高中數(shù)學(xué)人教版全集(人教版高一數(shù)學(xué))

1.人教版高一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

不好意思我不知道是必修幾了不過這是必修一到必修五的望采納~一、集合與簡易邏輯：一、理解集合中的有關(guān)概念（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性。

（2）集合與元素的關(guān)系用符號=表示。（3）常用數(shù)集的符號表示：自然數(shù)集；正整數(shù)集；整數(shù)集；有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集。

（4）集合的表示法：列舉法，描述法，韋恩圖。（5）空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。二、函數(shù)一、映射與函數(shù)：（1）映射的概念：（2）一一映射：（3）函數(shù)的概念：二、函數(shù)的三要素：相同函數(shù)的判斷方法：①對應(yīng)法則；②定義域（兩點(diǎn)必須同時具備）（1）函數(shù)解析式的求法：①定義法（拼湊）：②換元法：③待定系數(shù)法：④賦值法：（2）函數(shù)定義域的求法：①含參問題的定義域要分類討論；②對于實(shí)際問題，在求出函數(shù)解析式后；必須求出其定義域，此時的定義域要根據(jù)實(shí)際意義來確定。

（3）函數(shù)值域的求法：①配方法：轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來求值；常轉(zhuǎn)化為型如：的形式；②逆求法（反求法）：通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍；常用來解，型如：；④換元法：通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想；⑤三角有。不好意思我不知道是必修幾了不過這是必修一到必修五的望采納~一、集合與簡易邏輯：一、理解集合中的有關(guān)概念（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性。

（2）集合與元素的關(guān)系用符號=表示。（3）常用數(shù)集的符號表示：自然數(shù)集；正整數(shù)集；整數(shù)集；有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集。

（4）集合的表示法：列舉法，描述法，韋恩圖。（5）空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。二、函數(shù)一、映射與函數(shù)：（1）映射的概念：（2）一一映射：（3）函數(shù)的概念：二、函數(shù)的三要素：相同函數(shù)的判斷方法：①對應(yīng)法則；②定義域（兩點(diǎn)必須同時具備）（1）函數(shù)解析式的求法：①定義法（拼湊）：②換元法：③待定系數(shù)法：④賦值法：（2）函數(shù)定義域的求法：①含參問題的定義域要分類討論；②對于實(shí)際問題，在求出函數(shù)解析式后；必須求出其定義域，此時的定義域要根據(jù)實(shí)際意義來確定。

（3）函數(shù)值域的求法：①配方法：轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來求值；常轉(zhuǎn)化為型如：的形式；②逆求法（反求法）：通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍；常用來解，型如：；④換元法：通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想；⑤三角有界法：轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運(yùn)用三角函數(shù)有界性來求值域；⑥基本不等式法：轉(zhuǎn)化成型如：，利用平均值不等式公式來求值域；⑦單調(diào)性法：函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。⑧數(shù)形結(jié)合：根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域。

三、函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性單調(diào)性：定義：注意定義是相對與某個具體的區(qū)間而言。判定方法有：定義法（作差比較和作商比較）導(dǎo)數(shù)法（適用于多項式函數(shù)）復(fù)合函數(shù)法和圖像法。

應(yīng)用：比較大小，證明不等式，解不等式。奇偶性：定義：注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。

f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù)；f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。判別方法：定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法應(yīng)用：把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。

周期性：定義：若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足：f(x+T)=f(x)，則T為函數(shù)f(x)的周期。其他：若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足：f(x+a)=f(x-a)，則2a為函數(shù)f(x)的周期.應(yīng)用：求函數(shù)值和某個區(qū)間上的函數(shù)解析式。

四、圖形變換：函數(shù)圖像變換：（重點(diǎn)）要求掌握常見基本函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。常見圖像變化規(guī)律：（注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來思考）平移變換y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b注意：（?。┯邢禂?shù)，要先提取系數(shù)。

如：把函數(shù)y=f(2x)經(jīng)過平移得到函數(shù)y=f(2x+4)的圖象。（ⅱ）會結(jié)合向量的平移，理解按照向量（m,n）平移的意義。

對稱變換y=f(x)→y=f(-x)，關(guān)于y軸對稱y=f(x)→y=-f(x)，關(guān)于x軸對稱y=f(x)→y=f|x|，把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對稱。（注意：它是一個偶函數(shù)）伸縮變換：y=f(x)→y=f（ωx）,y=f(x)→y=Af（ωx+φ）具體參照三角函數(shù)的圖象變換。

