會用哪些方法解決數(shù)學(xué)問題(解決數(shù)學(xué)問題的常見方法與思路)
1.解決數(shù)學(xué)問題的常見方法與思路有哪些
一、用字母表示數(shù)的思想
這是基本的數(shù)學(xué)思想之一 .在代數(shù)第一冊第二章“代數(shù)初步知識”中，主要體現(xiàn)了這種思想。
例如： 設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，用代數(shù)式表示：（1）甲乙兩數(shù)的和的2倍：2(a+b)(2)甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的5倍差：2a-5b
二、數(shù)形結(jié)合的思想
“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有效思想?！皵?shù)缺形時少直觀，形無數(shù)時難入微”是我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授的名言，是對數(shù)形結(jié)合的作用進(jìn)行了高度的概括.數(shù)學(xué)教材中下列內(nèi)容體現(xiàn)了這種思想。
1、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)的關(guān)系。
2、平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)的關(guān)系。
3、函數(shù)式與圖像之間的關(guān)系。
4、線段（角）的和、差、倍、分等問題，充分利用數(shù)來反映形。
5、解三角形，求角度和邊長，引入了三角函數(shù)，這是用代數(shù)方法解決何問題。
6、“圓”這一章中，圓的定義，點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系等都是化為數(shù)量關(guān)系來處理的。
7、統(tǒng)計(jì)初步中統(tǒng)計(jì)的第二種方法是繪制統(tǒng)計(jì)圖表，用這些圖表的反映數(shù)據(jù)的分情況，發(fā)展趨勢等。實(shí)際上就是通過“形”來反映數(shù)據(jù)扮布情況，發(fā)展趨勢等。實(shí)際上就是通過“形”來反映數(shù)的特征，這是數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際中的直接應(yīng)用。
三、轉(zhuǎn)化思想 （化歸思想）
在整個初中數(shù)學(xué)中，轉(zhuǎn)化（化歸）思想一直貫穿其中。轉(zhuǎn)化思想是把一個未知（待解決）的問題化為已解決的或易于解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想，它是數(shù)學(xué)基本思想方法之一。下列內(nèi)容體現(xiàn)了這種思想：
1、分式方程的求解是分式方程轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過的一元二次方程求解，這里把待解決的新問題化為已解決的問題來求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。
2、解直角三角形；把非直角三形問題化為直角三角形問題；把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
3、證明四邊形的內(nèi)角和為360度.是把四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形的.同時探索多邊形的內(nèi)角和也是利用轉(zhuǎn)化的思想的.
四、分類思想
有理數(shù)的分類、整式的分類、實(shí)數(shù)的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等都是通過分類討論的。
2.解決數(shù)學(xué)問題的辦法
1、公式法：將公式直接運(yùn)用到問題中，常用在代數(shù)問題中。解決該類問題必須記好數(shù)學(xué)公式。
2、逆推倒想法：由問題的結(jié)論推理到問題中的條件，常用在幾何問題中。解決該類問題必須掌握好幾何中的定義、公理、定理和推論等。
3、數(shù)形結(jié)合法：將問題轉(zhuǎn)化成圖形進(jìn)行解決，常用在代數(shù)中的應(yīng)用題中?？偟膩碚f，解決數(shù)學(xué)
問題的方法有兩種：綜合法和分析法。
綜合法就是利用已有的條件和結(jié)論一步一步的推導(dǎo)出想要的結(jié)論，是一種直接解決問題的方法；
分析法就是由要得到的結(jié)論倒推出必須的條件，然后再將推出的條件作為結(jié)論，繼續(xù)倒推必要的條件……如此循環(huán)，直到最后推出所要的條件是已知的為止，此時問題已基本上解決了，只需按原路回推即可解決問題，這是一種間接解決問題的方法，但卻行之有效。
而實(shí)際應(yīng)用中，往往兩者結(jié)合使用。
其他的那些解題方法，像轉(zhuǎn)化、假設(shè)、替換、倒推等都只是這兩種方法的細(xì)化而已。
3.數(shù)學(xué)解決問題的方法
總的來說，解決數(shù)學(xué)問題的方法有兩種：綜合法和分析法。
綜合法就是利用已有的條件和結(jié)論一步一步的推導(dǎo)出想要的結(jié)論，是一種直接解決問題的方法；分析法就是由要得到的結(jié)論倒推出必須的條件，然后再將推出的條件作為結(jié)論，繼續(xù)倒推必要的條件……如此循環(huán)，直到最后推出所要的條件是已知的為止，此時問題已基本上解決了，只需按原路回推即可解決問題，這是一種間接解決問題的方法，但卻行之有效。而實(shí)際應(yīng)用中，往往兩者結(jié)合使用。
其他的那些解題方法，像轉(zhuǎn)化、假設(shè)、替換、倒推等都只是這兩種方法的細(xì)化而已。
4.分析小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的方法有哪些
