得這個數(shù)。 6有理數(shù)的減法（把減法轉(zhuǎn)換為加法） 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
7有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同零相乘，都得零。 乘積是一的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
8有理數(shù)的除法（轉(zhuǎn)換為乘法） 除以一個不為零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 9有理數(shù)的乘方 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 零的任何次冪都是負(fù)數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
10混合運(yùn)算順序 （1） 先乘方，再乘除，最后加減； （2） 同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； （3） 如果有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按照小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。 第二章 整式的加減 1 整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱； 2整式的加減 （1） 合并同類項 （2） 去括號 第三章 一元一次方程 1 一元一次方程的認(rèn)識 2 等式的性質(zhì) 等式兩邊加上或減去同一個數(shù)或者式子，結(jié)果仍然相等； 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等。
3 解一元一次方程 一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為一 第四章 圖形認(rèn)識初步 1 幾何圖形：平面圖和立體圖 2 點、線、面、體 3 直線、射線、線段 兩點確定一條直線； 兩點之間，線段最短 4 角 角的度量度數(shù) 角的比較和運(yùn)算 補(bǔ)角和余角：等角的補(bǔ)角和余角相等。
8.初一上冊數(shù)學(xué)基本概念 北師大版
初一數(shù)學(xué)公式 大于0的數(shù)叫正數(shù)，前面加上負(fù)號的數(shù)叫負(fù)數(shù) 0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù) 整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù).正整數(shù)，0'負(fù)整數(shù)'正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù) 寫成分?jǐn)?shù)的形式稱為有理數(shù). 在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點 只有負(fù)號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作IaI 一個正數(shù)的絕對值是它的本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0 (1)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)； （2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小. 有理數(shù)加法法則：1.同號相加，取相同負(fù)號.并把絕對值相加 2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負(fù)號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0. 3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù) 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，負(fù)號得負(fù)，并把絕對值相乘. 任何數(shù)同0相乘都得0 有理數(shù)除發(fā)法則：除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的相反數(shù) 都是數(shù)字或字母的積，叫做單項式 單獨的一個數(shù)或一個字母也叫單項式 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的積 一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù). 幾個單項式的和叫做多項式 其中每個單項式叫做多項式的項 不含字母的叫做常數(shù)項 多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù) 1.皮克公式 S=a+1/2b-1 2.等和數(shù)列之一： 5+6*(n-1) 幾何公式和定理（初中） 1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線 44定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 45逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱 46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360° 49四邊形的外角和等于360° 50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）*180° 51推論 任意多邊的外角和等于360° 52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形。