一個重要結(jié)論：若f(a-x)=f(a+x)，則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對稱；五、反函數(shù)：（1）定義：（2）函數(shù)存在反函數(shù)的條件：（3）互為反函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系：（4）求反函數(shù)的步驟：①將看成關(guān)于的方程，解出，若有兩解，要注意解的選擇；②將互換，得；③寫出反函數(shù)的定義域（即的值域）。（5）互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系：（6）原函數(shù)與反函數(shù)具有相同的單調(diào)性；（7）原函數(shù)為奇函數(shù)，則其反函數(shù)仍為奇函數(shù)；原函數(shù)為偶函數(shù)，它一定不存在反函數(shù)。

七、常用的初等函數(shù)：（1）一元一次函數(shù)：（2）一元二次函數(shù)：一般式兩點(diǎn)式頂點(diǎn)式二次函數(shù)求最值問題：首先要采用配方法，化為一般式，有三個類型題型：（1）頂點(diǎn)固定，區(qū)間也固定。如：（2）頂。

2.求人教版數(shù)學(xué)高中所有知識點(diǎn)總結(jié) QQ693106065

高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與方法概要點(diǎn)滴 《代數(shù)》 一、函數(shù)與不等式單元 1、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念及簡單的計算 2、正確使用 ，正確表示集合（列舉法、描述法） 3、元素集的子集有 個 4、求函數(shù)定義域（主要是：分母不為0，偶次方根非負(fù)，對數(shù)的真數(shù)及低數(shù)的限制，反三角函數(shù)中自變量的限制） 5、求函數(shù)值域（配方法、反函數(shù)定義域法、判別式法、利用均值不等式、利用已知函數(shù)的單調(diào)性和有界性、換元法等） 6、利用均值不等式求函數(shù)最值（要點(diǎn)：一正、二定、三相等），也可考慮倒函數(shù)的單調(diào)性 7、一元二次函數(shù)在閉區(qū)間求最值：配方、考察圖象在區(qū)間上的單調(diào)性 8、應(yīng)用題求最值：選定自變量、列函數(shù)關(guān)系式、（雙變量歸一）、再求最值 9、求反函數(shù)： 與 一一對應(yīng)， 要注明反函數(shù)的定義域（即原函數(shù)的值域）。

10、函數(shù)的奇偶性：①定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，② 11、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱， 或 無意義 偶函數(shù)的圖象關(guān)于 軸對稱 12、在關(guān)于原點(diǎn)的對稱區(qū)間上：奇函數(shù)的增減性相同，偶函數(shù)的增減性相反 13、函數(shù)的單調(diào)性：①落實(shí)在“區(qū)間”上 ②任取“區(qū)間”內(nèi)的 ，計算 14、正確討論復(fù)合函數(shù) 的單調(diào)性 相同單調(diào)性的 與 復(fù)合，則 為增函數(shù)； 單調(diào)性相反的 與 復(fù)合，則 為減函數(shù)； 函數(shù) ，滿足 ，則圖象的對稱軸為 = 15、函數(shù)圖像： 指數(shù)函數(shù)： 對數(shù)函數(shù)： 冪函數(shù)： 當(dāng) 時， 為增； 為減。 （1）由定義域，值域確定范圍，由對稱對稱對稱性確定中心與軸， 由單調(diào)性確定曲線走勢。

（2）指數(shù)曲線，對數(shù)曲線并，先確定漸近線 （3）注意平移： ； +b; (4)有絕對值時，注意“對稱”與“翻轉(zhuǎn)”（ ， ） （5）注意伸縮：橫向 縱向 16、比較多個函數(shù)值的大?。海?）按“0”、“1”分界（2）同范圍內(nèi)按增減性。 17、解對數(shù)方程要驗根。

對數(shù)的真數(shù)是多項式時，要加括號。 18、指數(shù)運(yùn)算法則：am.an=am+n am÷an= (am)n= ， = 對稱運(yùn)算法則： ， ， 恒等式： 換底公式： 推論： ， ， 19、比例性質(zhì)：若 則 ， （合比）， （分比）； （分比）； （等比） 20、不等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算性質(zhì) 21、證不等式常用方法：比較法、綜合法、分析法、基本不等式，數(shù)學(xué)歸納法、反證法等 22、解不等式：一元一次與一元二次式是基礎(chǔ) （1）高次不等式（分解因式、數(shù)軸標(biāo)根）；分式不等式（移項、通分、分解因式） （2）無理不等式（ 兩邊為正再平方） （3）指數(shù)或?qū)?shù)不算式（考慮定義域與單調(diào)性，對于字母底數(shù)要分 與 討論。