教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)的實(shí)際，讓學(xué)生把所學(xué)知識和周圍的生活環(huán)境相聯(lián)系，幫助他們在形成知識、技能的同時，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍的廣泛。 2.收集應(yīng)用事例，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解與體會 隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的發(fā)展涉及的領(lǐng)域越來越廣泛。數(shù)字化的家電系列，宇航工程、臨床醫(yī)學(xué)、市場的調(diào)查與預(yù)測、氣象學(xué)……無處不體現(xiàn)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。讓學(xué)生搜集這些信息，既可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，體會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣與信心，更可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程。例如：在統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識教學(xué)中，學(xué)生搜集了自家?guī)讉€月用水的情況，通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)（人口的多少、老人和孩子等諸多因素）的過程，得出了自家用水是否合理的判斷，并做出今后用水情況的決策。既滲透了環(huán)保教育，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。 3.引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中尋找數(shù)學(xué)問題： 羅杰斯認(rèn)為：“倘若要使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)活動，那就必須讓學(xué)生面對他們個人有意義的或有關(guān)的問題。但我們的教育正在力圖把學(xué)生與生活所有的現(xiàn)實(shí)隔絕開來，這種隔絕對意義學(xué)習(xí)構(gòu)成一種障礙。然而我們希望讓學(xué)生成為一個自由的和負(fù)責(zé)的個體的話，就得讓他們直接面對各種現(xiàn)實(shí)問題。” 日常生活中有大量的數(shù)學(xué)問題，結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容選擇一些簡單的問題加以分析、解決，這對從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)觀念尤為重要，同時也促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。 如在三年級學(xué)生認(rèn)識長方形的周長之后，我是這樣做的：讓三四個學(xué)生為一組，量一量教室內(nèi)門框、窗框、鏡框等長方形的長與寬，
并設(shè)計(jì)一下做這些物品需多少材料。最好再給每種不同的材料標(biāo)上單價，讓他們計(jì)算一下，選擇怎樣的材料，用什么方案，可以既經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，又滿足需要。 4.指導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)內(nèi)部尋找數(shù)學(xué)問題： 數(shù)學(xué)內(nèi)部充滿著各種問題，雖然通過前人的多年努力，已經(jīng)解決了很多問題，但是學(xué)生學(xué)習(xí)作為再次創(chuàng)造的過程，仍有一個不斷探究、解決新問題的過程。在數(shù)學(xué)內(nèi)部，學(xué)生接觸最多的問題是解答習(xí)題，而解答習(xí)題是解決問題的一種特殊形式。教師可以從問題的角度出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生對問題正確加以理解，明確已知的條件和要達(dá)到的目標(biāo)，作出合理的假設(shè)，尋求通向目標(biāo)的可能途徑，確定最優(yōu)的解決方案。要使學(xué)生從中養(yǎng)成習(xí)慣，形成技能，并遷移到其他方面，使他們擁有問題解決的意識，提高思維水平。 例如：計(jì)算12345+23456.這是一道多位數(shù)的加法，學(xué)生計(jì)算后，教師可以改變題目的形式，出題“CROSS+ROADS=DANGER，已知O=2,S=3，求其他字母各代表幾（不同的字母代表不同的數(shù)字）”。這顯然為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個問題解決的情景。因?yàn)榻獯鹩米帜竵肀硎緝蓚€加數(shù)的加法，對他們來說是一個沒有遇到過的問題，而且解此題時學(xué)生不僅要具有加法知識，還須具備假設(shè)和推理能力。 5.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際解決數(shù)學(xué)問題： 小學(xué)生經(jīng)過課堂學(xué)習(xí)能夠解決一些簡單的實(shí)際問題，但是這些實(shí)際問題已經(jīng)經(jīng)過數(shù)學(xué)處理，各種條件與問題都比較明顯，然而實(shí)際生活中的問題并非如此容易，因此要多聯(lián)系生活實(shí)際，從學(xué)生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知識的實(shí)際問題或情境。
5.小學(xué)數(shù)學(xué)中解決問題的策略有哪些
要提高學(xué)生解決問題的能力，關(guān)鍵是要加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行解決問題策略的指導(dǎo)。
解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的，同時需要學(xué)生自己不斷進(jìn)行內(nèi)化。根據(jù)問題的難易程度，解決問題的策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。