答案一定要分開寫） （4）含絕對值的不等式（ ， 或 ，多個絕對值時用零點(diǎn)分區(qū)法） 23、運(yùn)用函數(shù)知識、韋達(dá)定理、判別式結(jié)合圖象研究一元二次方程根的分布（兩正根、兩負(fù)根、一正一負(fù)，兩根都小于 ，兩根都大于 ， 在兩根之間，兩根在 內(nèi)，有且只有一根在 內(nèi)，兩根分別在 與 內(nèi)，等等） 掌握兩個（或三個）正數(shù)的算術(shù)平均值不大小于個可平均數(shù)“定理”及其靈活運(yùn)用。 24、，當(dāng) 時， 或 恒成立。

25、掌握兩個（或三個）正數(shù)的算術(shù)平均值不小于幾何平均值定理及其應(yīng)用。 二、數(shù)列與極限單元 （一）、基本概念： 1、數(shù)列的定義及表示方法：數(shù)列{an}或數(shù)列a1,a2,a3，…， ， … 或給出某種遞推關(guān)系等。

2、數(shù)列的項與項數(shù)： 叫做數(shù)列的第n項，n叫做項數(shù) 3、有窮數(shù)列與無窮數(shù)列： 4、遞增（減）、擺動、循環(huán)數(shù)列： 5、數(shù)列{ }的通項公式 ， 6、數(shù)列的前n項和公式Sn=a1+a2+a3+…+an 7、等差數(shù)列、公差d、等差數(shù)列的結(jié)構(gòu)： 8、等比數(shù)列、公比q、等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)： 9、無窮遞縮等比數(shù)列的意義及公比q的取值范圍：-10，有兩個值） （三）、基本性質(zhì) 20、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等差數(shù)列。 21、等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則 22、等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則 23、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等比數(shù)列。

24、兩個等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。 25、兩個等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)的數(shù)列{anbn}、、仍為等比數(shù)列。

26、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。 27、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。

28、三個數(shù)成等差的設(shè)法： ；四個數(shù)成等差的設(shè)法： 。 29、三個數(shù)成等比的設(shè)法：a/q,a,aq；四個數(shù)成等比的錯誤設(shè)法：a/q3,a/q,aq,aq3 （為什么？） 30、{an}為等差數(shù)列，則 （c>0）是等比數(shù)列。

31、{bn}(bn>0)是等比數(shù)列，則{logcbn} (c>0且c 1) 是等差數(shù)列。 32、無窮遞縮等比數(shù)列的所有項和公式：S= (-10) 如an= ③ an=f(n) 研究函數(shù)f(n)的增減性 如an= 40、數(shù)學(xué)歸納法證題：“兩步、三式、四成立”格式要規(guī)范，由 要用假設(shè)，推理嚴(yán)密。

三、復(fù)數(shù)單元 1、復(fù)數(shù)概念的發(fā)展 2、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與三角形式互化：復(fù)數(shù)的點(diǎn)、向量表示 3、復(fù)數(shù)三角形式的標(biāo)準(zhǔn)：模非負(fù)、角相同，“C”前“S”后加號連 幾種常見的非三角形式化三角形式： 等等 4、運(yùn)算：代數(shù)形式加減乘除方（二項式定理），開平方（待定系數(shù)法）三角形式（乘、除、乘方（棣莫定理），開方（方根公式）） 虛數(shù)的整數(shù)次冪運(yùn)算與實(shí)數(shù)相同： （虛數(shù)沒。

3.高一人教版數(shù)學(xué)要學(xué)的知識有哪些

高一數(shù)學(xué)目錄- 人教版必修一第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.2函數(shù)及其表示1.3函數(shù)的基本性質(zhì)實(shí)習(xí)作業(yè)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1指數(shù)函數(shù)2.2對數(shù)函數(shù)2.3冪函數(shù)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第三章函數(shù)的應(yīng)用3.1函數(shù)與方程3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用實(shí)習(xí)作業(yè)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題必修二第一章空間幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.3空間幾何體的表面積與體積實(shí)習(xí)作業(yè)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第三章直線與方程3.1直線的傾斜角與斜率3.2直線的方程3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式小結(jié)復(fù)習(xí)參考題必修三第一章算法初步1.1算法與程序框圖1.2基本算法語句1.3算法案例閱讀與思考割圓術(shù)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第二章統(tǒng)計2.1隨機(jī)抽樣閱讀與思考一個著名的案例閱讀與思考廣告中數(shù)據(jù)的可靠性閱讀與思考如何得到敏感性問題的誠實(shí)反應(yīng)2.2用樣本估計總體閱讀與思考生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖2.3變量間的相關(guān)關(guān)系閱讀與思考相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱實(shí)習(xí)作業(yè)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第三章概率3.1隨機(jī)事件的概率閱讀與思考天氣變化的認(rèn)識過程3.2古典概型3.3幾何概型閱讀與思考概率與密碼小結(jié)復(fù)習(xí)參考題必修四第一章三角函數(shù)1.1任意角和弧度制1.2任意角的三角函數(shù)1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.5函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第二章平面向量2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念2.2平面向量的線性運(yùn)算2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示2.4平面向量的數(shù)量積2.5平面向量應(yīng)用舉例小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第三章三角恒等變換3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3.2簡單的三角恒等變換小結(jié)復(fù)習(xí)參考題必修五第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理探究與發(fā)現(xiàn)解三角形的進(jìn)一步討論1.2應(yīng)用舉例閱讀與思考海倫和秦九韶1.3實(shí)習(xí)作業(yè)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第二章數(shù)列2.1數(shù)列的概念與簡單表示法閱讀與思考斐波那契數(shù)列閱讀與思考估計根號下2的值2.2等差數(shù)列2.3等差數(shù)列的前n項和2.4等比數(shù)列2.5等比數(shù)列前n項和閱讀與思考九連環(huán)探究與發(fā)現(xiàn)購房中的數(shù)學(xué)小結(jié)復(fù)習(xí)參考題第三章不等式3.1不等關(guān)系與不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題閱讀與思考錯在哪兒信息技術(shù)應(yīng)用用Excel解線性規(guī)劃問題舉例3.4基本不等式。

4.（人教版）高一數(shù)學(xué)必修1,3,4知識點(diǎn)總結(jié),要框架結(jié)構(gòu)