一、一般策略 有些問題的數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生只需依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。 1.生活化。
生活化是指在解決數(shù)學(xué)問題時通過建立與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系從而解決問題的策略，常運(yùn)用于學(xué)習(xí)新知時，關(guān)鍵要在問題解決后向?qū)W生點(diǎn)明解決問題過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識和方法。如學(xué)習(xí)《最大公因數(shù)》，先出示問題：老師最近買了一個車庫，長40分米、寬32分米，想在車庫的地面上鋪正方形地磚。
如果要使地磚的邊長是整分米數(shù)，在鋪地磚時又不用切割，地磚有幾種選擇？如果要使買的塊數(shù)最少，應(yīng)該買哪一種？因?yàn)閷W(xué)生對此類問題比較熟悉，所以普遍認(rèn)為：地磚的邊長應(yīng)該是40和32公有的因數(shù)，公有因數(shù)最大時買的塊數(shù)最少，解決這兩個問題應(yīng)先找出40和32的因數(shù)。然后讓學(xué)生梳理解決問題的過程，并點(diǎn)明什么是公因數(shù)、什么是最大公因數(shù)、如何找公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2.數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)化是指在解決實(shí)際問題時通過建立與學(xué)生已有知識的聯(lián)系從而解決問題的策略，常運(yùn)用于實(shí)際解決問題時，關(guān)鍵是在解決問題之前要讓學(xué)生明確運(yùn)用什么知識和方法來解決問題。
如學(xué)習(xí)《長方形周長》，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)知道長方形周長=（長+寬）*2后出示：小明沿著一個長方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先讓學(xué)生明確“求一共走了多少米就是求長方形周長”，再思考“長方形周長怎么求”、“求長方形周長應(yīng)知道什么”，最后出示信息“長50米、寬20米”，學(xué)生就能自主解決問題。 3.純數(shù)學(xué)。
純數(shù)學(xué)是指在解決數(shù)學(xué)問題時通過分析、利用數(shù)量之間的關(guān)系從而解決問題的策略，常運(yùn)用于學(xué)習(xí)與舊知有密切聯(lián)系的新知時，關(guān)鍵要在需解決的數(shù)學(xué)問題和已有的數(shù)學(xué)知識之間建立起橋梁。如學(xué)習(xí)《稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題》，先出示舊問題：水泥廠二月份生產(chǎn)水泥8400噸，三月份比二月份增加25%，三月份生產(chǎn)水泥幾噸？學(xué)生認(rèn)為：因?yàn)樵黾訋讎?二月份幾噸*25%，所以三月份幾噸=二月份幾噸*（1+25%）=8400*(1+25%)。
再出示新問題：水泥廠二月份生產(chǎn)水泥8400噸，三月份比二月份減少25%，三月份生產(chǎn)水泥幾噸？讓學(xué)生說說兩類問題有什么異同，因?yàn)檫@兩類問題有著本質(zhì)的聯(lián)系，所以教師只需在兩者之間建立起聯(lián)系的橋梁，學(xué)生就能用遷移的方法自主解決新問題，他們認(rèn)為：因?yàn)闇p少幾噸=二月份幾噸*25%，所以三月份幾噸=二月份幾噸*（1-25%）=8400*(1-25%)。 二、特殊策略 有些問題的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，常需要一些特殊的解題策略來突破難點(diǎn)，從而找到解題的關(guān)鍵并順利解決問題。
小學(xué)生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七種： 1.列表的策略。這種策略適用于解決“信息資料復(fù)雜難明、信息之間關(guān)系模糊”的問題，它是“把信息中的資料用表列出來，觀察和理順問題的條件、發(fā)現(xiàn)解題方法”的一種策略。
如在學(xué)習(xí)人教版第7冊《烙餅中的數(shù)學(xué)問題》時，為了研究烙餅個數(shù)與烙餅時間的關(guān)系就可采用列表策略，如右圖。運(yùn)用此策略時要注意：（1）帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表過程；（2）引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系；（3）啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路，說一說自己的發(fā)現(xiàn)，感受函數(shù)關(guān)系。
2.畫圖的策略。這種策略適用于解決“較抽象而又可以圖像化”的問題，它是“用簡單的圖直觀地顯示題意、有條理地表示數(shù)量關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)解題方法、確定解題方法”的一種策略。
如在學(xué)習(xí)人教版第5冊《搭配問題》時，為了能更直觀、有條理地解決問題就可采用畫圖策略，如右圖。運(yùn)用此策略時要注意：（1）讓學(xué)生在畫圖的活動中體會方法，學(xué)會方法；（2）畫圖前要理請數(shù)量關(guān)系；（3）畫圖要與數(shù)量關(guān)系相統(tǒng)一。
3.枚舉的策略。這種策略適用于解決“用列式解答比較困難”的問題，它是“把事情發(fā)生的各種可能進(jìn)行有序思考、逐個羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而找到問題答案”的一種策略。
如在學(xué)習(xí)人教版第3冊《簡單的排列與組合》時，為了能做到不重復(fù)不遺漏就可采用枚舉策略，如右圖。運(yùn)用此策略時要注意：（1）在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復(fù)、不遺漏；（2）設(shè)計(jì)的教學(xué)活動應(yīng)包括“引發(fā)需要——填表列舉——反思方法——感悟策略”等幾個主要環(huán)節(jié)；（3）要在反思中積累列舉技巧，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理、歸納與交流。
4.替換的策略。這種策略較適用于解決“條件關(guān)系復(fù)雜、沒有直接方法可解”的問題，它是“用一種相等的數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路去替代變換另一種數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路從而解決問題”的一種策略。
如學(xué)習(xí)人教版第6冊《等量代換》時，為了能把復(fù)雜問題變成簡單問題就可采用替換策略，如右圖。運(yùn)用此策略時要注意：（1）把握替換的思路，提出假設(shè)并進(jìn)行替換、分析替換后的數(shù)量關(guān)系；（2）掌握替換的方法，在題目中尋找可以進(jìn)行替換的依據(jù)、表示替換的過程；（3）抓住替換的關(guān)鍵，明確什么替換什么、把握替換后的數(shù)量。
6.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的四個步驟
解決問題三步驟的實(shí)施
（一）閱讀與理解
1.找信息
找信息是解決問題的第一步。在低年級多是以圖畫、表格、對話等方式呈現(xiàn)問題。隨著年級升高，逐漸增加純文字問題的量。在實(shí)際教學(xué)中，對于中低年級而言，最有效的途徑是知道學(xué)生學(xué)會看圖，從圖中收集必要的信息。教師要注意三種情況，一是題中的信息比較分散，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生多次看圖，將能知道的信息盡量找到；二是題中信息比較隱蔽時，容易忽略，這是要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看圖，三是信息的數(shù)量較多，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題收集有關(guān)信息。
2.提問題
提出問題比解決問題更重要。只有認(rèn)識到信息之間的聯(lián)系，才能提出一個合理的數(shù)學(xué)問題。教師有意識給學(xué)生提供機(jī)會，為學(xué)生營造大膽提出問題的氣氛 ，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提出問題，鼓勵學(xué)生提出問題。
3.示意圖
示意圖讓文字有了圖形的輔助，有助于體現(xiàn)教師教學(xué)的直觀性，同時能夠幫助學(xué)生更好地理解和接受所學(xué)的知識。指導(dǎo)學(xué)生示意圖，能從根本上培養(yǎng)和增強(qiáng)學(xué)生解題能力和自主學(xué)習(xí)的能力。授人以魚不如授人以漁，學(xué)會解題方法才能從根本上學(xué)會如何做題，學(xué)會畫示意圖才能使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中，能進(jìn)行自主學(xué)習(xí)探究，找出解決問題的方法。
（二）分析與解答
1.數(shù)量關(guān)系
心理學(xué)先入為主原則，第一次學(xué)習(xí)建立起來的“模型”表象，不僅會給學(xué)生留下深刻的印象，而且還具有導(dǎo)向作用。在一至四年級的除法“應(yīng)用題”中，都是被除數(shù)大于除數(shù)，加之教材編排題型過于單一，缺少對比呈現(xiàn)。如果老師教學(xué)時缺少分析“數(shù)量關(guān)系”，或者有些老師為了追求成績，直接告訴學(xué)生：“記住你就用大數(shù)除以小數(shù)！”以至于到了五年級形成習(xí)慣。所以，“應(yīng)用題”教學(xué)一定要加強(qiáng)“數(shù)量關(guān)系”的分析。
數(shù)量關(guān)系就是學(xué)生在運(yùn)用運(yùn)算意義和基本數(shù)量關(guān)系解決生產(chǎn)、生活中實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，對周圍生活中的一些數(shù)量關(guān)系積累了一些感性的認(rèn)識，教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)他們再抽象概括一些具體的數(shù)量關(guān)系式，大家習(xí)慣上稱這種數(shù)量關(guān)系為“常見的數(shù)量關(guān)系”。例如：單價與數(shù)量、總價之間的關(guān)系，工作效率與工作時間、工作總量之間的關(guān)系，速度與時間、路程的關(guān)系，等等。
2.列式計(jì)算
列式計(jì)算是解決問題最重要的步驟，找信息，提問題，以及畫示意圖都是為了列出式子，算出答案。下了如此多的功夫就為了這一步驟，所以要求學(xué)生細(xì)心謹(jǐn)慎，不要看錯數(shù)據(jù)。記錯數(shù)。
3.回顧與反思
回顧和反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，積累教學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法。在回顧中感受成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，養(yǎng)成反思習(xí)慣。在教學(xué)中，我們要重視回顧和反思。其實(shí)回顧與反思屬于檢查。檢查在列式中有沒有寫錯加減乘除，檢查式子中有沒有看錯數(shù)據(jù)，寫錯數(shù)據(jù)，檢查有沒有計(jì)算錯誤，比如低年級的滿十就進(jìn)一，不夠減就退一，乘法口訣有沒有出錯，高年級的小數(shù)點(diǎn)有沒有點(diǎn)錯，或者分?jǐn)?shù)的約分是否約完整等等。