高一數(shù)學(xué)必修1知識點(diǎn) 函數(shù) 高中數(shù)學(xué)必修4知識點(diǎn) 2、角 的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與 軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱 為第幾象限角. 第一象限角的集合為 第二象限角的集合為 第三象限角的集合為 第四象限角的集合為 終邊在 軸上的角的集合為 終邊在 軸上的角的集合為 終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為 3、與角 終邊相同的角的集合為 4、已知 是第幾象限角，確定 所在象限的方法：先把各象限均分 等份，再從 軸的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則 原來是第幾象限對應(yīng)的標(biāo)號即為 終邊所落在的區(qū)域. 5、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做 弧度. 6、半徑為 的圓的圓心角 所對弧的長為 ，則角 的弧度數(shù)的絕對值是 . 7、弧度制與角度制的換算公式： ， ， . 8、若扇形的圓心角為 ，半徑為 ，弧長為 ，周長為 ，面積為 ，則 ， ， . 9、設(shè) 是一個任意大小的角， 的終邊上任意一點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ，它與原點(diǎn)的距離是 ，則 ， ， . 10、三角函數(shù)在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正. Pv x y A O M T 11、三角函數(shù)線： ， ， . 12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系： ； . 13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式： ， ， . ， ， . ， ， . ， ， . 口訣：函數(shù)名稱不變，符號看象限. ， . ， . 口訣：正弦與余弦互換，符號看象限. 14、函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移 個單位長度，得到函數(shù) 的圖象；再將函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù) 的圖象；再將函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的 倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù) 的圖象. 函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù) 的圖象；再將函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移 個單位長度，得到函數(shù) 的圖象；再將函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的 倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù) 的圖象. 函數(shù) 的性質(zhì)： ①振幅： ；②周期： ；③頻率： ；④相位： ；⑤初相： . 函數(shù) ，當(dāng) 時，取得最小值為 ；當(dāng) 時，取得最大值為 ，則 ， ， . 15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)： 函 數(shù) 性 質(zhì) 圖象 定義域 值域 最值 當(dāng) 時， ；當(dāng) 時， . 當(dāng) 時， ；當(dāng) 時， . 既無最大值也無最小值 周期性 奇偶性 奇函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù) 單調(diào)性 在 上是增函數(shù)；在 上是減函數(shù). 在 上是增函數(shù)；在 上是減函數(shù). 在 上是增函數(shù). 對稱性 對稱中心 對稱軸 對稱中心 對稱軸 對稱中心 無對稱軸 16、向量：既有大小，又有方向的量. 數(shù)量：只有大小，沒有方向的量. 有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長度. 零向量：長度為 的向量. 單位向量：長度等于 個單位的向量. 平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量.零向量與任一向量平行. 相等向量：長度相等且方向相同的向量. 17、向量加法運(yùn)算： ⑴三角形法則的特點(diǎn)：首尾相連. ⑵平行四邊形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn). ⑶三角形不等式： . ⑷運(yùn)算性質(zhì)：①交換律： ；②結(jié)合律： ；③ . ⑸坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè) ， ，則 . 18、向量減法運(yùn)算： ⑴三角形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量. ⑵坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè) ， ，則 . 設(shè) 、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ， ，則 . 19、向量數(shù)乘運(yùn)算： ⑴實(shí)數(shù) 與向量 的積是一個向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作 . ① ； ②當(dāng) 時， 的方向與 的方向相同；當(dāng) 時， 的方向與 的方向相反；當(dāng) 時， . ⑵運(yùn)算律：① ；② ；③ . ⑶坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè) ，則 . 20、向量共線定理：向量 與 共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實(shí)數(shù) ，使 . 設(shè) ， ，其中 ，則當(dāng)且僅當(dāng) 時，向量 、共線. 21、平面向量基本定理：如果 、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量 ，有且只有一對實(shí)數(shù) 、，使 .（不共線的向量 、作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底） 22、分點(diǎn)坐標(biāo)公式：設(shè)點(diǎn) 是線段 上的一點(diǎn)， 、的坐標(biāo)分別是 ， ，當(dāng) 時，點(diǎn) 的坐標(biāo)是 . 23、平面向量的數(shù)量積： ⑴ .零向量與任一向量的數(shù)量積為 . ⑵性質(zhì)：設(shè) 和 都是非零向量，則① .②當(dāng) 與 同向時， ；當(dāng) 與 反向時， ； 或 .③ . ⑶運(yùn)算律：① ；② ；③ . ⑷坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)兩個非零向量 ， ，則 . 若 ，則 ，或 . 設(shè) ， ，則 . 設(shè) 、都是非零向量， ， ， 是 與 的夾角，則 . 24、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ ； ⑸ （ ）； ⑹ （ ）. 25、二倍角的正弦、余弦和正切公式： ⑴ . ⑵ （ ， ）. ⑶ . 26、，其中 . 必修1 的出不來了。

5.高一人教版數(shù)學(xué)要學(xué)的知識有哪些

人教版高一數(shù)學(xué)下冊第四章知識點(diǎn)總結(jié)

數(shù)學(xué)在科學(xué)發(fā)展和現(xiàn)代生活生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，以下是學(xué)而思網(wǎng)校為大家整理的人教版高一數(shù)學(xué)下冊第四章知識點(diǎn)總結(jié)，希望可以幫助大家學(xué)習(xí)。 》》》空間直角坐標(biāo)系 高一下冊數(shù)學(xué)第四單元空間直角坐標(biāo)系知識點(diǎn)2016 人教版高一數(shù)學(xué)第四章空間直角坐標(biāo)系知識點(diǎn) 》》》直線與圓的位置關(guān)系 高一下冊數(shù)學(xué)第四單元知識點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系 人教版高一數(shù)學(xué)直線與圓的位。查看詳細(xì)

人教版高一數(shù)學(xué)下冊第四章圓的方程知識點(diǎn)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)預(yù)見的精確性和可檢驗性日益顯示其重要意義。以下是學(xué)而思網(wǎng)校為大家整理的人教版高一數(shù)學(xué)下冊第四章圓的方程知識點(diǎn)，希望大家認(rèn)真學(xué)習(xí)！ 1、圓的定義 平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長為圓的半徑。 2、圓的方程 （x-a）^2+(y-b)^2=r^2 (1)標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心（a,b），半徑為r; (2)求圓方程的方法： 一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后。查看詳細(xì)

人教版高一數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)

數(shù)學(xué)在科學(xué)發(fā)展和現(xiàn)代生活生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，以下是學(xué)而思網(wǎng)校為大家整理的人教版高一數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)，希望能幫助大家學(xué)習(xí)。 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能 （1）理解直線與圓的位置的種類； （2）利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離； （3）會用點(diǎn)到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系. 2、過程與方法 設(shè)直線：，圓：，圓的半徑為，圓。查看詳細(xì)

人教版高一數(shù)學(xué)第四章空間直角坐標(biāo)系知識點(diǎn)

數(shù)學(xué)在科學(xué)發(fā)展和現(xiàn)代生活生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，以下是學(xué)而思網(wǎng)校為大家整理的人教版高一數(shù)學(xué)第四章空間直角坐標(biāo)系知識點(diǎn)，希望能幫助大家學(xué)習(xí)。 空間直角坐標(biāo)系：過定點(diǎn)O，作三條互相垂直的數(shù)軸，它們都以O(shè)為原點(diǎn)且一般具有相同的長度單位、這三條軸分別叫做x軸（橫軸）、y軸（縱軸）、z軸（豎軸）；統(tǒng)稱坐標(biāo)軸、通常把x軸和y軸配置在水平面上，而z軸則是鉛垂線；它們的正方向要.

6.數(shù)學(xué)人教版必修1

高中“數(shù)學(xué)”教學(xué)目錄 必修一第一章1.1集合與集合的表示方法1.1.1集合的概念1.1.2集合的表示方法第二章2.1函數(shù)2.1.1函數(shù)2.1.2函數(shù)的表示方法2.1.3函數(shù)的單調(diào)性2.1.4函數(shù)的奇偶性2.1.5用計算機(jī)作函數(shù)圖像（選學(xué)）2.2一次函數(shù)和二次函數(shù)2.2.1一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像2.2.2二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像2.3函數(shù)的應(yīng)用（1）2.4函數(shù)與方程2.4.1函數(shù)的零點(diǎn)2.4.2求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計算方法----二分法第三章基本初等函數(shù)（1）3.1指數(shù)與指數(shù)函數(shù)3.1.1實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算3.1.2指數(shù)函數(shù)3.2對數(shù)與對數(shù)函數(shù)3.2.1對數(shù)及其運(yùn)算3.2.2對數(shù)函數(shù)3.2.3指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系3.3冪函數(shù)3.4函數(shù)的應(yīng)用（2）必修二第一章立體幾何初步1.1空間幾何體1.1.1構(gòu)成空間幾何體的基本元素1.1.2棱柱 棱錐 棱臺的結(jié)構(gòu)特征1.1.3圓柱 圓錐 圓臺 和 球1.1.4投影與直觀圖1.1.5三視圖1.1.6棱柱 棱錐 棱臺和球的表面積1.1.7柱 錐 臺和球的體積1.2點(diǎn) 線 面之間的位置關(guān)系1.2.1平面的基本性質(zhì)與推論1.2.2空間中的平行關(guān)系1.2.3空間中的垂直關(guān)系第二章平面解析幾何初步2.1平面直角坐標(biāo)系中的基本公式2.1.1數(shù)軸上的基本公式2.1.2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式2.2直線的方程2.2.1直線方程的概念與直線的斜率2.2.2直線方程的集中形式的位置關(guān)系2.2.3兩條直線2.2.4點(diǎn)到直線的距離2.3圓的方程2.3.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2.3.2圓的一般方程2.3.3直線與圓的位置關(guān)系2.3.4圓與圓的位置關(guān)系2.4空間直角坐標(biāo)系2.4.1空間直角坐標(biāo)系2.4.2空間兩點(diǎn)距離公式必修三第一章 算法初步1.1算法與程序框圖1.1.1算法的概念1.1.2程序框圖1.1.3算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示1.2基本算法語句1.2.1賦值 輸入 輸出語句1.2.2條件語句1.2.3循環(huán)語句1.3中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例第二章統(tǒng)計2.1隨機(jī)抽樣2.1.1簡單的隨機(jī)抽樣2.1.2系統(tǒng)抽樣2.1.3分層抽樣2.1.4數(shù)據(jù)的收集2.2用樣本估計總體2.2.1用樣本的頻率分布估計總體的分布2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征2.3變量的相關(guān)性2.3.1變量間的相互關(guān)系2.3.2兩個變量的線性相關(guān)第三章概率3.1事件與概率3.1.1隨機(jī)現(xiàn)象3.1.2事件與基本事件空間3.1.3頻率與概率3.1.4概率的加法公式3.2古典概型3.2.1古典概型3.2.2概率的一般加法公式（選學(xué)）3.3隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用3.3.1幾何概型3.3.2隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用3.4概率的應(yīng)用必修四第一章 基本的初等函數(shù)（2）1.1任意角的概念與弧度制1.1.1角的概念的推廣1.1.2弧度制和弧度制與角度制的換算1.2任意角的三角函數(shù)1.2.1三角函數(shù)的定義1.2.2單位圓與三角函數(shù)線1.2.3同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1.2.4誘導(dǎo)公式1.3三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.3.1正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.3.2余弦函數(shù) 