總的來說，正因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的課程目標(biāo)之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位，是教學(xué)中的最難點(diǎn)之一。所以就解決問題中的閱讀與理解、分析與解答和回顧與反思進(jìn)行淺談，希望對小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的解決方法起到作用。
7.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題有哪些
1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)= 1倍數(shù) 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù) 7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1、正方形：C周長 S面積 a邊長 周長=邊長*4C=4a 面積=邊長*邊長S=a*a 2、正方體：V：體積 a：棱長 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體 積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3、長方形： C周長 S面積 a邊長 周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4、長方體 V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高 （1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5、三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形：s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7、梯形：s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)*h÷2 8 圓形：S面 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 （1）周長=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9、圓柱體：v體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長 （1）側(cè)面積=底面周長*高 （2）表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑 10、圓錐體：v體積 h高 s底面積 r底面半徑 體積=底面積*高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問題的公式 （和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 和倍問題 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)） 差倍問題 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 植樹問題 1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形： ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數(shù)-1） 株距=全長÷（株數(shù)-1） ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數(shù)+1） 株距=全長÷（株數(shù)+1） 2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) 盈虧問題 （盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離=速度差*追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 濃度問題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實(shí)際售價÷原售價*100%（折扣 利息=本金*利率*時間 稅后利息=本金*利率*時間*（1-20%） 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體（容）積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有： 1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有： 4\6\9\11月 平年 2月28天， 閏年 2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時 1小時=60分 1分=60秒 1小時=3600秒 小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長 面積 體積計(jì)算公式 1、長方形的周長=（長+寬）*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周長=邊長*4 C=4a 3、長方形的面積=長*寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長*邊長 S=a.a= a 5、三角形的面積=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底*高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直徑=半徑*2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2 c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率*半徑*半徑。