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.3.3已知三角函數(shù)值求角第二章平面向量2.1向量的線性運(yùn)算2.1.1向量的概念2.1.2向量的加法2.1.3向量的減法2.1.4數(shù)乘向量2.1.5向量共線的條件和軸上向量坐標(biāo)運(yùn)算2.2向量的分解和向量的坐標(biāo)運(yùn)算2.2.1平面向量基本定理2.2.2向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算2.2.3用平面向量坐標(biāo)表示向量共線條件2.3平面向量的數(shù)量積2.3.1向量數(shù)量積的物理背景與定義2.3.2向量數(shù)量積的運(yùn)算律2.3.3向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式2.4向量的應(yīng)用2.4.1向量在幾何中的應(yīng)用2.4.2向量在物理中的應(yīng)用第三章三角恒等變換3.1和角公式3.1.1兩角和與差的余弦3.1.2兩角和與差的正弦3.1.3兩角和與差的正切3.2倍角公式和半角公式3.2.1倍角公式3.2.2半角的正弦 余弦和正切3.3三角函數(shù)的積化和差與和差化積必修五第一章 解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理1.1.2余弦定理1.2應(yīng)用舉例第二章數(shù)列2.1數(shù)列2.1.1數(shù)列2.1.2數(shù)列的遞推公式（選學(xué)）2.2等差數(shù)列2.2.1等差數(shù)列2.2.2等差數(shù)列的前n項和2.3等比數(shù)列2.3.1等比數(shù)列2.3.2等比數(shù)列的前n項和第三章不等式3.1不等關(guān)系與不等式3.1.1不等關(guān)系與不等式3.1.2不等式性質(zhì)3.2均值不等式3.3一元二次不等式及其解法3.4不等式的實(shí)際應(yīng)用3.5二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題3.5.1二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域3.5.2簡單線性規(guī)劃選修2-1第一章 常用邏輯用語1.1命題與量詞1.1.1命題1.1.2量詞1.2基本邏輯聯(lián)結(jié)詞1.2.1且 與 或1.2.2非 （否定）1.3充分條件 必要條件與命題的四種形式1.3.1推出與充分條件 必要條件1.3.2命題的四種形式第二章圓錐曲線方程2.1曲線方程2.1.1曲線與方程的概念2.1.2由曲線求它的方程 由方程研究曲線性質(zhì)2.2橢圓2.2.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2.2.2橢圓的集幾何性質(zhì)2.3雙曲線2.3.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2.3.2雙曲線的幾何性質(zhì)2.4拋物線2.4.1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程2.4.2拋物線的幾何性質(zhì)2.5直線與圓錐曲線第三章空間向量與幾何體3.1空間向量及其運(yùn)算3.1.1空間向量的線性運(yùn)算3.1.2空間向量的基本定理3.1.3兩個向量的數(shù)量積3.1.4空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算3.2空間向量在立體幾何中的應(yīng)用3.2.1直線的方向向量與直線的向量方程3.2.2平面的法向量與平面的向量表示3.2.3直線與平面的夾角3.2.4二面角及其度量3.2.5距離（選學(xué)）選修2-2第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.1導(dǎo)數(shù)1.1.1函數(shù)的平均變化率1.1.2瞬時速度與導(dǎo)數(shù)1.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何1.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算1.2.1常數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的。

7.高一數(shù)學(xué)必修一的知識點(diǎn)總結(jié)

高一數(shù)學(xué)必修1第一章知識點(diǎn)總結(jié) 一、集合有關(guān)概念1. 集合的含義2. 集合的中元素的三個特性：（1） 元素的確定性，（2） 元素的互異性，（3） 元素的無序性， 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}（1） 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。

? 注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N 正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實(shí)數(shù)集R1） 列舉法：{a,b,c……}2） 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}3） 語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4) Venn圖：4、集合的分類：（1） 有限集 含有有限個元素的集合（2） 無限集 含有無限個元素的集合（3） 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5} 二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集 注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。

反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作A B或B A2.“相等”關(guān)系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5) 實(shí)例：設(shè) A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同則兩集合相等” 即：① 任何一個集合是它本身的子集。A?A ②真子集：如果A?B，且A? B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B（或B A） ③如果 A?B, B?C ，那么 A?C ④ 如果A?B 同時 B?A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ 規(guī)定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

? 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集 三、集合的運(yùn)算 運(yùn)算類型 交 集 并 集 補(bǔ) 集 定 義 由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A,B的交集.記作A B（讀作'A交B'），即A B={x|x A，且x B}. 由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：A B（讀作'A并B'），即A B ={x|x A，或x B}）. 設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集） 記作 ，即 CSA= 韋 恩 圖 示 性 質(zhì) A A=A A Φ=Φ A B=B A A B A A B B A A=A A Φ=A A B=B A A B A A B B(CuA) (CuB)= Cu (A B)(CuA) (CuB)= Cu(A B) A (CuA)=U A (CuA)= Φ. 例題：1.下列四組對象，能構(gòu)成集合的是 （ ） A某班所有高個子的學(xué)生 B著名的藝術(shù)家 C一切很大的書 D 倒數(shù)等于它自身的實(shí)數(shù)2.集合{a,b,c }的真子集共有 個 3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x R},N={x|x≥0}，則M與N的關(guān)系是 .4.設(shè)集合A= ,B= ，若A B，則 的取值范圍是 5.50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實(shí)驗，已知物理實(shí)驗做得正確得有40人，化學(xué)實(shí)驗做得正確得有31人，兩種實(shí)驗都做錯得有4人，則這兩種實(shí)驗都做對的有 人。6. 用描述法表示圖中陰影部分的點(diǎn)（含邊界上的點(diǎn)）組成的集合M= .7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}， 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值 二、函數(shù)的有關(guān)概念1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域. 注意：1.定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。

求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：（1）分式的分母不等于零； （2）偶次方根的被開方數(shù)不小于零； （3）對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；（4）指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數(shù)為零底不可以等于零， （7）實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義.? 相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)）；②定義域一致 （兩點(diǎn)必須同時具備）（見課本21頁相關(guān)例2）2.值域 ： 先考慮其定義域（1）觀察法 （2）配方法（3）代換法3. 函數(shù)圖象知識歸納（1）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù) y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x,y)的集合C，叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)（x,y），均在C上 . （2） 畫法 A、描點(diǎn)法：B、圖象變換法 常用變換方法有三種1） 平移變換2） 伸縮變換3） 對稱變換4.區(qū)間的概念 （1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間 （2）無窮區(qū)間 （3）區(qū)間的數(shù)軸表示.5.映射 一般地，設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A B為從集合A到集合B的一個映射。記作f:A→B6.分段函數(shù) （1）在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。

（2）各部分的自變量的取值情況.（3）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集. 補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù) 如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)。

8.求 高一數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)

只有五個

一 集合與簡易邏輯

集合具有四個性質(zhì) 廣泛性 集合的元素什么都可以

確定性 集合中的元素必須是確定的，比如說是好學(xué)生就不具有這種性質(zhì)，因為它的概念是模糊不清的

互異性 集合中的元素必須是互不相等的，一個元素不能重復(fù)出現(xiàn)

無序性 集合中的元素與順序無關(guān)

二 函數(shù)

這是個重點(diǎn)，但是說起來也不好說，要作專題訓(xùn)練，比如說二次函數(shù)，指數(shù)對數(shù)函數(shù)等等做這一類型題的時候，要掌握幾個函數(shù)思想如 構(gòu)造函數(shù) 函數(shù)與方程結(jié)合 對稱思想，換元等等

三 數(shù)列

這也是個比較重要的題型，做體的時候要有整體思想，整體代換，等比等差要分開來，也要注意聯(lián)系，這樣才能做好，注意觀察數(shù)列的形式判斷是什么數(shù)列，還要掌握求數(shù)列通向公式的幾種方法，和求和公式，求和方法，比如裂項相消，錯位相減，公式法，分組求和法等等

四 三角函數(shù)

三角函數(shù)不是考試題型，只是個應(yīng)用的知識點(diǎn)，所以只要記熟特殊角的三角函數(shù)值和一些重要的定理就行

五 平面向量

這是個比較抽象的把幾何與代數(shù)結(jié)合起來的重難點(diǎn)，結(jié)體的時候要有技巧，主要就是把基本知識掌握到位，注意拓展，另外要多做題，見的題型多，結(jié)體的時候就有思路，能夠把問題簡單化，有利于提高做題效率